[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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92(1): 2016/11/04(金)08:02 ID:y2a/KFi0(1) AAS
>>91
ｅπと３ｅを比較してなんになるんだよ
そこでの「関する」は「収束する」の意味だろ
93(1): 2016/11/04(金)08:28 ID:5jU/Coxz(2/4) AAS
>>92
そういう意味か。
ということは、πのベキ級数表示の部分和か何かを書かないとダメなのか。
それじゃ、>>84、>>86は完全に間違いだな。
94(4): 2016/11/04(金)15:35 ID:5jU/Coxz(3/4) AAS
といっても、まあ、>>91の
＞ディオファンタス近似の理論が正しい以上は、
＞>>85がいうように、eπの超越性まで一気に証明出来ることになるな。
の部分は変わりがない訳だが。ディオファンタス近似の理論の有名な定理に、
与えられた有理数xに対して |x−p/q|＜1/p^2 となる
既約分数p/qは高々有限個しか存在しない、
というのがあるが、よく考えると、有理数の稠密性を認める限りは、
この定理が偽であることが構成的に証明出来る。
従来の証明が正しいのか私の考え方が正しいか、
一体どっちが正しいのかは全く分からんが。
95: 2016/11/04(金)15:52 ID:5jU/Coxz(4/4) AAS
>>94の訂正：
|x−p/q|＜1/p^2 → |x−p/q|＜1/q^2
と、「1/p^2」の部分を「1/q^2」に変更。
96(3): 2016/11/04(金)18:38 ID:oeQIdP/R(1) AAS
>>94
このように、誤答おじさんのポンコツな頭では、
既存の定理が間違っていることが証明できてしまうのである。
しかも、誤答おじさんがこのような発言をするのは
これが初めてではなく、過去に何度も
「わたしは既存の定理に矛盾を発見した」
と発言をしている。もちろん、その全てがこいつの勘違いであった。
これで数学やってるつもりなんだから呆れるばかりである。
というか、誤答おじさんの数学的な営みはこれが全てであり、
実質的には全く「数学をやっていない」。
省6
97(3): 2016/11/05(土)03:35 ID:WR+j5A+L(1/3) AAS
>>96
おっちゃんです。
>既存の定理が間違っていることが証明できてしまうのである。
余り書きたくはなかったが、T大の教授の中に、
このような有理数の稠密性を認める限りは構成的に>>94で挙げた定理が偽になる
ことを証明する方法の一部分が分かる人はいるよ。
何も返信はなかったが、この教授だけにメールで伝えたことはある。
まあ、具体的にここに構成法のヒントを書いてもいい。
xを実変数として、0＜x＜π/4 とすると、sin(x)＜x。
更にyも実変数として、X＝(1/2)(sin(x)＋x) とおき、X＜y＜x とすると、
省4
98: 2016/11/05(土)03:40 ID:WR+j5A+L(2/3) AAS
>>96
>>97の訂正：
このような有理数の稠密性を認める限りは → このよう「に」有理数の稠密性を認める限りは
些細な国語の問題だが、訂正した。
99(1): [age] 2016/11/05(土)08:42 ID:O+MERBc0(1/4) AAS
>>97
得ないよ
100(1): [age] 2016/11/05(土)08:48 ID:O+MERBc0(2/4) AAS
不等式の扱いが小学生未満。てことは幼児以下。
>>96の指摘は大げさじゃなく、本当に、不等式すら分かってない赤ちゃん。
こんな奴が教授にメールして迷惑かける典型なんだと思った次第。
101: 2016/11/05(土)10:24 ID:MclC/nvB(1) AAS
>>97
＞としたときどうなるか、自分で考えてみることだな。
このキチガイは何かを履き違えているｗｗｗ
正しいことが分かっている定理に反例を与えるという常軌を逸した暴挙に出ているくせに、
反例を中途半端にチラつかせるだけで完全な反例を与えないｗｗｗ
お前はそういう尊大な態度を取れる立場に無いんだけど、分かってる？
何を履き違えているんだ？
件のディオファンタス近似の定理は正しいのだから、こちらが何もしなくとも、
自動的におじさんが間違っているのだよ。「あとは自分で考えろ」とか言われても、
「 内容の如何を考察するに値しない。おじさんは自動的に間違ってる 」
省5
102: 2016/11/05(土)10:27 ID:WR+j5A+L(3/3) AAS
>>99-100
あ〜、「x−y＜y−X＜y−sin(y)」の部分は「x−y＜X−sin(x)＜X−sin(y)＜y−sin(y)」の間違いだな。
「x−y＜X−sin(x)」が成り立つことは、直線R上の4点を A(x)、B(y)、C(X)、D(sin(x)) としたとき、
2点A、B間の距離 AB＝x−y が2点C、D間の距離 CD＝X−sin(x) より小さいこと
つまり AB＜CD なることを用いて幾何的に示せる。ここに、X＝(1/2)(sin(x)＋x)、X＜y＜x。
103: 2016/11/05(土)10:28 ID:O+MERBc0(3/4) AAS
しかしこんな馬鹿でもスレ主よりよっぽどマシ。
おっちゃんは単なる馬鹿。悪意は感じない。
104: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:34 ID:DzICE8Th(1/47) AAS
なんかageで書くやつがいる
ID:BAF7Cd2p おまえだ
おまえ、プロ固定だろう？（＾＾；
このスレに、プロ固定は不要だよ！
次回から、sageで書くように！
105(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:35 ID:DzICE8Th(2/47) AAS
>>87
おっちゃん、また難しいことを考えたね（＾＾；
しかし、ID:oIF6CyORさんは、メンターさんだと思うが、こんな板に書かれた読みにくい証明をよく読むね。感心するよ
