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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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327: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 08:32:54.28 ID:3+lYjsf1 つづき で、裾が超重い分布とは？ 一般の数学的な取り扱いは、ほとんどされていないが、裾が減衰しない分布 あるいは、時枝>>2の決定番号のように、裾が減衰しないどころか、かえって増大する分布について、私が命名した そんなもの（分布）で、真っ当な、確率計算ができるはずがないだろう おわり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/327
328: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 08:53:45.09 ID:3+lYjsf1 過去スレより引用（ID:f9oaWn8Aさんは、私が確率の専門家と呼ばせて貰っている人だ。「うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」なんて、時枝と同じ大学教員クラスでないと言えないから） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >>6 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/328
329: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 09:21:14.08 ID:3+lYjsf1 >>328 補足 >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される この無限集合に対する定義は、ふつうだよ。頻出で、別に、コルモゴロフの発明でもないと思うし、確率論に限らないだろう つまり、 定義Ｍ「無限集合Ａがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき，α，と定義される」＊）と言い換えることができる これを、定義Ｍの否定、つまり”無限集合Ａがαという性質を持たない”としてみよう。そうすると、”ある部分集合がαでない”あるいは”αでない部分集合が存在する”となる 命題Ｘ”無限集合Ａがαという性質を持たない”→命題Ｙ”ある部分集合がαでない”となる（対偶をとるための言い換え） 対偶をとると not 命題Ｙ”任意の部分集合がα”→not 命題Ｘ”無限集合Ａがαという性質を持つ” つまり、”無限集合Ａがαという性質を持たない”の定義として、”ある部分集合がαでない”あるいは”αでない部分集合が存在する”を認めるならば、 その対偶として、定義Ｍ「無限集合Ａがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき，α，と定義される」＊）となるわけで、 これは、時枝>>4"(2)の扱いだ"(時枝>>4 「(2)有限の極限として間接に扱う」)と大げさに宣うほどのことでもない。ごく普通で、”有限”無関係 実際、定義Ｍの＊）の文では、”有限”の文言を削ったが、それで十分数学の無限集合の持つ性質の定義として、成り立つ かつ、時枝の定義>>4 「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」を包含している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/329
330: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 09:29:54.87 ID:3+lYjsf1 >>329 補足 >定義Ｍ「無限集合Ａがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき，α，と定義される」＊）と言い換えることができる これは、確率論の舞台である、完全加法族 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F とは無関係 つまり、ルベーグ非可測集合うんぬんとは無関係 それは、時枝>>4にある通りだが、Ｔさんやおっちゃんは、ごちゃごちゃになってないか？ 特にＴさんは、”ルベーグ非可測”がすべての免罪符になると（「”ルベーグ非可測”だから全ての奇妙なことが許される」みたいな論法なんだよね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/330
331: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 09:38:09.04 ID:s9wNyUJV >>325 おっちゃんです。 >でさらに、「時枝問題での勝つ確率は1なる」と、 >時枝>>3の「めでたく確率99/100で勝てる」の1/100の差はなんだ？？ 時枝記事と同様な設定で有限個の確率を考えたときのことが下の行の主張である。 極限を取って、可算無限個の確率を考えたときのことが上の行の主張である。 全くスレ主は何回同じことをいわせるんだ。 >以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、 高校の確率論ってなんだ？ 文字通りそのまんま。 以前スレ主が挙げた伊藤清の確率論だったかにも一番はじめに載っている。 分からないなら、チョットスレ主は確率論が専門の槙子にでも聞いてみろよ。 ピッチピッチの姉ちゃんだから、もしかしたら優しく教えてもらえるぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/331
