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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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358: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 12:57:50.88 ID:3+lYjsf1 Dr.トランプは、下記Dr.スランプのパロな（ダジャレ解説） https://ja.wikipedia.org/wiki/Dr.%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%97 『Dr.スランプ』（ドクタースランプ、Dr.SLUMP）は、鳥山明による日本の漫画作品。 (抜粋) ドラゴンボールへの出演 鳥山の次作『ドラゴンボール』でも一時期、ペンギン村が舞台となる話がある（其之八十一 - 八十三）。『Dr.スランプ』のキャラクターも出演し、話の大筋にも絡む。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/358
359: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 13:01:01.98 ID:3+lYjsf1 >>357-358 >ここまでは、有限の世界なんだ いわずもがなだが 有限だから、選択公理不要だと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 13:03:48.88 ID:s9wNyUJV >>357 >「偏りがない前提」は、上記を何度も繰り返せば良い。これぞ大数の法則なり >そして、”（普通の）ルーレットゲームを100回”（有限）という前提を置いたことで、 >すその軽い確率分布の仮定を満たすのだよ これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。 何いっているんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/360
361: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 13:12:51.48 ID:3+lYjsf1 >>356 >瀧雅人先生、>>83,>>91 AGT対応で既出 >AGT対応と>>349は関連しているのだろうか？ まだ読んでないが・・ >>349のPDFの後ろに、筆者紹介があるね 瀧雅人 2004 年3 月東京大学理学部物理学科卒， 2009 年3 月同大大学院理学系研究科物理 学専攻修了，博士(理学)．同年4 月より 京都大学基礎物理学研究所研究員を経て， 2013 年4 月より理化学研究所理論科学連 携研究推進グループ専任研究員．現在，5-D N=1 超対称ゲージ理論，Alday-Gaiotto-Tachikawa (AGT) 対応の研究に従事． で、”Alday”で文書内検索かけたがヒットせず 但し、「現在，5-D N=1 超対称ゲージ理論，Alday-Gaiotto-Tachikawa (AGT) 対応の研究に従事．」という自己紹介だから 無関係でもないんだろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 13:16:43.62 ID:s9wNyUJV >>357 ついでに、>>2の >幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. >任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な >(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ の部分でも選択公理は使われているかも知れないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/362
363: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 13:17:29.76 ID:3+lYjsf1 >>360 これだから、おっちゃんがすき つー>>326-327 >これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。 高校数学の範囲だな 裾の重い分布は、高校数学の外だよ〜。高校数学では、大数の法則成立かつ中心極限定理成立を学ぶがね〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/363
364: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 13:18:41.00 ID:3+lYjsf1 >>362 選択公理は使われているかも知れない ではなく、選択公理は使われているよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 14:53:55.29 ID:s9wNyUJV >>363-364 やはり、ZFCの中で考えることになるじゃないか。ちなみに、>>343の ＞>時枝問題の答えは 1-ε ＞ ＞時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる. ＞確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」 ＞ ＞だな ＞で ＞１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける ＞２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける ＞３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける のような書き方は証明(この場合は解答)の体裁をなしていないのに、 選択公理はいらないとかいって何をいっているんだよ。 そもそも、>>2の R^N に同値関係〜を定義するところで選択公理が必要になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 15:05:00.46 ID:l9ycOFYj >>324 3. 1) スレ主は同じ類に属する二つの数列をランダムに選んで比較したときの決定番号について 論じていることになるが出題者は任意の数列を自分で選んで出題できる 任意の数列snに対して箱に入れる(or入れた)数字からなる数列をbnとすると出題者は何らかの 方法を用いて{bn-sn}=(0, 0, ... , 0, ... )と必ずできる 少なくとも決定番号の手前までは出題者は自分で箱に入れる数字を選ばないといけないので 完全代表系を最初に1組用意して任意の無限数列を選んで出題できることを仮定すれば ある無限数列Snを考えた時点で決定番号も(Sn, d)のように同時に求めていることになる 2) 他の箱に情報を与えないことを確定させるために選択公理は用いないで個別に(a1から順番に) 直接全ての数字を指定するということ 3) 2)の方法がダメであれば出題者が扱える無限数列は限定される もっとも簡単な例は(a1, a2, ... , an, 0, 0, ... )や(a1, a2, ... , 1, 1, ... )などであって 同じ数字をならべれば良いがそれらの箱は当然同じ数字であるという情報を共有している 同値関係を導入して代表元が(r1, r2, ... )_kのように書ければ有限数列(a1, a2, ... , an)の 後ろにkをならべてkを数字のように扱いa1, a2, ... , k, k, ... とすることで無限数列 (a1, a2, ... , an, r(n+1), r(n+2), ... )とみなすことが可能になる 出題者は有限数列と(極限値となる)無限数列が属する類の情報(有限個)を指定することで 無限数列の全ての数字を指定したことになる ただしr(n+1), r(n+2), ... は同じ代表元に由来するという情報を共有していることになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/366
