[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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496: 2016/11/26(土)19:21 ID:JI0BfLNk(11/12) AAS
マジレスすれば
数列はスレ主の脳の外！
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)20:34 ID:Py08+Ohv(28/40) AAS
時枝先生が、どこかで、「教えることが自分の勉強」と書いていたように思うが
君たちと付き合っていると、本当に勉強になるわ（＾＾；
498(2): 2016/11/26(土)20:34 ID:eZ9pCsLc(4/7) AAS
>>493
> "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を
出題しようとしたとき
有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる
有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？
a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ???
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ???
この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない
省8
499: 2016/11/26(土)20:34 ID:eZ9pCsLc(5/7) AAS
>>493
> "全ての箱に数を入れる行為"までは、問題の仮定だからOK
たとえば e = 2.71828... の小数表示を1桁ずつバラバラにした数列an (a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, ... )を
出題しようとしたとき
有限個の場合は a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8 の数字を用いて別の数列
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828 は構成できる
有限個ならば項の数をいくつでも増やすことができるが無限個の場合は？
a0=2, a1=7, a2=1, a3=8, a4=2, a5=8, ... , ???
b0=2, b1=2.7, b2=2.71, b3=2.718, b4=2.7182, b5=2.71828, ... , ???
この場合は bn < e であるからanをeの小数表示と一致させることができない
省8
500: 2016/11/26(土)20:39 ID:eZ9pCsLc(6/7) AAS
重複すみません
501: 2016/11/26(土)20:42 ID:JI0BfLNk(12/12) AAS
>>497
アホ
とっとと大学一年生の教科書買いに行ってこい
今すぐ行ってこい、酒なんて飲んでる場合じゃない
お前の学力じゃ一年生の夏休みの宿題さえ解けないはずだ
いくら誤魔化してもバレてるぞ
502(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)20:59 ID:Py08+Ohv(29/40) AAS
>>492 (ヒルベルト空間の参考)
以前にも引用させてもらった山上 滋先生
外部ﾘﾝｸ:www.math.nagoya-u.ac.jp
Shigeru's Scratchy Shelf
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.nagoya-u.ac.jp
講義ノート
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
関数解析入門. 山上 滋. 2015 年 5 月 31 日 名古屋大
(抜粋)
4 ヒルベルト空間の幾何学
省16
503: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:40 ID:Py08+Ohv(30/40) AAS
>>502 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wiki
量子力学
(抜粋)
代表的な量子力学の理論として、シュ レーディ ンガーによって創始された、シュ レーディ ンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ハイ ゼンベルク、マッ クス・ボ ルン、ヨル ダンらによって構成された、ハイ ゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。
歴史
ディ ラックは1939年にブ ラ-ケ ット記法を導入した。ディ ラックに因み、ブ ラ-ケ ット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。
ブ ラ-ケ ット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケ ット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブ ラ（英: bra）で表す記法のことで、ブ ラとケ ットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。
ノイ マンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。
(引用終り)
504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:40 ID:Py08+Ohv(31/40) AAS
マックスが通らない
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:41 ID:Py08+Ohv(32/40) AAS
マックス・ボ ルン
506(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:43 ID:Py08+Ohv(33/40) AAS
単独ならとおる？ 不思議だ
>>502 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
量子力学
(抜粋)
代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マッ クス・ボルン、ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。
歴史
ディラックは1939年にブラ-ケット記法を導入した。ディラックに因み、ブラ-ケット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。
ブラ-ケット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブラ（英: bra）で表す記法のことで、ブラとケットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。
ジョン・フォン・ノイマンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。
省1
507: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:44 ID:Py08+Ohv(34/40) AAS
マックス・ボルン
↓
マッ クス・ボルン
でとおる？
508: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:45 ID:Py08+Ohv(35/40) AAS
組み合わせか
マックス・ボルンのままではだめだった
509(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:47 ID:Py08+Ohv(36/40) AAS
>>506 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
量子力学の数学的基礎（りょうしりきがくのすうがくてききそ、独: die Mathematische Grundlangen der Quantenmechanik）は、ジョン・フォン・ノイマン(ら)によってなされた、量子力学で扱う物理量や状態といった概念の基礎付け（形式化）の仕事、およびそれについて1932年に刊行した論文および書籍のタイトルである。
これにより、ハイゼンベルク-ボルン-ジョルダンによる行列力学とシュレディンガーによる波動力学を抽象ヒルベルト空間のクラスに帰属する理論として統一が行なわれた。
概要
20世紀に発展した物理学の分野である量子力学は、数学的にはヒルベルト空間とその上の線型有界作用素や非有界な自己共役作用素などを用いて基礎づけた。
この定式化は 1930 年代の初めにポール・ディラックやジョン・フォン・ノイマンらが達成し「量子力学の数学絵的基礎」として出版した。抽象ヒルベルト空間の一般論、量子力学の統計、理論の演繹的構成、熱力学的考察、測定の過程からなる[1]。
第一量子化
ヒルベルト空間のベクトルやそれらの内積を表すのに簡便な記法としてブラ-ケット記法がしばしば用いられる。
省11
510(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)21:51 ID:Py08+Ohv(37/40) AAS
>>509
まあ、要するに、行列力学とシュレディンガーによる波動力学の両方を入れる入れ物として、ジョン・フォン・ノイマン(ら)によって、無限次元ベクトル空間であるヒルベルト空間を使った
ヒルベルト空間には、内積を入れて、扱いやすくした
じゃ、ヒルベルト空間でない無限次元ベクトル空間は扱いにくい？ 答えはＹｅｓかな（＾＾；
511: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)22:27 ID:Py08+Ohv(38/40) AAS
マックス・ボルン ng ワードか
512: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)22:29 ID:Py08+Ohv(39/40) AAS
分かった風な口をきく ID:JI0BfLNk さんよ
>>498 を是とするのか非とするのか？
あんたの意見を聞きたい
513: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/26(土)22:32 ID:Py08+Ohv(40/40) AAS
分かった風な口をきく ID:JI0BfLNk さんよ
2chｽﾚ:math
についても、是とするのか非とするのか？
あんたの意見を聞きたい 回答頼むよ（＾＾；
まあ、両方とも答えられんだろうな・・
あんたのレベルじゃ（＾＾；
514: 2016/11/26(土)22:37 ID:eZ9pCsLc(7/7) AAS
他人に丸投げはダメですよ
> まあ、両方とも(略)
515(2): 2016/11/26(土)23:55 ID:MahBZwQx(2/2) AAS
混沌としてまいりましたｗ
早くスレ主が沈黙してくれるといいな。
おっちゃんのバスガイド秀逸じゃないか。
数学に絡めなければもっと良かったのに。
バスガイドスレに異動されるとのこと。
新天地でのご活躍を心よりお祈り申し上げます。
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