332: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 09:40:23.99 ID:3+lYjsf1 >>4 もどる ついでに >逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. >しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 数学ロジックとして、全く奇妙だ 前段で、選択公理を使って標準的といっておきながら 後段で、「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき」だと 後段の”選択公理や非可測集合”の部分で、選択公理と非可測集合とを並列にするところが変 ”しかし，非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.”が正しいだろ？ つまり、選択公理は標準で、非可測集合経由が非標準 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/332
333: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 09:45:32.89 ID:s9wNyUJV >>325 >>331の ＞>以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、 ＞高校の確率論ってなんだ？ 文字通りそのまんま。 の部分は >以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、 >高校の確率論ってなんだ？ 文字通りそのまんま。 というように、「文字通りそのまんま。」から>>331でのスレ主宛ての文を書き始めることになる。 スレ主は>>325で「文字通りそのまんま。」の文を書いてはいないことに注意。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/333
334: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 09:50:17.39 ID:s9wNyUJV スレ主は標準的なZFCでの確率論と、 ゲーム論的確率論とを混同して考えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/334
335: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:01:05.04 ID:3+lYjsf1 >>331 おっちゃんらしいな だから、私にとってはありがたい まあ、老婆心ながらご忠告すれば １．”伝え方で全てが決まる！「伝え方が9割」” http://ptskunx.hatenablog.com/entry/2016/09/29/213000 【感想】伝え方で全てが決まる！「伝え方が9割」を読んでみた - あ、ねこさとろぐ（別館です）: 20160929 (抜粋) ベストセラーになっているし、有名な本。 伝え方に技術がある 普段、気が許せる家族や友人と会話しているときって、思ったことをパッパッと言っている人は多いんじゃないかなぁ。 ぼくもそのうちの一人。 頭の中で思いついたことをすぐに言ってしまうから、よく「威圧的な言い方」とか言われたこともあったなぁ。 https://matome.na ver.jp/odai/2136796747105433201 20万部のベストセラー「伝え方が9割」ってどんな本？ - NAVER まとめ:2013年05月08日 ２．基本は一話完結。そのレスの中で話しが理解できるよう。勿論、引用やリンクは可だが、自分が例えば三日前に言ったことを勝手に前提にして議論を進めるのは不可だ http://okwave.jp/qa/q6491181.html 一話完結とは... - アニメ・声優 | 【OKWAVE】: 2011-02-01 (抜粋) 一話完結とは、その１話で物語が終わるもの ３．１に関連するが”おれの言っていることが分からないのは、おまえが悪い”というのは、よほどのことでね。例えば>>331を全くの第三者が読んで、おっちゃんの言い分をどこまで支持してくれるか 余談だが、米国のディベート術は、ＡとＢと２者の論争技術ではなく、それを見ている複数のＣ達の支持をどちらが多く集めることができるかの技術だと 追伸 おっちゃんの証明な 証明１を書いて 証明１の訂正を書いて 証明１の訂正の訂正を書いて ・ ・ ・ ”伝え方で全てが決まる！「伝え方が9割」”の視点からはどうなんかね？ 証明１をきちんと書き直すのが筋だと思う 手間だ？ なら、それを読まされる側も手間だし、そんなものは読む気にならんってこと ”伝え方で全てが決まる！「伝え方が9割」”だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/335
336: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:02:17.25 ID:3+lYjsf1 https://matome.na ver.jp がＮＧで通らなかった 手で繋いでくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/336
337: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:03:49.10 ID:3+lYjsf1 >>333-334 おっちゃんらしいな ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/337
