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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:46:00.36 ID:ivLdkhn2 >>206 つー、>>205 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/209
210: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:51:58.82 ID:ivLdkhn2 >>208 ふーん、>>182で書いた、エクセルのround関数を使った式がわからんと？ lim(n→∞) π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182 πがR^N の中で扱える その通り 同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える だって、lim(n→∞) しか使ってないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/210
211: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:54:11.70 ID:nJxS0NAD >>210 だからさあ、「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと 言い張るのなら、具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。 y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。 お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。 もしかしてお前、 ・ π ∈ R ・ (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N の2種類を混同してるんじゃないだろうな？ とにかく、お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないことは明白だぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/211
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:56:55.30 ID:ivLdkhn2 >>197 ＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる >>182を見てね エクセルのround関数を使った式で lim(n→∞) π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182 とした だから、ω+2不要だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/212
213: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:57:51.99 ID:nJxS0NAD >>210 ＞πがR^N の中で扱える ＞その通り ＞同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える ＞だって、lim(n→∞) しか使ってないから やっぱりお前、 R における極限値の意味での π ∈ R と、 (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N とを 混同してるんじゃないのか？ ある数列が R^N の元であるか否かは、N から R への写像によって その数列が表現できるかどうかで決まるんだぞ。 「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと言い張るのなら、 具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。 y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。 お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/213
214: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:57:56.66 ID:ivLdkhn2 >>211 それは決定番号が決められないから、都合悪い そういう主張と同じだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/214
215: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:58:49.64 ID:ivLdkhn2 >>213 つー、>>214 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/215
216: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:59:22.33 ID:6UoZYVsS >>210 とりあえず極限操作をしたいのであれば位相を入れることから始めよう 通常のユークリッド位相であれば 3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14… となり末尾の37は消え失せる 数列空間にどんな位相を入れ 3.14…(n-3個の数字) 37 →3.14…(ω個の数字)37 を導いたのか、それをまず定義する必要がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/216
217: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:02:19.96 ID:nJxS0NAD >>214-215 何いってるんだこいつ。 都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると 3 14159265358979…17 ∈ R^N が「成 り 立 た な い」と言ってるんだよ。もし 3 14159265358979…17 ∈ R^N が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は 一体いくつなんだよ。i＝∞ とでも表現するしかないだろ。 そのような i は i∈N を満たしてないんだから、 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たないだろ。 このような現象は、都合がいいとか悪いとかじゃないだろ。 お前がいうところの 3 14159265358979…17 ∈ R^N という主張が「間違っている」という話だろ。バーーカ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/217
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:02:21.39 ID:ivLdkhn2 >>193 つー、>>200 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/218
219: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:03:12.37 ID:6UoZYVsS >>212 答えになってない 通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/219
220: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:05:23.09 ID:ivLdkhn2 >>217 その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について 同値類ができなくなる 時枝問題は 無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/220
221: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:06:46.91 ID:0YhMgXeu >>204 > じゃ、>>200はどうだ > すべて、R^ωの中だ >>200 > π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37 > これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り） スレ主の間違い。314159265358979…37はR^ωの元ではない。 これはR^(ω+2)の元であり、R^ωの元ではない。 ここでindex set ω,ω+2はそれぞれ ・ω＝N＝{1,2,3,...} ・ω+2＝{1,2,3,...,ω,ω+1}である。 314159265358979…37の"3","7"のindexはそれぞれ"ω","ω+1"である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/221
222: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:09:27.36 ID:ivLdkhn2 >>219 >通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる Yes >しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった おれは、別に位相や距離は考えていないが ”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある 本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから 批判はそっくり時枝記事に行くよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/222
223: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:09:36.08 ID:nJxS0NAD >>220 同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/223
224: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:13:24.19 ID:ivLdkhn2 >>221 その批判は成り立たないよ >>182の式をよく見てね π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 これと π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) は数式としては、その性質において差はないよ だから、後者がωなら前者もωだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/224
225: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:14:07.92 ID:ivLdkhn2 >>223 どうぞ論文を 100年まってますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/225
226: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:18:38.00 ID:6UoZYVsS >>222 しっぽの同値類はx,y∈R^ωに対して x~y⇔(def)∃n∈ω,∀m>n,π_m(x)=π_m(y) ただしπ_m:R^ω→Rはm番目の標準射影 としてR^ωの中で完結している 消えるべき末尾での同値類なんて時枝は取っていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/226
227: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:19:56.55 ID:nJxS0NAD >>225 以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。 ＞実数列の集合 R^Nを考える. ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう ＞(いわばコーシーのべったり版). ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。 これでスレ主は完全に論破された。 ・ R^N の中だけで普通に同値類は定義できる。 ・ 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/227
228: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:20:12.72 ID:ivLdkhn2 >>216 その批判こそ、時枝の>>114-115 に当てはまる >>114-115で位相は定義されていないよ そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/228
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