[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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153(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:21 ID:DzICE8Th(42/47) AAS
>>152 補足
コンパクト性定理があるから（下記）、超準自然数系を考えても良いが、いまはそれは仮定していないからね
普通の自然数に無限大自然数は含まれないね
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
2005-12-07 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
(抜粋)
●コンパクト性定理
モデル論の「コンパクト性定理」とは、論理式の集合Aがモデルを持つかどうかに関する主張である。
・Aの任意の有限部分集合がモデルを持つ ⇔ Aがモデルを持つ
省7
154: 2016/11/05(土)21:27 ID:rB//53Un(3/3) AAS
>>149
>>151
100列じゃなくて2列で話をするが
自然数全体の集合 N=1, 2, 3, 4, 5, ... があって偶数と奇数の2つに分けた場合
奇数全体 1, 3, 5, 7, ... はNと順序同型
偶数全体 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型
(キマイラ数列) 1, 3, 5, 7, ... , 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型でない (2の直前の項は存在しない)
Nと順序同型ならば決定番号は有限の値をとり(説明は過去スレにある)
> 自然数全体の集合 N との間に全単射が存在する
数列の順序を変えないで固定してアタマから順番に自然数と対応付けていくと
省3
155(1): 2016/11/05(土)21:36 ID:l70uwVZ9(3/5) AAS
>>152
> ああ、そうだね
> 間違いだね
> 言い直そう
>
> Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
> それで話は合うだろ？
合うだろ？って言われても何がなんだか。
結局何を言いたいの？
KはたしかにNと同じく可算無限だよ。それがどうした？
156(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:41 ID:DzICE8Th(43/47) AAS
>>149-153
まあ、ここら時枝記事の>>114-116
けっこうはちゃめちゃなことをやっている
可算無限個の箱を、仮に１列にならべる
↓
可算無限個の箱を、仮に１００列にならべかえる
↓
可算無限個の数列を、しっぽで同値類分類
・
・
省3
157(2): 2016/11/05(土)21:56 ID:bYoSqjNE(1) AAS
はあ？コンパクト性は超フィルタが自然？
分かった風なこと言うなパーチクリン
被覆が自然なのが当たり前
158(1): 2016/11/05(土)22:05 ID:l70uwVZ9(4/5) AAS
>>156
> けっこうはちゃめちゃなことをやっている
全然はちゃめちゃではない。
R^Nから100個のR^Nを作ることは構成的にできる。
記事の同値関係〜も無矛盾。
> でもまあ、ここらで終わりでいいでしょ
俺もそう思う。お前は時枝問題を語るのをやめたほうがよい。
159(1): 2016/11/05(土)22:51 ID:wlZe4quV(2/4) AAS
>>135
ビデオの逆回しが可能だという主張は逆写像が存在するということしか述べておらず、集合としての同等を示しません
集合としての同等を示すには外延性公理からそれぞれの要素が等しいことを示し必要があります
ところが2×N、より正確にはω×2だけどこれはNではあるωとは異なります。
なぜならω∈ω×2ですが、ω∉ωだからです。
以上よりωとω×2は濃度としては同じですが集合としては異なります。
160(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:00 ID:DzICE8Th(44/47) AAS
>>155
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
ここ（>>149）で言っていることは、決定番号の集合Ｋは数列の長さＮから影響を受けるということ
例えば、簡単にZ^Nで考えよう （Z^N⊂R^N。(本当は正整数で済むが、N^Nでは混乱するから）)
>>110でしたように、πを少数展開して、可算無限長の数列を考えよう。πから小数点を抜いた数列を作る。それをs(π)とする
s(π)∈Z^Nを認めるとしよう ∵πは超越数だから
>>110でしたように、lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…だ
ここで、e＝ 2.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'’n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 27 が得られる。これから得られる数列をAとしよう
e＝ 1.7に変更とすると、同様にlim(n→∞) π'''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 17 が得られる。これから得られる数列をBとしよう
省12
