[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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39: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:43 ID:S5Jl1CaY(33/44) AAS
ゆび折ってかぞえろよ、あほプロ固定さん
40(4): 2016/10/30(日)15:44 ID:KmB4VI1E(1/9) AAS
3.14 という有限小数と 2.71 という有限小数を「連接」するなら、
小数点を抜くことで 314 及び 271 を連接することになるから
314271
になることは分かる。しかし、π＝3.14159265359… という無限小数と
e＝2.71828182846… という無限小数を「連接」するにはどうすればいいのか？
小数点を抜くことで、314159265359… と 271828182846… を連接することになるが、
これに自然な連接を定義することは 不 可 能 である。
まさか、連接した結果は
314159265359…271828182846…
省2
41: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:51 ID:S5Jl1CaY(34/44) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
書評 Gaisi Takeuti:Proof Theory, Second Edition, North-Holland,1987年,496ページ ,25,000円(日本販売権,丸善). (倉田令二朗)
SUGAKU Vol. 40 (1988) No. 4 Released: December 25, 2008
(抜粋)
この本の初版は10年以上前の1975年だったが,たち
まち証明論の古典と称せられるようになった.当然なが
ら竹内さんの影響の強いわが国であるのに本誌で一度も
書評されなかったのは不思議である.某先生が書評を引
き受けておきながらおさぼりになったままになったらし
い.
省6
42(3): 2016/10/30(日)15:54 ID:KmB4VI1E(2/9) AAS
ためしに、[0,9]^N の数列として、3つの数列 x,y,z ∈ [0,9]^N を
以下のように定義してみよう。
x ＝ 314159265359…
y ＝ 271828182846…
z ＝ 314159265359…271828182846…
もちろん、数列の解釈の仕方は
x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9
y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6
と解釈するのが自然である。では、z の方はどうなるのか？もちろん、
省7
43(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)15:55 ID:S5Jl1CaY(35/44) AAS
>>40
ふーん
では問う
１．R^Nの制約を外したらどうだ？
２．そもそもの問題の仮定 ”箱がたくさん，可算無限個ある”は、R^Nに含まれるのか？
Y/Nで結構だ
44: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)16:00 ID:S5Jl1CaY(36/44) AAS
時枝記事で
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」だった
１．１００列はすべて可算無限個か？
２．100列に並べた箱を、１列に並べ直す事は可能か？
Y/Nで結構だ
45: 2016/10/30(日)16:01 ID:AAheDI1u(7/11) AAS
未だわかってないのかｗ 頭ワルーｗ
46(1): 2016/10/30(日)16:03 ID:AAheDI1u(8/11) AAS
ていうかその答えは既に書いたぞ、お前が読んでないだけだ
せっかく教えてやっても聞く耳持たないからお前は永久に馬鹿ｗ
47: 2016/10/30(日)16:26 ID:KmB4VI1E(3/9) AAS
>>43
＞１．R^Nの制約を外したらどうだ？
＞２．そもそもの問題の仮定 ”箱がたくさん，可算無限個ある”は、R^Nに含まれるのか？
時枝記事では、R^N と同一視するのが標準的な定式化の方法である。
それ以外の、非標準的な方法で「可算無限個の箱」というものを定式化したいのなら、
それは ID:S5Jl1CaY 本人が自発的に提唱すべきことであり、他人に質問するようなことではない。
君は「可算無限個の箱」というものをどのように定式化したいのだね？
それは他人に聞くことではなくて、君自身が自発的に発信すべきことだろう？
48: 2016/10/30(日)16:31 ID:KmB4VI1E(4/9) AAS
ちなみに、俺は R^N もしくは [0, 9]^N のままでいいと思っている。
もちろん、それでは π＊e を自然に定義することが不可能になってしまうわけだが(>>40 >>42)、
そもそも π＊e などという頭の悪い概念を定義する必要性が全くないので、
俺にとっては R^N もしくは [0, 9]^N のままでも何の問題もないのである。
しかし、ID:S5Jl1CaY にとっては非常に問題がある。
なぜなら、π＊e を持ち出したのは君自身だからだ。
π＊e を自然に定義するためには、R^N もしくは [0, 9]^N のままでは
非常にマズイのである(あくまでも、君にとっては)。
では、そんな君に対して質問をする。
君は、「可算無限個の箱」というものをどのように定式化したいのだね？
省3
49(1): 2016/10/30(日)17:32 ID:GFHnwp1M(1) AAS
√2もπも小数第n位の数は？と問えばその値は確かに定まる
π＊eなる文字列のn番目の文字にeの数字が来ることはあるの？
