現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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162(1): 2016/11/05(土)23:03 ID:rtb5aOQF(1) AAS
時枝は「普通の数列」でパラドクスが生じると言っている
「変な数列」を持ち込むまでもなくだ
時枝の戦略がうまくいかないことを言うには「変な数列」でなく「普通の数列」でなくてはいけない
スレ主は、そんなことも分かっていない

163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:04 ID:DzICE8Th(46/47) AAS
>>157
おいおい、ageるな！　このプロ固定やろう！

164(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:05 ID:DzICE8Th(47/47) AAS
>>162
「普通の数列」と「変な数列」と
うまく定義できれば良いね
論文書いてね
１００年まっているよ（＾＾；

165: 2016/11/05(土)23:07 ID:wlZe4quV(3/4) AAS
決定番号が「何番か？」という問は順序的な性質であるにも関わらず
濃度レベルの同型を主張するスレ主は数学的な知識とセンスの両方が致命的に欠けている

166: 2016/11/05(土)23:11 ID:wlZe4quV(4/4) AAS
>>164
「普通の数列」とはωからRへの関数のことであり
「変な数列」とはωより大きな可算順序数からRへの関数のことである。

167(2): 2016/11/05(土)23:25 ID:l70uwVZ9(5/5) AAS
>>160
> だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
>
> lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37のような数列は含まれないようにしたい？
> どうぞ、お願いします

Z^Nにそういう数列は含まれない。なぜならZ^Nのindex setはNだから。
"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
だからこの数列はZ^Nの要素ではない。

つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
index set Nを勝手に拡大解釈してはいけません。

168: 2016/11/06(日)01:51 ID:hjVtC/th(1/2) AAS
スレ主以外みんなが分かり切ってることは論文にならない。新規性がないからね
むしろ、スレ主のトンデモなく新規性のある主張を論文にすべき

169(1): 2016/11/06(日)02:21 ID:HFEBVKW8(1/9) AAS
今日忙しくて全然読めてないんだけど、
＞つまるところ、スレ主はZ^NやR^Nの定義を再度確認しましょう、という話。
これが今日一日の結論？　なら読まなくて正解だった

170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:03 ID:ivLdkhn2(1/43) AAS
突然ですが、昨日「世界津波の日」。日本が提案したんだね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mofa.go.jp
外務省: 「世界津波の日」の制定 2016年3月10日
(抜粋)
■「世界津波の日」制定を目指して
第3回国連防災世界会議で，我が国は，11月5日が日本の「津波防災の日」であることに触れ，世界中の防災意識の向上のため「世界津波の日」を制定することを提案しました。
「津波防災の日」とは，江戸時代後期，安政元年（1854年）11月5日に起こった安政南海地震に由来するものです。この大地震により紀伊半島に大津波が襲来した際，現在の和歌山県広川町で，村人が自ら収穫した稲わらに火を付け人々を高台に誘導したという「稲むらの火」という逸話に基づき定められました。
「世界津波の日」についても，過去に大きな被害が発生した日ではなく，早期警報と伝統的知識の活用によって人々の命が救われた成功例にちなんだ日であってほしいとの願いに基づき，「世界津波の日」の制定に向けての活動が始まり，日本が中心となって，各国間への支持要請が重ねられました。
また，日本国内においても有志国会議員が100か国を超える在京大使館を往訪し，働きかけるなど，本件への支持が確実に広がりました。
「稲むらの火」
省2

171: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:30 ID:ivLdkhn2(2/43) AAS
>>40 戻る
重箱の隅だけど、これπとeの少数展開で最後の桁間違っているね

誤
π＝3.14159265359…
ｅ＝2.71828182846…

正１（少数１５桁 >>6より）
π＝3.14159 26535 89793 ・・・
ｅ＝2.71828 18284 59045 ・・・

正２（少数１１桁に直すと）
π＝3.14159 26535 8…
省2

172: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:37 ID:ivLdkhn2(3/43) AAS
>>169
このくそプロ固定にも困ったものだ。稼ぎのためにすぐageたがる

173(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:20 ID:ivLdkhn2(4/43) AAS
（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）>>614 再録　
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある

「R^N/〜の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎，と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル，という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎，というのも早計だろう.
省19

174(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:22 ID:ivLdkhn2(5/43) AAS
>>173
補足

（引用開始）
「(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
・・・
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，といってもよい.」
（引用終了）
省3

175(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:23 ID:ivLdkhn2(6/43) AAS
>>160 もどる

自画自賛で悪いが
>>110のlim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…

これ自分で考えた装置だが、結構気に入った
eのところにいろんな数字を入れると、結構遊べる

例えば、e＝10/3=3.3333333…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333…

例えば、e＝10/9=1.1111111…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 11111111…
省14

176(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:27 ID:ivLdkhn2(7/43) AAS
>>117 戻る

時枝記事の解法が成り立たない理由は、主に下記３つ
１）決定番号の確率分布は平均値も標準偏差も存在しない奇妙なものだから、１００列で99/10は導けないこと（大数の法則も、中心極限定理も不成立だよ）
２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる
　（可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ）
３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
　lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ

補足
１）は、おそらく根本的な問題で、解決できないだろう。（１００列で99/10は導けない）
２）は、なんとかなるかもしれないが、結構難しいと思う
省2

177(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:53 ID:ivLdkhn2(8/43) AAS
>>165-156
言っていることが分からないが

>>175で作った
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333…
とか

「普通の数列」でしょ？
だって、lim(n→∞)として、極限を考えただけだから

これがだめなら、そもそも
π＝3.14159 26535 8…から作られる数列 s(π)＝3 14159 26535 8… （>>160）も「普通の数列」でなくなるよ（＾＾；

178(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)10:04 ID:ivLdkhn2(9/43) AAS
>>167

>"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。

lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37
で、lim(n→∞)として、極限を考えただけだよ

"添え字はNでは表せない"→その数列は扱わない？
だったら、そう定義したら？

それなら、最初の時枝記事（>>114-115）に戻りなさいよ
箱が可算無限個ある→１列に並べる→100列に並べる　だった
省3

179(2): 2016/11/06(日)10:13 ID:HFEBVKW8(2/9) AAS
>>110
"数列の連結"なるものが定義できるのか？という問いへの答えの中で、"数列の連結"があたかも定義済みかの如く使っている
馬鹿の極み

180: 2016/11/06(日)10:40 ID:nJxS0NAD(1/20) AAS
>>178
＞lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37

このようなおかしな数列を「扱うか扱わないか」という話題と、
このようなおかしな数列が「Z^N の中で扱えるか」という話題とが
ごっちゃになってるな。

「扱うか扱わないか」で言えば、数列の空間を適切に構成すれば扱うことは可能。
ただし、Z^Nという空間の中に構成することはできない(理由は>>167そのもの)。
一方で、>>167がZ^Nにこだわっている理由は、スレ主が

＞なにが言いたいかというと、Z^NにおけるＮの集合の性質が、決定番号の集合Ｋに反映されるということ
＞だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと
省8

181: 2016/11/06(日)10:42 ID:6UoZYVsS(1/7) AAS
>>177
通常0.a_1 a_2 a_3…は
lim[n→∞]Σ[k=1,n]a_k/10^k
として意味を持つ。
ところがスレ主の書いてる「3.14…333...」は”…”が二回来てるためまだ意味を持っていない。まずそれを定義しろ

またlim[n→∞](π+e/10^n)=π=3.14…であり、スレ主の謎の記号である3.14…333...は登場しない

さらに14…333...という文字列はω+ωから{0,1,…,9}への関数なので、通常の数列ではない

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