338: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 10:09:13.37 ID:s9wNyUJV >>325 >>331の >分からないなら、チョットスレ主は確率論が専門の槙子にでも聞いてみろよ。 >ピッチピッチの姉ちゃんだから、もしかしたら優しく教えてもらえるぞ。 の部分は同じことを何回もいわせるポンコツスレ主へのジョーダンで書いた文章だから、 この部分は真に受けるなよw 迷惑かけることになるから、本当に聞くことはやめろよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/338
339: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:10:16.44 ID:3+lYjsf1 >>334 >スレ主は標準的なZFCでの確率論と、 >ゲーム論的確率論とを混同して考えている。 それはありえない 「ゲーム論的確率論」は詳しくしらないので、ありえないと思う 追伸 おっちゃんな、米国のディベート術的にはな、「あなたのこういうところが、ゲーム論的確率論とを混同してる」と、具体的に指摘するんだな そういう理由付けというか、判断の根拠を明示することも、第三者のＣ達の支持を集めるための技術なんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/339
340: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:12:13.10 ID:3+lYjsf1 >>338 おっちゃん、どうも。スレ主です。 おっちゃんらしいギャグか？（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 10:32:26.90 ID:s9wNyUJV >>339 私が詳しくは知らないゲーム論的確率論で考えたときの時枝問題の答えは 1-ε であり、 記事本文にも答えの確率は「1-ε」と書かれている。 標準的なZFCでの確率論で考えたときの時枝問題の答えは1である。 では、何故記事では時枝問題の答えが「1-ε」と書かれていたのか？ という疑問が生じる。 通常は標準的なZFCでの確率論で考えて時枝問題の答えは「1」と考えるのに、 εの説明も記事では書かれてなく時枝問題の答えを「1-ε」と書くことは不自然である。 記事を書く側や印刷する出版社の人にとっても「1」を「1-ε」と書くのは不自然である。 それ程不自然な書き方である。他に合理的な理由がすぐには思い当たらず、 記事の「1-ε」は「1」の間違いと考えるのが自然である。 「1」を「1-ε」と見なして考えていることが、スレ主が標準的なZFCでの確率論と、 ゲーム論的確率論とを混同して考えていることの1つの証拠だと思われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/341
342: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:45:40.25 ID:3+lYjsf1 >>162 関連 あまり理解していないが、参考に貼っておく http://www.ipmu.jp/ja/IPMUNews35 Vol.35 (Sep 2016) | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構: http://www.ipmu.jp/sites/default/files/imce/press/N35_J02_Feature.pdf Feature 阿部 知行「類似と数学」 (抜粋) 1940年3月、戦争の混乱の中、兵役に就かなかっ たことを理由に逮捕された一人の数学者がフラン ス・ルーアンのボンヌ・ヌヴェール刑務所の獄中か ら哲学者である彼の妹に向けて14ページにわたる 手紙を送った。その中で彼はこう述べている。「数 論＊1と（有限体上の関数体の理論と）の類似は強固で あり、明らかです…一方で（有限体上の）関数体と 「リーマン体」に関しては…後者から得られた知見 を前者で適用したとき我々は極めて強力な手段を手 にするのです…」＊2 彼の名はアンドレ・ヴェイユ。 後にリーマン予想＊3の類似から有限体上の多様体の ゼータ関数に関する驚くべき予想を提唱し、現代数 学に至るまで絶大な影響力を及ぼした人物である。 １．ヴェイユの哲学 方程式を研究する一つの方法は方程式を図形ととらえることで ある。例えば、y = x2 という方程式を考えよう。中 学生の時にこの方程式は放物線を表すことを習った はずである。放物線ととらえれば図形なので、幾何 学的なアプローチが可能になってくる。この考えの もと、多変数連立方程式を幾何学的にとらえようと するのが代数幾何学と言われる数学分野である。 代数幾何学は様々な数学の交差点に位置 している。代数多様体があれば、その整数解ででき る図形を考えることができる。この整数解を研究す るのは数論である。一方で代数多様体の複素数解で できる図形を考えることができる。こうすると複素 幾何学と結びつく。 代数幾何という同じ土台にのっていながら全く違 う世界。しかし、これらの世界の間にも我々の感覚 を超える関係、類似、があり、上の図2のように三 位一体で考えたとき数学の真実にたどり着けるとい うのがヴェイユの哲学（この哲学を主張するのは彼 が初めてではないと彼自身断りを入れている）であ る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/342
343: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 10:51:33.27 ID:3+lYjsf1 >>341 これだから、おっちゃんがすき >時枝問題の答えは 1-ε 時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」 だな で １．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける ２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける ３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける 単純な理解で良いと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/343
