[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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217(1): 2016/11/06(日)13:02 ID:nJxS0NAD(11/20) AAS
>>214-215
何いってるんだこいつ。
都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が「成 り 立 た な い」と言ってるんだよ。もし
3 14159265358979…17 ∈ R^N
が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は
一体いくつなんだよ。i＝∞ とでも表現するしかないだろ。
そのような i は i∈N を満たしてないんだから、
3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たないだろ。
省4
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:02 ID:ivLdkhn2(28/43) AAS
>>193
つー、>>200
219(1): 2016/11/06(日)13:03 ID:6UoZYVsS(4/7) AAS
>>212
答えになってない
通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
220(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:05 ID:ivLdkhn2(29/43) AAS
>>217
その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について
同値類ができなくなる
時枝問題は
無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている
221(1): 2016/11/06(日)13:06 ID:0YhMgXeu(5/9) AAS
>>204
> じゃ、>>200はどうだ
> すべて、R^ωの中だ
>>200
> π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37
> これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り）
スレ主の間違い。314159265358979…37はR^ωの元ではない。
これはR^(ω+2)の元であり、R^ωの元ではない。
ここでindex set ω,ω+2はそれぞれ
・ω＝N＝{1,2,3,...}
省2
222(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:09 ID:ivLdkhn2(30/43) AAS
>>219
>通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
Yes
>しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
おれは、別に位相や距離は考えていないが
”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある
本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから
批判はそっくり時枝記事に行くよ
223(1): 2016/11/06(日)13:09 ID:nJxS0NAD(12/20) AAS
>>220
同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
224(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:13 ID:ivLdkhn2(31/43) AAS
>>221
その批判は成り立たないよ
>>182の式をよく見てね
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182
これと
π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1)
は数式としては、その性質において差はないよ
だから、後者がωなら前者もωだよ
225(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:14 ID:ivLdkhn2(32/43) AAS
>>223
どうぞ論文を
100年まってますよ
226: 2016/11/06(日)13:18 ID:6UoZYVsS(5/7) AAS
>>222
しっぽの同値類はx,y∈R^ωに対して
x~y⇔(def)∃n∈ω,∀m>n,π_m(x)=π_m(y) ただしπ_m:R^ω→Rはm番目の標準射影
としてR^ωの中で完結している
消えるべき末尾での同値類なんて時枝は取っていない
227(2): 2016/11/06(日)13:19 ID:nJxS0NAD(13/20) AAS
>>225
以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。
＞実数列の集合 R^Nを考える.
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう
＞(いわばコーシーのべったり版).
ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。
これでスレ主は完全に論破された。
・ R^N の中だけで普通に同値類は定義できる。
・ 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。
228(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(33/43) AAS
>>216
その批判こそ、時枝の>>114-115
に当てはまる
>>114-115で位相は定義されていないよ
そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという
そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ
229(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(34/43) AAS
>>227
つー>>228
230(1): 2016/11/06(日)13:22 ID:6UoZYVsS(6/7) AAS
>>228
時枝は>>114-115でlimなんて持ち出していないから当然位相なんて考える必要ない
しかしスレ主は反例構成においてlimを使ってるのでそのlimは何かと聞いている
231(2): 2016/11/06(日)13:23 ID:0YhMgXeu(6/9) AAS
>>224
> π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182
> これと
> π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1)
>
> は数式としては、その性質において差はないよ
>
> だから、後者がωなら前者もωだよ
ほう。
じゃあ自分自身で導いた矛盾を自分自身で何とかしたまえよ。
省2
232(1): 2016/11/06(日)13:27 ID:nJxS0NAD(14/20) AAS
>>228
「 R^N の中だけで普通に同値類が定義できる」という話をしているのに、
「そこでは位相が定義されていない」という返答では意味が通らない。
まさか、同値類を定義するのに位相が不可欠だと勘違いしているのか？
同値類を定義するのに位相は全く必要ないよ。
だから、お前のレスは何の反論にもなってない。
233(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:30 ID:ivLdkhn2(35/43) AAS
再録＆修正>>176
時枝記事の解法が成り立たない理由は、主に下記３つ
１）決定番号の確率分布は平均値も標準偏差も存在しない奇妙なものだから、１００列で99/10は導けないこと（大数の法則も、中心極限定理も不成立だよ）
２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる
（可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ）
３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ
補足
１）は、おそらく根本的な問題で、解決できないだろう。（１００列で99/10は導けない）
２）は、なんとかなるかもしれないが、結構難しいと思う
省2
234: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:31 ID:ivLdkhn2(36/43) AAS
>>233
上記２）と３）ばかり議論されているようだが、１）の問題もあるわけで。
結局、時枝記事の解法は成立しないと思う
235(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:34 ID:ivLdkhn2(37/43) AAS
>>232
>>216の文脈で回答しているよ
位相の話も相手から出た話だよ
236(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:36 ID:ivLdkhn2(38/43) AAS
>>231
それは自己都合の論理だよ
その質問はこちらがする問いだよ
代表番号で困るだろ
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