[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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388(1): 2017/01/08(日)01:25 ID:2yDUjjFF(1) AAS
>>374
> 100列だから確率99/100は簡単には導けないよと（無理でしょ）
問題点が分かりやすくなるので出題者がシッポが0の無限数列のみを自由に選んで出題する
ことを考えてみるとこれは「裾が超重い分布」から任意の決定番号を自由に取り出せることを
意味する
389(2): 2017/01/08(日)03:49 ID:Rad0Gs6w(1/2) AAS
>>367
>>379
おっちゃんです。
スレ主はしようもないと悟ったので、私もここから去るわ。
スレ主には付き合ってられん。
おっちゃんスレはあってもいいかも知れないな。
390(1): 2017/01/08(日)03:55 ID:Rad0Gs6w(2/2) AAS
はっきりいって、スレ主はどうしようもない。
じゃ、ここから去る。
391(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)07:24 ID:Fnfn48Mf(1/33) AAS
>>389-390
おっちゃん、どうも。スレ主です。
そうか、それは残念だね
おっちゃんが、時枝記事擁護側にいて、いろいろ議論を引っかき回してくれることで、こちらは大いに助かった
ありがとう
今回も、時枝記事の手品のタネの重要ポイントを説明する機会を作ってくれた>>367
おっちゃんは、登場の最初から、私を助けてくれた。それには感謝している。ありがとうよ
去る者は追わず、来る者は拒まず。数学の議論は筋を曲げず
まあ、いつでも戻ってきてください
追伸
省3
392: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:37 ID:Fnfn48Mf(2/33) AAS
これ、検索でヒットしたので貼っておく。なかなか面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」バックナンバー
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち 新井 仁之 （あらいひとし，東京大学大学院数理科学研究科）「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度）
(抜粋)
1 はじめに
本稿は，2001年12月23日と24日の二日間にわたって開催された第7回湘南数学セミナーでの講義の概要です．この講義では，「面積とは何
省24
393: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:43 ID:Fnfn48Mf(3/33) AAS
関連
掛谷問題のその後を検索して、下記ヒット。まだ未解決と思います。詳しくは、新井仁之先生へ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.araiweb.matrix.jp
WEB版 現代数学入門講座 Vol. 1 (2009年8月14日）
掛谷問題ショートコース
東京大学 新井仁之
(抜粋)
掛谷問題
d 次元掛谷集合 (d>2) のハウスドルフ次元は何か？
d次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d であるというのが大方の予想で，これは通常，掛谷予想と呼ばれています．
省1
394: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:52 ID:Fnfn48Mf(4/33) AAS
関連
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
2014/12/19
掛谷問題の特別講義@早稲田大学 by araih 新井 仁之
(抜粋)
今日は，知り合いの先生から依頼されていた早稲田大学教育学部数学科での特別講義をしました。90分の講義です。
もう一つの掛谷問題とは，掛谷氏自身が提起したものではありませんが，
d 次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d か？
というものです。答えは d=2 の場合はOK （Davisの定理，1971年） ですが、d>2 では未解決です。
省4
395(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)08:53 ID:Fnfn48Mf(5/33) AAS
関連
ここら面白そうではありますが、時間がないのでまた
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
新井 仁之 - 資料公開 - researchmap:
タイトル 実解析の発展，応用そして今後の課題 外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
カテゴリ 講演資料
概要 新井仁之, 2001年度日本数学会企画特別講演のアブストラクト増補版
タイトル ブラウン運動と実解析 外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
カテゴリ 講演資料
概要 新井仁之, ENCOUNTER with MATHEMATICS (2001)での講演スライド
省3
396(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)09:10 ID:Fnfn48Mf(6/33) AAS
時間がないと言っておきながら、新井仁之先生の”ブラウン運動と実解析”を前振りに使わせて貰おう
正直、ブラウン運動と実解析なにを言いたいのか全然理解できていないが（＾＾
（ENCOUNTER with MATHEMATICS をあたると、もう少し概要が分かるかも）
言いたいことは、ブラウン運動＝ランダム現象の代表＝ブラウン運動を数列と見た場合に数列は独立。かつ、無限長を考えることができる
その数理は、ほぼ確立されている
未解決問題はあるだろうが、
１次元ないし２次元のブラウン運動の数理は確立されたと（私の理解しているところは左記で、異論があるならお願いします）
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
資料公開 >> コンテンツ詳細
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省4
397(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)09:32 ID:Fnfn48Mf(7/33) AAS
>>2-4
時枝>>2-4にもどる
時枝記事の一番の問題は、時枝>>2-3の解法が成り立つならば、既存の例えば>>396などのブラウン運動（ランダム現象）の数理をやぶってしまうこと
（この話は、時枝記事の話題が出た当初から繰り返し書いている）
そこを、時枝は>>4で、言い訳をしている
・非可測集合を経由したから
・（無限族の）独立性に関する反省
「（無限族の）独立性に関する反省」については、>>328-330に反論がある。言い訳になってないよと
特に、>>328はおそらく大学教員クラスの人の意見
省8
398(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)09:48 ID:Fnfn48Mf(8/33) AAS
>>397 つづき
