[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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537(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)09:51 ID:dKz7cXDk(18/37) AAS
>>536 つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮの物理学・量子力学・波動関数の規格化:
(抜粋)
世にある解説本は量子力学を神秘的にとらえ過ぎだな。
確率解釈を取る理由
前回、波動関数の絶対値の 2 乗が粒子の存在確率を表すと解釈されていることを話したが、これは根拠のないことではない。
もともと波動関数は電磁波からの類推で導かれた概念であった。電磁波の振幅は電場や磁場の強さを表しているが、これらを 2 乗した量はエネルギーを意味している。
電磁波に限らず、多くの場合、波の振幅の 2 乗は波のエネルギーを表すと考えられる状況になっているものだ。
なぜなら正弦波が生じるためには変位に比例した復元力が働いているはずであり、その復元力を振幅の変位分だけ積分すればエネルギーを表すことになるが、この計算が振幅の 2 乗に比例するという結果となるからである。
省9
538(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)09:53 ID:dKz7cXDk(19/37) AAS
>>537 つづき
しかし確率解釈にしてもこの同じ問題を背負っているのであり、「物理量は観測する前は不定だが、観測した以後はその観測値に確定する」という何とも不安な言い換えをしているに過ぎない。よってこれも「波束の収縮」問題と呼ばれている。同じ穴のムジナだ。
まぁ、実体が消えるよりは確率の波が消えると表現しておいた方が確かに無難だ。この話はまた後でたびたび論じることにしよう。
存在確率の計算
複素数の絶対値の 2 乗を求めるためには、元の複素数と、その複素共役を取ったものとの積を計算すればいい。複素数で表された波動関数ψ(x,t)の絶対値の 2 乗|ψ(x,t)|~2は、
|ψ(x,t)|~2 = ψ^?(x,t)/ψ(x,t)
と表現すればいいわけだ。
すると、位置xの近辺のごく狭い範囲dxに粒子が見出される確率というのは
省7
539: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)09:57 ID:dKz7cXDk(20/37) AAS
>>538 訂正
誤記と文字化けがあるね
|ψ(x,t)|~2
↓
|ψ(x,t)|^2
ψ^?(x,t)/ψ(x,t)
↓
ψ^*(x,t)/ψ(x,t)
ψ?ψdx
↓
省1
540(7): 2016/11/27(日)09:59 ID:C7ghjjL/(1/11) AAS
>>480
>どうやって、無限数列のしっぽを見分けるのか？
>（時枝記事の>>114 推移律チェックは、「無限数列のしっぽが見分けられたら」
>が前提であることを、再度注意しておくよ）
>>114の記事の
>２．続けて時枝はいう
> 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別して
>Rを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う.
>実数列の集合 R^Nを考える.
>s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，
省12
541(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)10:04 ID:dKz7cXDk(21/37) AAS
とつぜんですが
外部ﾘﾝｸ[html]:eman-physics.net
ＥＭＡＮのあいさつ 2000年3月10日 広江 克彦
ＥＭＡＮのひとり言
(抜粋)
自分が大学生の時、やる気はあったけど、授業が全然わからなかった。 大学の先生というのは、生徒を過剰評価してくれている。 生徒がどれだけ単純なことでつまづいているのか分かってくれていないようだ。
大学を卒業する頃、自分がそれまでの必死の努力の末、ようやく理解した内容を振り返ってみるに、 誰かが分かり易く教えてくれさえすれば半年で習得できた事じゃないか、と感じた。
自分の４年間はあれは何だったのか、と挫折感を味わったものだ。
恐ろしいことに、それでも私は決して落ちこぼれだったわけではないのだ。
学生時代、私はトイレ、風呂、台所が共同の安アパートに住んでいた。 学期末テストの時期になると、同じアパートの後輩たちが教えてくれと言って 私の部屋の前に並んだものだ。（これは自慢話だ）
省4
542(5): 2016/11/27(日)10:09 ID:C7ghjjL/(2/11) AAS
>>480
>>540では、はじめに書き忘れたが、おっちゃんです。
(>>540で書いた文章の続き)
仮に、2つの s＝(s_1, s_2, s_3, …), s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, …)∈R^N に対して
スレ主のいう「推移率チェックに注意しつつ、無限数列のしっぽ」が見分けられたとしよう。
nを自然数変数としよう。無限列 s, s'∈R^N のしっぽが見分けられたということは、
関係〜の定義から、2つの無限数列
s＝(s_1, s_2, s_3, …), s' ＝(s'_1, s'_2, s'_3, …)
の対 (s, s')∈R^N×R^N に対して既に或る番号 n_0 が定まって、s, s' の各成分について、
n≧n_0 のとき s_n＝s'_n と判断出来たことを意味する。n≧n_0 のとき s_n＝s'_n＝s''_n とおくと、
省17
543(3): 2016/11/27(日)10:14 ID:C7ghjjL/(3/11) AAS
>>480
>>540と>>542の文章に所々ある漢字間違いの訂正：推移率 → 推移律
544(5): 2016/11/27(日)11:33 ID:C7ghjjL/(4/11) AAS
>>480
>>542の途中の
>従って、推移率チェックに注意しつつ、無限数列のしっぽ」が見分けられる
>ような R^N の無限数列が存在することになる。
の部分は
>従って、推移律チェックに注意「しなくても」、無限数列のしっぽ」が見分けられる
>ような R^N の無限数列が存在することになる。
に訂正。あと、スレ主のオツムのレベルに合わせると、>>542の後半の方の部分について、
>値が等しくなる10進表示で表わされた2つの有理数
>a_1.a_2a_3a_4…a_n…, b_1.b_2b_3b_4…b_n… ∈Q (a_k,b_k∈{0,1,2,…,9}, ∀k∈N＼{0})
省4
545(4): 2016/11/27(日)11:44 ID:C7ghjjL/(5/11) AAS
>>480
>>544の最後の方の
>簡単に無限数列のしっぽ」が見分けられる
