[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む23 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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153: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:25 ID:GIjvvAs5(1/18) AAS
どうも。スレ主です。
￥さん、おまいらにレッドカードだとよ
どっちがプロ固定なだかね
154: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:32 ID:GIjvvAs5(2/18) AAS
￥さんは、私がプロ固定だと思ったら、もっとたき火しているだろう
が、￥さんは、そうは判断していないようだ
まあ、プロ固定かなにか知らないが、所詮アルバイトだろ
すぐ底が割れ、￥さんにすりゃ、お見通しか
どっちが、底割れか
明白ってことかな
156: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:40 ID:GIjvvAs5(3/18) AAS
まあ、マジレスすれば
プロ固定なら、コテハンなどやらんだろう
コテハンやめて、名無しさんで、複数のスレを立てて、あやつらないと、おそらくうまみがない
数学板にはＩＤが導入されたから、このスレでコテつけたら、他の板で名無しでもすぐＩＤ割れだ
それに、このガロアスレは、1000レスのリミットに達したことが無い
まあ、１行レスがプロ固定なら効率的なんだろうね。それなら、1000レスいくだろうが、それは趣味じゃないし
157: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:41 ID:GIjvvAs5(4/18) AAS
>>155
￥さん、どうも。スレ主です。
プロ固定認定かい（＾＾；
158: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:44 ID:GIjvvAs5(5/18) AAS
むかし、Ｋｕｍｍｅｒさんというコテハンが、延々代数的整数論の証明を書いていた
しかし、だれもＫｕｍｍｅｒさんをプロ固定とは思わないだろう
あまりにも、非効率だ
このガロアスレに同じ
159: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:45 ID:GIjvvAs5(6/18) AAS
￥さんが面白くないと言っているようだから、数学の話に戻す
161(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:47 ID:GIjvvAs5(7/18) AAS
まあ、このスレには初心者も来るだろうから、数学セミナーの時枝記事について書いておくと、私の言葉ではガセ記事
どなたか、与太話と言った
確率論に詳しい人は、時枝は確率論が分かってないと
162: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:50 ID:GIjvvAs5(8/18) AAS
要するに、時枝のいう解法が成立すれば、既存の確率過程論の独立変数理論とは矛盾するってこと
163(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)22:55 ID:GIjvvAs5(9/18) AAS
例えば、フェルマーの最終定理
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
フライ・セール予想
1984年にフライはフェルマーの最終定理に対する反例 a^n + b^n = c^n からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y^2 = x(x ? an)(x + bn)
が得られ、これは谷山・志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、1986年にケン・リベットによって証明された。
省8
164: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:00 ID:GIjvvAs5(10/18) AAS
ご存知の通り、ワイルズが、谷山志村予想のフライ曲線に関する部分を解決して、フェルマーの最終定理を証明したのだった（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
最終的解決
ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みたが、類数公式の導出に当り岩澤理論を用いる方向では行き詰まってしまった。
そこでコリヴァギン＝フラッハ法（ヴィクター・コリヴァギンとマティアス・フラッハの方法）に基づくよう方針転換し、最後のレビュー段階でプリンストンの同僚ニック・カッツの助けを得るまで、細部に至るまでの証明を完璧な秘密のうちにほぼすべて独力で成し遂げた（ここまでで7年が経過していた）。
彼がケンブリッジ大学で1993年の6月21日から23日にかけて3つの講義からなるコースで証明を発表したとき、聴衆は証明に使われた数々の発想と構成に驚愕した。
ただし、その後の査読において、ワイルズの証明には1箇所致命的な誤りがあることが判明した。この修正は難航したが、ワイルズは彼の教え子リチャード・テイラーの助けを借りつつ、約1年後の1994年9月、障害を回避することに成功した。
ワイルズ自身、その時の瞬間を「研究を始めて以来、最も大事な一瞬」と語っている。1994年10月に新しい証明を発表。1995年のAnnals of Mathematics誌において出版し、その証明は、1995年2月13日に誤りがないことが確認され[5]、360年に渡る歴史に決着を付けた。
なお、証明の過程では、まずはコリヴァギン＝フラッハ法を用いたが、それでは不十分だと判明したので、以前に採用してから放棄していた岩澤理論を併用することで、最終的な証明が完成した。
省1
166: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:13 ID:GIjvvAs5(11/18) AAS
これを時枝記事に当てはめると、時枝の書いている解法が正しいと仮定すると、独立な数列であっても、シッポの箱を開けることで、確率99/100で当てられると
（１－ε （註εはいくらでも小さく取れるから、確率は１に近づく））いう
それは、真っ向現代の確率論や確率過程論と矛盾するのだった
が、時枝は、
”選択公理や非可測集合を経由したから”
”測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカルという証拠はない”
”もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だ”
”いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省3
169(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:19 ID:GIjvvAs5(12/18) AAS
時枝の非数学的言辞が噴飯ものであることは、少し数学を勉強した人なら分かるはず
「無限を直接扱う」って、何ですか？ 時枝先生？
数学の基礎のＺＦＣ
ＺＦＣに無限公理はあれど、それは結局、”(2)有限の極限として間接に扱う”の方
170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:20 ID:GIjvvAs5(13/18) AAS
>>167-168
代数おたくは、無限に弱い
174: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:42 ID:GIjvvAs5(14/18) AAS
以前にも紹介したが、渕野昌先生の下記でも読んでたもれ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.cs.kitami-it.ac.jp
数学と無限? 無限のパラドックス 2007 年7 月11 日 渕野昌
(抜粋)
「無限」を扱かう数学は大きな成功を収めている．その一方で，
有限のアナロジー（類推）で無限を考えてゆくと，ひどく奇妙な
現象があらわれることがある．それらが何を意味しているのかに
ついて考察する．
175: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:45 ID:GIjvvAs5(15/18) AAS
確かに、￥さんが指摘したように、現代の確率論を拡張する必要があるのだろう
∵量子力学を数学的にきちんと扱えるようになっていないから
176(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:52 ID:GIjvvAs5(16/18) AAS
が、その動きは、時枝の記事とは別のところですでに始まっている
というか、ずっと以前から連綿と続いている
それは、クレイの懸賞問題にも関連しているという
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
背景
“ [...] 4次元時空における数学的に完全な量子ゲージ理論の例は未だ得られておらず、4次元の量子ゲージ理論の正確な定義さえも得られていない。この状況は21世紀には変わるだろうか？ そうあって欲しい！ ”
?アーサー・ジャッフェ（英語版）(Arthur Jaffe)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)による Clay Institute の公式な問題記述より
問題は、ワイトマンの公理を満たす量子場理論を構成することと、質量ギャップの存在を示すことを要求している。
177(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:54 ID:GIjvvAs5(17/18) AAS
>>171-173
どちらが理解できていないんだろうね？
178(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/09/23(金)23:56 ID:GIjvvAs5(18/18) AAS
さすがに、数学科ではないと見た
数学科も４年くらいになると、基礎論とか確率過程論をやるんだろう
時枝記事は、確率過程論を破っている
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