時枝>>2-4のもう一つの大きな問題点は、定量評価ができていないこと
・世に、すその重い分布なるものがあって、期待値（平均値）も分散も定義できない。大数の法則も、中心極限定理も不成立。そういう分布がある
・ならば、”s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない”>>3 は、要証明事項だ
・ところで、>>374に書いたように、決定番号の確率分布は、裾が超重い分布になる。だから、100列で1/100は導けない
・なお、定量評価という意味では、”独立性のない部分は、可算無限数列のしっぽの先、つまりは、無限の彼方にあるので、有限部分は当てられない”>>397も、定量評価をすれば、すぐ分かることだ
以上
補足
>>367に書いたように、”ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける”は、日常ほとんどの場面で成り立つんだ
ここは、時枝マジックの手品のタネの一つ
399(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)09:57 ID:Fnfn48Mf(9/33) AAS
>>397-398 補足
Sergiu Hart氏>>47のgame2（循環小数モデル 選択公理不要版） ＜＜ Sergiu Hart氏game1 (可算無限 箱に任意の実数 最初に問題の数列並べておく） ＜＜ 時枝>>2-3 (game1に同じだが、途中で数列を100列などに並べ替える)
game2、game1、時枝>>2-3 の順で、考えるべき要素が増えて、複雑怪奇になってゆく
なので、みなさんは、まずgame2をしっかり考えてから、時枝>>2-3を考えるようにお薦めする
400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:28 ID:Fnfn48Mf(10/33) AAS
ホイテカ・ワトソン（下記）関連、”テラカン”を思い出した。”テラカン”＝寺沢 寛一 メモ下記
昔どこかで、佐藤幹夫先生が、若い時（学部時代か）に”テラカン”を耽読したとか、書いていたね
佐藤幹夫の抽象に流れない、どこか物理と繋がっている数学の指向は、ここら辺りからか
（佐藤超関数（「数学」に掲載の論文）などを読むと、やはり”物理と繋がっている数学”という感じがしますね（内容の深いところは分からんが）。なお、多分岡もきっちり読んでいたか、消化していたという気がします）
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
自然科学者のための数学概論 増訂版改版 単行本 ? 1983/5/18 寺沢 寛一 (著)
自然科学者のための数学概論 応用編 | 寺沢 寛一 |本 | 通販 | Amazon
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一 - とね日記 - Gooブログ 2010年02月15日
省25
401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:43 ID:Fnfn48Mf(11/33) AAS
ちょっと落ち着いたので、以前、おっちゃんに薦められて買った野口 多変数解析関数論で、層のところを読んでみると、「おお、これ分かり易い」という感じ（加藤を読んでいたからかも）
加藤 五郎ちゃんの”コホモロジーのこころ”を読んでいて分かり難いところがあったけど、併読するとよくわかる
両方とも名著かな
”野口潤次郎の電網掲示板 ”があったのでリンクアップ
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
多変数解析関数論 ─学部生へおくる岡の連接定理─ 単行本 ? 2013/4/1
野口 潤次郎 (著)
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
野口潤次郎の電網掲示板
(Home Page of Noguchi, Junjiro)
省11
402(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)10:50 ID:Fnfn48Mf(12/33) AAS
加藤 五郎ちゃんは、圏論ベースで、層を説明しているんだ。院生レベル向けかも
野口先生は、学部生向けで、集合と写像ベースの説明
加藤 五郎ちゃんは、前層→層→前層の層化という流れ
野口 先生ちゃんは、層→前層→前層の層化という流れ
おもしろね
403: 2017/01/08(日)11:27 ID:X6Cmx6l/(1) AAS
Everyone has gone and his ridiculousness is gonna accelerate.
404(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:44 ID:Fnfn48Mf(13/33) AAS
”我思う、ゆえに我あり”
”おっさん英字カキコする、ゆえにおっさんあり”
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
我思う、ゆえに我あり
(抜粋)
ラテン語訳のCogito, ergo sum（コーギトー・エルゴー・スム、cogito = 私は思う、ergo = それゆえに、sum = 私はある）との標題が有名だが、これは第三者の訳による『真理の探求』で用いられたもので、デカルト自身がこのような表現をしたことはない。
『方法序説』の幾何学部分以外は、神学者のエティエンヌ・ド・クルセル（Etienne de Courcelles）がラテン語に訳し、デカルト自身が校閲し[1]、Ego cogito, ergo sum, sive existo との表現がされている。
デカルト自身がラテン語で書いた『哲学原理』（Principia philosophiae）ではego cogito, ergo sum 、『省察』では、Ego sum, ego existo と表現されている[2]。
解説
一切を疑うべし（De omnibus dubitandum）という方法的懐疑により、自分を含めた世界の全てが虚偽だとしても、まさにそのように疑っている意識作用が確実であるならば、そのように意識しているところの我だけはその存在を疑い得ない。
省2
405(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:44 ID:Fnfn48Mf(14/33) AAS
ゆえに
Everyone has gone except the funny strange man and the Lord of Garois thread, so the man's ridiculousness writing will be increasing.
だな
406(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:45 ID:Fnfn48Mf(15/33) AAS
”the man's ridiculousness writing ”
がんばってくれよ
みんなのために（＾＾；
407(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/08(日)17:48 ID:Fnfn48Mf(16/33) AAS
”except the funny strange man” を抜かすところなぞ、数理にうといか
はたまた、自分を勘定にいれない、謙譲の美徳なのか・・・、前者かも・・・
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