161: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:01 ID:DzICE8Th(45/47) AAS
>>157-159
はいはい、論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
162(1): 2016/11/05(土)23:03 ID:rtb5aOQF(1) AAS
時枝は「普通の数列」でパラドクスが生じると言っている
「変な数列」を持ち込むまでもなくだ
時枝の戦略がうまくいかないことを言うには「変な数列」でなく「普通の数列」でなくてはいけない
スレ主は、そんなことも分かっていない
163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:04 ID:DzICE8Th(46/47) AAS
>>157
おいおい、ageるな！ このプロ固定やろう！
164(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:05 ID:DzICE8Th(47/47) AAS
>>162
「普通の数列」と「変な数列」と
うまく定義できれば良いね
論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；
165: 2016/11/05(土)23:07 ID:wlZe4quV(3/4) AAS
決定番号が「何番か？」という問は順序的な性質であるにも関わらず
濃度レベルの同型を主張するスレ主は数学的な知識とセンスの両方が致命的に欠けている
166: 2016/11/05(土)23:11 ID:wlZe4quV(4/4) AAS
>>164
「普通の数列」とはωからRへの関数のことであり
「変な数列」とはωより大きな可算順序数からRへの関数のことである。
167(2): 2016/11/05(土)23:25 ID:l70uwVZ9(5/5) AAS
>>160
> だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
>
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにしたい？
> どうぞ、お願いします
Z^Nにそういう数列は含まれない。なぜならZ^Nのindex setはNだから。
"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
だからこの数列はZ^Nの要素ではない。
つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
index set Nを勝手に拡大解釈してはいけません。
168: 2016/11/06(日)01:51 ID:hjVtC/th(1/2) AAS
スレ主以外みんなが分かり切ってることは論文にならない。新規性がないからね
むしろ、スレ主のトンデモなく新規性のある主張を論文にすべき
169(1): 2016/11/06(日)02:21 ID:HFEBVKW8(1/9) AAS
今日忙しくて全然読めてないんだけど、
＞つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
これが今日一日の結論？ なら読まなくて正解だった
170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:03 ID:ivLdkhn2(1/43) AAS
突然ですが、昨日「世界津波の日」。日本が提案したんだね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mofa.go.jp
外務省: 「世界津波の日」の制定 2016年3月10日
(抜粋)
■「世界津波の日」制定を目指して
第3回国連防災世界会議で，我が国は，11月5日が日本の「津波防災の日」であることに触れ，世界中の防災意識の向上のため「世界津波の日」を制定することを提案しました。
「津波防災の日」とは，江戸時代後期，安政元年（1854年）11月5日に起こった安政南海地震に由来するものです。この大地震により紀伊半島に大津波が襲来した際，現在の和歌山県広川町で，村人が自ら収穫した稲わらに火を付け人々を高台に誘導したという「稲むらの火」という逸話に基づき定められました。
「世界津波の日」についても，過去に大きな被害が発生した日ではなく，早期警報と伝統的知識の活用によって人々の命が救われた成功例にちなんだ日であってほしいとの願いに基づき，「世界津波の日」の制定に向けての活動が始まり，日本が中心となって，各国間への支持要請が重ねられました。
また，日本国内においても有志国会議員が100か国を超える在京大使館を往訪し，働きかけるなど，本件への支持が確実に広がりました。
「稲むらの火」
省2
171: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:30 ID:ivLdkhn2(2/43) AAS
>>40 戻る
重箱の隅だけど、これπとeの少数展開で最後の桁間違っているね
誤
π＝3.14159265359…
ｅ＝2.71828182846…
正１（少数１５桁 >>6より）
π＝3.14159 26535 89793 ・・・
ｅ＝2.71828 18284 59045 ・・・
正２（少数１１桁に直すと）
π＝3.14159 26535 8…
省2
172: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:37 ID:ivLdkhn2(3/43) AAS
>>169
このくそプロ固定にも困ったものだ。稼ぎのためにすぐageたがる
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