344: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 11:28:55.75 ID:s9wNyUJV >>343 >で >１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける >２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける >３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける > >単純な理解で良いと思う それなら、可算無限個のときのことを考えるには n→+∞ とすればいいことは分かるな。 で、n→+∞ とすると 1/n→+0 だから ε→+0 とすればいいこと位分かるだろう。 半年近く前から、スレ主はそのことを私に何回もいわせていたんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/344
345: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 11:33:14.00 ID:3+lYjsf1 前スレ 関連 687 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 23:21:19.64 ID:VK/jj9Lp >>519 関連 http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/PFM/Calc_Theory.htm 計算理論 | 名古屋大学大学院工学研究科 マテリアル理工学専攻 小山研究室（計算組織学研究グループ）: http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/PFM/docs/mathmatics/Differential_Eq.pdf 数学関連 偏微分方程式 by T. Koyama (抜粋） P19 付録 まず、正則であることから、コ−シ−・リ−マンの偏微分方程式(x方向とy方向からへ近づけた場合の極限値が、において一致しなくてはならない条件から導かれる関係式)が成立する。 コ−シ−・リ−マンの偏微分方程式 ： ∂u/∂y=?∂v/∂y, ∂u/∂y=∂v/∂y なお、コ−シ−・リ−マンの偏微分方程式は、熱力学の分野ではマックスウェルの関係式として良く知られている。 すなわち、多変数関数における微分可能条件(微分したい位置において極限が存在する条件)から、一般的にコ−シ−・リ−マンの偏微分方程式は導かれ、熱力学では変数として、温度、エントロピ−、体積、圧力、濃度、化学ポテンシャル等が取られるが、複素関数論では、複素平面状のx,yの２変数が取られていると解釈できる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F (抜粋) マクスウェルの関係式(マクスウェルのかんけいしき、英: Maxwell relations)とは、熱力学における温度、圧力、エントロピー、体積という4つの状態量の間に成り立つ関係式。 ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって導出された。これらの関係式によって、測定が困難なエントロピーの変化量を、圧力、温度、体積の変化という、測定がより簡単な量で置き換えることができる[1]。 導出 マクスウェルの関係式は、内部エネルギー U、ヘルムホルツエネルギー F、ギブズエネルギー G、エンタルピー H の4つの熱力学ポテンシャルにおいて、2階偏導関数が連続で偏微分の順序が交換できるとすれば導かれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/345
346: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 11:38:37.11 ID:3+lYjsf1 >>344 つー>>335 >それなら、可算無限個のときのことを考えるには n→+∞ とすればいいことは分かるな。 >で、n→+∞ とすると 1/n→+0 だから ε→+0 とすればいいこと位分かるだろう。 >半年近く前から、スレ主はそのことを私に何回もいわせていたんだよ。 それで無問題だ！ 同意見だよ。 だが、それなら >>341 「標準的なZFCでの確率論で考えたときの時枝問題の答えは1である。 では、何故記事では時枝問題の答えが「1-ε」と書かれていたのか？ という疑問が生じる。 通常は標準的なZFCでの確率論で考えて時枝問題の答えは「1」と考えるのに、 εの説明も記事では書かれてなく時枝問題の答えを「1-ε」と書くことは不自然である。 記事を書く側や印刷する出版社の人にとっても「1」を「1-ε」と書くのは不自然である。 それ程不自然な書き方である。他に合理的な理由がすぐには思い当たらず、 記事の「1-ε」は「1」の間違いと考えるのが自然である。 「1」を「1-ε」と見なして考えていることが、スレ主が標準的なZFCでの確率論と、 ゲーム論的確率論とを混同して考えていることの1つの証拠だと思われる。」 は、なんだね？ 独り言か？ 何が言いたいんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/346
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