50(1): 2016/10/30(日)18:37 ID:KmB4VI1E(5/9) AAS
>>49
eの数字が来ることはない。>>40>>42で既に指摘済み。
しかし、それでは ID:S5Jl1CaY 本人が困るので、
R^N 以外の非標準的な方法で「可算無限個の箱」というものを
定式化しなければならない。
もちろん、我々には定式化の義務はない。
π＊e なる概念を言い出したのは ID:S5Jl1CaY だけだから、
困っているのは ID:S5Jl1CaY だけであり、
その問題を解決すべきなのも ID:S5Jl1CaY 本人だけ。
要するにこいつは自爆してるわけだ。
51(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:48 ID:S5Jl1CaY(37/44) AAS
>>46はプロ固定のageおじさん、>>50はTさんかな？
どっちも、カントールとヒルベルトの無限ホテル勉強してね
別におれが新しい無限集合の理論を作る気は無いからね。既存の集合論のテキストを勉強したら分かる話だ(いわゆる普通にある無限のパラドックスだよ（＝不思議だがそれが可算無限）)
１．モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく
２．さてまず、カントールの有理数の可算無限の濃度証明（特に有理数について）を見て下さい（既知と思うが・・・）
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
yamineko20032003さん 2009/8/11
次の集合が可算であることを示せ。(1) 整数(2) 有理数(3) x-y平面上の有理点
ベストアンサーに選ばれた回答 mamanii32さん 2009/8/11 （略）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chs.nihon-u.ac.jp
省7
52(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:50 ID:S5Jl1CaY(38/44) AAS
>>51 つづき
さて、上記を踏まえて
１．当然現代数学は、無限集合を扱う。２項演算の対象も無限集合であっていい。例えば、集合Xと集合Yの和X∪Yは普通に定義される
２．二つの集合
X＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・}
Y＝{y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
Z＝X∪Yとでもしようか？ （ここで、x_7＝2とy_9＝2となどは、区別して統合しないものとする）
３．集合Zの元をどう並べるかだけの話でしょ？ それを連結と考える
Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・
y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
省13
53(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:51 ID:S5Jl1CaY(39/44) AAS
>>52 つづき
８．これら操作は、ZFCの中で可能ということは認めて貰うとして、二つの集合X'＝X、Y'＝Y も（集合として合同）認めていいだろう。
そこで、y_1＝2の動きについて見ると、y_1＝2→ z_2＝2→ y'_1＝2と変わったわけだ。それが、数学理論で禁止されているわけでも、数学理論に矛盾するわけでもない
むしろ、カントールの有理数の可算無限の濃度証明や、ヒルベルトの無限ホテルでの操作の範疇だ
こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
54(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:54 ID:S5Jl1CaY(40/44) AAS
>>53 訂正
こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
↓
これで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ
55(2): 2016/10/30(日)19:28 ID:KmB4VI1E(6/9) AAS
>>52
＞Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・
＞ y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
＞でなんの不都合もない
不都合ありまくり。その定式化の場合、π＊e と e＊π が同じ集合で
表されることになり、π＊e ＝ e＊π と解釈されてしまうので、
文字列の「連接」の定義としては不完全ｗｗ
＞５．ところで、奇数列と偶数列とを利用すれば、下記にできる
＞Z'＝{z_1＝3, z_3＝1, z_5＝4, z_7＝1, z_9＝5, z_11＝9, z_13＝2, z_15＝6, z_17＝5, z_19＝3, z_21＝5, z_23＝9,・・・
＞ z_2＝2, z_4＝7, z_6＝1, z_8＝8, z_10＝2, z_12＝8, z_14＝1, z_16＝8, z_18＝2, z_20＝8, z_22＝4, z_24＝6,・・・}
省5
56: 2016/10/30(日)19:31 ID:TR/wtniI(1/2) AAS
スレ主は集合も分かってないことが判明
57: 2016/10/30(日)19:39 ID:AAheDI1u(9/11) AAS
高校生に笑われるぞスレ主
お前は中学からやり直しだ
58: 2016/10/30(日)19:45 ID:h3zoFqvH(1/4) AAS
スレ主がアホ過ぎてみてられんわ
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