367: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 17:25:50.08 ID:3+lYjsf1 >>365 これだから、おっちゃんがすき 自分>>360 で、「これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。何いっているんだ？」と言ったろ？ でな、>>354から引用すると １．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける ２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける 例えば、2列で、確率1/2 例えば、3列で、確率2/3 ・ ・ ・ 例えば、1000列で、確率999/1000 例えば、10000列で、確率9999/10000 ・ ・ ・ ３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける 標準的なZFCも、ゲーム論的確率論も、くそもねー 上記、１〜３で、選択公理は使っていないよ。そんなこととは無関係に、こう（上記の）解釈できるよと だから、数学の問題としては、100列で、確率99/100 ・・・ ｎ列で、確率(n-1)/nが導けるか？ 確率 1- εとかくか、n→∞で、 lim 1- ε=１と書くか、そんなことは些末なはなし (引用終り) ”ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける”は、日常ほとんどの場面で成り立つんだ ここは、時枝マジックの手品のタネの一つでね 日常ほとんどの場面で成り立つから、時枝>>2-3でも成り立つと錯覚させている そこを詳しく説明すると、前>>357ではルーレットゲームにしたが、話を単純にするために、1〜100の数字を書いたカードを裏向にして、100人でカードを引いて、出た数が大きい人が勝ちとしよう 100を引いた人が１番の勝ちで、99が２番・・・、1が100番だ ある人が、１番の勝ちになる確率は1/100で、１番の勝ちにならない確率は99/100だ。和は、１だ。 ルーレットだろうが、カードだろうが、サイコロだろうが、関係ない ただ、裾の軽い確率分布なら、大数の法則と中心極限定理が成立するから、「１番の勝ちになる確率は1/100で、１番の勝ちにならない確率は99/100だ。和は、１」が成り立つ そして、上記はすべて有限だから、選択公理は必要ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/367
368: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 17:33:19.86 ID:3+lYjsf1 >>366 ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない 下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ 数学は、ディベートじゃない>>14 おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ 繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/368
369: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 17:35:52.96 ID:3+lYjsf1 リンク訂正再投稿 >>366 ID:l9ycOFYjさん、悪いが、言っていることが理解できない 下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってくれ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ 数学は、ディベートじゃない>>289 おれは頭が悪いから理解できないだけだと思う。Tさんが理解してくれれば、そして、あなたが正しければ、それで良い。それが数学だ 繰り返すが、数学は、ディベートじゃない>>289 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/369
370: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 18:01:14.61 ID:3+lYjsf1 >>368-369 補足 回答になってないが、まず、前スレより再録 334 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/17(土) 11:39:43.39 ID:sIK9xcpB >>183-184 にもどる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0 循環小数 ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法 循環小数 a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) ) b ( 10^ n /(10^ n - 1) )が、循環節 aが、冒頭の循環していない有限小数部分 (引用終り) 時枝>>2の数列しっぽ同値類で、ロバートソンの方法類似の表現が考えられるね 代表r= r(s)= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) ここで、同じ類の元を一つ取る r'= r(s')= (s'1，s'2，s'3 ，・・・，s'm ，・・・) しっぽの”・・・)”の部分は、同値類なので同じ（後述の差を取ると、なくなる部分） いま、簡単に n<mとしよう そうして、数列の差を考える r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ，0,0,0・・・) しっぽの”0,0,0・・・)”の部分は、しっぽの同値類なので、差を取ると0になる。そこで、これをなくなると見なす Δr= r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ) として Δrは、個別には、有限の長さの数列になり、ロバートソンの方法類似の表現で r'= Δr +r とできる Δrは、個別には有限の数列の長さだが、確率を考えるときは、集合としては、数列の有限の数列の長さに上限はなく、無限大の極限を考える必要がある それは>>188と同じだ かつ、大きな違いは、 循環小数では、箱の数字は０〜９の１０通りだが、時枝やSergiu Hart氏では、箱の中は任意の実数だから、card(R)つまり（非加算）無限大通りになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/370