の部分の括弧「」の部分「 」 」は不要。
これ、10進表示された有理数の小数点以下の桁が途中から循環すること
が分かっていれば無意味な問いであることがすぐ分かる。
数列や微分積分が分かっているかどうかの問題だ。
546(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)12:28 ID:dKz7cXDk(22/37) AAS
>>532
おまえGa
547(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)12:38 ID:dKz7cXDk(23/37) AAS
>>540 >>542-545
どうも。スレ主です。
おっちゃんのレスは貴重だな
スパイスですよ、スパイス
ブラックペッパーかな？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
収穫のタイミングや製法の違いにより以下の4種類が存在する。 ピペリン (piperine) という化学物質が胡椒に独特の風味を与える。
黒胡椒
別名『ブラックペッパー』とも呼ばれ、胡椒の木から取れた完全に熟す前の実を長時間かけて乾燥させたものである。世界中のどんな地域を旅しても、塩の隣にブラックペッパーの小瓶が並んでいると言われている。強い独特の風味があり、特に牛肉との相性が良い。
省11
548(9): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)12:58 ID:dKz7cXDk(24/37) AAS
>>540 >>542-545
おっちゃんらしい外し方だな
当方が、>>480で聞いたことは、下記
”どうかおっちゃんの数学センスをみせてくれよ（＾＾；
どうやって、無限数列のしっぽを見分けるのか？
（時枝記事の>>114 推移律チェックは、「無限数列のしっぽが見分けられたら」が前提であることを、再度注意しておくよ）”
これを、時間の順でステップ分けして書くと
１）無限数列のしっぽを見分ける
↓
２）しっぽの一致不一致が分かる
省10
549(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)13:02 ID:dKz7cXDk(25/37) AAS
>>548 つづき
おっちゃん、「構成主義的数学」（下記）わかりますか？
外部ﾘﾝｸ:fomalhautpsa.sak強制改行
ura.ne.jp/
科学図書館 （2012/06/04 改 訂)
(抜粋)
村田 全の部屋(2008年7月6日逝去)
――透徹した史観と幅広い視野を持つ数学 史家・村田全の著作を収めた部屋――
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:fomalhautpsa.sak強制改行
省8
550: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)13:02 ID:dKz7cXDk(26/37) AAS
sakura がＮＧワード
551(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)13:12 ID:dKz7cXDk(27/37) AAS
>>549 補足
構成主義と”自然数の定義における非述定性”、（推移性）を見るだけでは不十分！
外部ﾘﾝｸ[html]:www.info.human.nagoya-u.ac.jp
久木田水生のページ - 人間情報学研究科 - 名古屋大学
外部ﾘﾝｸ[pdf]:phsc.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:ibrarian.net
久木田水生「フレーゲの論理主義再考」（科学基礎論学会，鳥取大学，2007年）
(抜粋)
１ フレーゲによる数学的帰納法の導出
フレーゲは概念の間の等数性を、二つの概念に帰属する対象の間に一対一の対応がつけられること、として定義する。概念Fz とGz が等数であるということをFz ≡ Gz によって表すことにする。
省11
552: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)13:16 ID:dKz7cXDk(28/37) AAS
>>551
要するに、ここで示したのは、「（推移性）を確認しました」→「だからそういう集合が存在します」とは言えないと
話は逆で、「そういう集合（または対象）が存在する」→「（推移性）を確認しました」が話の順序だろうと
553(1): 2016/11/27(日)13:55 ID:CnaRbCke(2/8) AAS
>>548
> そこで、問題は、１）と２）の実行（ 特に１）の実行）は、だれがどうやってやるのか？
> そこは全く時枝記事では触れられていないよと。そこを問題視している
R^Nが類別可能であることはこの記事の大前提。
その仮定を認めないのはお前の勝手だ。
認めないならお前にとってこの記事は意味をなさない。
この記事を論じるにあたってお前の発言はすべて無意味。
だからひっこんでろ。
554(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)14:00 ID:dKz7cXDk(29/37) AAS
>>540 >>542-545
おっちゃん
外部ﾘﾝｸ:www.ole-b.com
円周率計算の世界記録は12.1兆桁らしいが、これって本当にあってるの？ - おれブログ: 2014-09-19
(抜粋)
先日新聞で読んだ円周率に関する記事。
計算桁数記録は現在12.1兆桁。日本人の近藤茂さんと米国人のアレクサンダー・Ｊ・イーさんのタッグで生み出された成果らしい。
12.1兆桁という途方もない桁数にも驚いたが、それよりも気になったのは前人未踏の12.1兆桁って誰がどうやって正しいことを証明するんだろうってこと (´・ω・`)
省8
555(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)14:03 ID:dKz7cXDk(30/37) AAS
>>553
>R^Nが類別可能であることはこの記事の大前提。
妄想にすぎない
否定するなら、論文を提示してくれ
と構成主義者ならいうね
いや、具体的手順を示せというかもな（＾＾；
556(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/27(日)14:08 ID:dKz7cXDk(31/37) AAS
>>554 つづき
例えばネイピア数の公式 （πの公式はこの粗末な板で書くには複雑すぎる・・・）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ネイピア数の表現
(抜粋)
級数による表現
ネイピア数 e は次のような級数で表される。
１． e = Σ k 0→ ∞ (1/ k !)
２． e = Σ k 0→ ∞ ((k+1)/ k !)/2
(引用終り)
省17
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