メンターさんの努力に深謝！ｍ（＿＿）ｍ
おれは、スルーだな（＾＾；
>eπが無理数であるか有理数であるかは未解決問題。
これだね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超越数
(抜粋)
省7
106(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:37 ID:DzICE8Th(3/47) AAS
ところで
>>63
Ｔさん、難しく考えすぎ
というか、決定番号を守ろうという意識が強すぎるだろう
>そのような、世の中に既に存在する文字列の「連接」の定義において、
>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
>連接の定義としては不完全なんだよ。
>>62で示した、２つ添え字ijを使う頻出テクを使えば簡単だろ。可算集合は、可付番集合ともいう（下記）
a＊bという数列に、頭から(1,1),(1,2),・・・・(1,n),・・・、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・ と連番を付ける。これ可付番集合で可算集合だ
省7
107(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:38 ID:DzICE8Th(4/47) AAS
>>64
>＞単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
>そのような連接が可能であることは俺も分かっている。
>しかし、君のやり方では不完全であり、かつ間違っており、
えーと、>>51-54だったね.
２つ添え字ijを使う頻出テクを使って書き直すよ
>>51の修正
５．ところで、２つ添え字ijを使う頻出テクを使えば、下記にできる
Z'＝{z_1,1＝3, z_1,2＝1, z_1,3＝4, z_1,4＝1, z_1,5＝5, z_1,6＝9, z_1,7＝2, z_1,8＝6, z_1,9＝5, z_1,10＝3, z_1,11＝5, z_1,12＝9,・・・
z_2,1＝2, z_2,2＝7, z_2,3＝1, z_2,4＝8, z_2,5＝2, z_2,6＝8, z_2,7＝1, z_2,8＝8, z_2,9＝2, z_2,10＝8, z_2,11＝4, z_2,12＝6,・・・}
省7
108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:39 ID:DzICE8Th(5/47) AAS
>>107 つづき
そこで、整列可能定理を仮定し、整列集合を考える（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整列集合
(抜粋)
数学において、整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
（選択公理に同値な）整列可能定理は、任意の集合が整列順序付け可能であることを主張するものである。整列可能定理はまたツォルンの補題とも同値である。
(引用終り)
整列可能定理を使って、集合Z'を整列集合とする。
省14
109: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:41 ID:DzICE8Th(6/47) AAS
つづき
戻る
>>55
>これはもっとダメ。奇数列と偶数列を利用する場合、
>(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい、
>Z' という集合で考えてもイコールにならず、結果として
>(a＊b)＊c ＝ a＊(b＊c) が全く成り立たなくなるので、
ここ、３つ添え字ijkを使う頻出テクでｏＫだろ
また、奇数列と偶数列→ mod 3を使えばどう？ これも、頻出テクでしょ
数列の順序は、上記のように添え字を使って、整列集合にすれば良いだろう
省14
110(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:45 ID:DzICE8Th(7/47) AAS
つづき
ところで、数列を頭で分類するのが、コーシー列
>>42にならって
π＝ x ＝ 3.14159265358979…
e/10 ＝ y ＝ 0.2718281828459…
ここで、数列 2718281828459…をπ＝ xの後ろに連結すると
z ＝ 3.14159265358979…2718281828459…
としてみよう
数列を頭で分類するコーシー列なら、x ＝ z
つまり、zはコーシー列として、πに収束する
省19
111: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:47 ID:DzICE8Th(8/47) AAS
つづき
これを、「尻尾が頭を振り回す」という格言から考えてみよう
「尻尾が頭を振り回す」。ちょっと古い引用だが、昔からこういう表現はある。「本末転倒」とも。時枝記事に同じ
可算無限数列をしっぽで同値類分類するなどと、まさに「尻尾が頭を振り回す」の図だろう
外部ﾘﾝｸ:tofuka01.blog.f（ｎｇのため強制改行）
c2.com/blog-entry-209.html
尻尾が頭を振り回すようなことがあってはならない - 弁護士深草徹の徒然日記 2014-12-22
(抜粋)
去る１１月２５日、「土井たか子さんお別れの会」において、河野洋平氏は、弔詞の中で、次のように述べた。
「細川護煕さんと２人で最後に政治改革、選挙制度を右にするか、左にするか、決めようという会談の最中、議長公邸にあなたは呼ばれた。直接的な言葉ではなかったけれども、「ここで変なことをしてはいけない。この問題はできるだけ慎重にやらなくてはいけませんよ」と言われた。あなたが小選挙区に対して非常な警戒心を持たれていた。
省6
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