371: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 18:12:52.47 ID:3+lYjsf1 >>370 つづき 要約すると ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法 循環小数 a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) ) にならって、R^Nの同値類を考えて 代表r= r(s)= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) ここで、同じ類の元r'を一つ取る r'= r(s')= (s'1，s'2，s'3 ，・・・，s'm ，・・・) いま、簡単に n<mとしよう 差r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ，0,0,0・・・) からΔr= r'-r = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ) を作る （要約おわり） ここで、発想を逆転させて、 任意の同値類の元r'は、有限の長さmの数列Δr = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ) と代表数列rとの和で表されると考えることができる ここで、簡単な表記として、Δr = (s'1-s1，s'2-s2，s'3-s3 ，・・・，s'n-sn ，・・・，s'm-sm ) ＝(d1，d2，d3 ，・・・，dm ) と書こう つまり、Δr =(d1，d2，d3 ，・・・，dm ) だから、ロバートソン(J.Robertson,1712-1776）の方法の類似で 任意の元r'は r'= Δr ＋ r(s) とできる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/371
372: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 18:32:32.91 ID:3+lYjsf1 >>371 つづき r'= Δr ＋ r(s) の表現から、 決定番号は、m+1 (∵ 簡単に n<mと仮定しているから) ｍは有限ではあるけれども、上限はない（非有界） だから、関数ｆ（ｍ）＝m+1 の値域は、[2,∞） （もし代表元同士の差を考えれば、[1,∞）だが些末なことだ） ここで、時枝>>2-3やHart氏>>47のgame1のように、他の数列の決定番号から、 例えば>>3に記載のように、最大値Dを得て、D> m+1であったとして、(D+1) 番目から先の箱だけを開け r(s) が分かっているから、D 番目が分かると だが、お気づきのように、この方法では、決して、Δrの部分を当てることができないことが分かる これも、時枝マジックの手品のタネの一つ（一見どの箱でも当てられるように>>2-3に書かれているが、そうではないのだ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 19:24:18.50 ID:l9ycOFYj >>371-372 > ここで、発想を逆転させて、 > Δrの部分を当てることができないことが分かる 上の書き込みや過去スレに既にあるアルよ >>289 > 中国人が得意なんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/373
374: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 20:03:18.13 ID:3+lYjsf1 >>372 つづき 過去 >>295-302に書いたが Sergiu Hart 氏 game2でも、「当てられるのは、循環節にすぎない」>>298 と同じ事が、時枝>>2-3でも起こっているってことだ それから、Sergiu Hart 氏 game2の循環小数モデルで、ミニモデルとして、区間[0,1)内の有限小数で、少数第５位までの数 a=0.a1a2a3a4a5 として考えた>>296が >>297辺りに書いているが、a=0.a1a2a3a4a5 を場合の数として組み合わせを考えると、a5 ≠0 つまり、少数第５位まで存在する場合が圧倒的なのだ だから、決定番号d=6となる場合が圧倒的 ここで、少数第５位を少数第ｎ位として、ｎ→∞を考えることができる。これが、>>326-327に書いた、裾が超重い分布になるんだ 一方、ここで１０進数を考えているが、P進数を考えることもできる １０進数だと、組み合わせは10^nで増えるが、P進数だとP^nで増える。Pは、いくらでも大きく取ることができる。Pが大きくなると裾はますます重くなる さて、P→∞の類推として、R^Nを考えてみよう P進数なら、箱に入る数は1〜Pの整数で、P通り R^Nの前に自然数の集合N^Nを考えると、箱に入る数は[1,∞)の自然数で、加算無限通り （P→∞の極限がこれか） R^Nなら、箱に入る数は[0,∞)の実数で、非加算無限通りだ ヴィタリだ、非可測だという以前に、加算無限通りとか非加算無限通りとか、どう扱うのか？ まとめると、 １０進数で考えても、少数第５位までで、決定番号d=6となる場合が圧倒的 P進数で、Pを大きくすると、その傾向はもっと著しくなり、自然数の集合N^Nや時枝のR^Nなら、確率的には、決定番号d=6は出ないという結論だろう それで、数列の長さを第５位からどんどん長くすると、決定番号dはどんどんしっぽの先へ行き、頭の数が出る確率は０（ゼロ） これから言えることは、100列だから確率99/100は簡単には導けないよと（無理でしょ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/374
375: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 20:06:24.73 ID:3+lYjsf1 >>373 ID:l9ycOFYjさん、どうも。スレ主です。 まあ、そういうことですわ 下記スレで、Tさんの手伝いをしてやってください さびれているので、歓待されますよ（＾＾ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/375
376: １３２人目の素数さん [] 2017/01/07(土) 20:36:04.47 ID:d22e2M+U High level people almost has gone due to his ridiculousness. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/376
377: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 20:56:31.68 ID:3+lYjsf1 おまえもな〜 残留組（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/377
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