[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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441: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:46 ID:trxkZzWO(7/12) AAS
まあ、そういう人もいるだろうさ
442: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:47 ID:trxkZzWO(8/12) AAS
相対性理論が間違っているとか
量子理論が間違っているとか
443: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:47 ID:trxkZzWO(9/12) AAS
そういう人は 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 2chｽﾚ:math へどうそ
444: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:53 ID:trxkZzWO(10/12) AAS
ブラウン運動の数理
いまから思えば、なんということもない
が、1905年当時は革新的だったという
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
アルベルト・アインシュタイン[† 1]（独: Albert Einstein[† 2][† 3][1][2]、1879年3月14日 - 1955年4月18日）は、ドイツ生まれの理論物理学者である。
特殊相対性理論および一般相対性理論、相対性宇宙論、ブラウン運動の起源を説明する揺動散逸定理、光量子仮説による光の粒子と波動の二重性、アインシュタインの固体比熱理論、零点エネルギー、半古典型のシュレディンガー方程式、ボーズ＝アインシュタイン凝縮などを提唱した業績により、世界的に知られる。
20世紀最大の物理学者とも、現代物理学の父とも呼ばれる。特に彼の特殊相対性理論と一般相対性理論が有名だが、光量子仮説に基づく光電効果の理論的解明によって1921年のノーベル物理学賞を受賞した。
「奇跡の年」以降
1905年の26歳の時に3つの重要な論文を発表する。1905年に博士号を取得すべく「特殊相対性理論」に関連する論文を書き上げ、大学に提出した。しかし内容が大学側に受け入れられなかったため、急遽代わりに「分子の大きさの新しい決定法」という論文を提出し、受理されている。
省2
445(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:56 ID:trxkZzWO(11/12) AAS
ブラウン運動の数理をしる理系がらすれば、時枝解法がそのまますんなり成立するはずがない
そんなことは、自明も自明のこと
まあ￥さん提唱のように、新しい確率論を打ち立てろと
それなくば、成り立つはずがない
どうぞ
やってください
446: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/10(火)22:58 ID:trxkZzWO(12/12) AAS
>>445 訂正
ブラウン運動の数理をしる理系がらすれば
↓
ブラウン運動の数理を知る理系からすれば
447(1): 2017/01/11(水)01:02 ID:yu4rQh8h(1/2) AAS
>>436
> 極限わかりますか？
>>439
> ランダム現象の数理を是とすると、当てられない数列、つまり、独立な数列が厳然と存在する
>>445
> ブラウン運動の数理をしる理系からすれば、時枝解法がそのまますんなり成立するはずがない
> そんなことは、自明も自明のこと
もしかしてスレ主は極限をとれば極限値が求められると思っているの？
極限値(時枝記事では代表元)をあらかじめ用意しておくわけだけれどもその無限数列の全ての項の
独立性をどうやって調べるの？
省4
448(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/11(水)06:44 ID:9a1bzlEI(1) AAS
>>447
わるいけど、議論がかみ合わないので、正直あまりやる気がおきないけど
だから、どうぞ ”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28”へ
ま、少しだけね
抽象論やってもしかたないので、簡単なモデルをかんがえましょ
まず、前提として、”数列の同値類分類は完了した”としよう
(そうだな、Hart氏>>47のgame2 の循環小数モデルにしよう。それなら同値類分類完了は納得だろ？）
その上で、そこでさらにレベルを落として、極限という概念を考えてみよう
１．y=1/x という双曲線。まあ、中学校でもやるだろう。0<x & 0<y いわゆる第一象限で、定義域 xは(0,∞)の開区間。で、値域 yは(0,∞)も開区間
２．y=1/x で面白いのは、xとyの入れ替えで対称になっていること
省4
449(5): 2017/01/11(水)20:31 ID:yu4rQh8h(2/2) AAS
>>448
> 決定番号の分布を集合として考えましょうと。集合としては無限集合でしょと
異なる決定番号(自然数)が可算無限個あるから上限がないということと当てられない(ランダムor全て独立な)
数列が存在する(=決定番号が無限大になる)ことは全く別の事柄ですよ
決定番号全体の無限集合を無視しているわけではなくて
確率を計算する過程は>>3
> 閉じた箱を100列に並べる --- (1)
> 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ --- (2)
任意の無限数列が出題可能という仮定には任意の無限数列の決定番号を(数値の大きさによらず)
決定可能であることが含まれているので(1)の段階で決定番号全体(=自然数全体)の集合から
省2
450(4): 2017/01/12(木)21:30 ID:n2NoxymS(1) AAS
>>448
>>449の補足
出題された数列をS(0, n)としてそれから作られる100列の数列をS(1, n), S(2, n), ... , S(100, n)
と表しそれぞれの決定番号をd1, d2, ... , d100で表す
100列に並べる方法は解答者が自由に選べるので以下のように並べる
S(1, 1)=S(0, 1), S(1, 2)=S(0, 101), S(1, 3)=S(0, 201), ...
S(2, 1)=S(0, 2), S(2, 2)=S(0, 102), S(2, 3)=S(0, 202), ...
同様にして
S(99, 1)=S(0, 99), S(99, 2)=S(0, 199), S(99, 3)=S(0, 299), ...
S(100, 1)=S(0, 100), S(100, 2)=S(0, 200), S(2, 3)=S(0, 300), ...
省5
451: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/13(金)23:01 ID:AK6rhAJF(1/4) AAS
>>449-450
あんたも、例の>>376High level people たちに参加してやれよ、下記例のスレに・・・（＾＾；
完全に煮詰まったみたいだね、あそこは。歓迎されるぜ
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
452: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/13(金)23:04 ID:AK6rhAJF(2/4) AAS
>>449-450
申し訳ないが、High level people すぎて、理解できない
High level people たちだけで、議論してください
453(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/13(金)23:09 ID:AK6rhAJF(3/4) AAS
>>449
>任意の無限数列が出題可能という仮定には任意の無限数列の決定番号を(数値の大きさによらず)
>決定可能であることが含まれているので
High level people すぎて、意味分からん
数学以前に国語についていけない
454(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/13(金)23:17 ID:AK6rhAJF(4/4) AAS
>>450
>出題された数列をS(0, n)としてそれから作られる100列の数列をS(1, n), S(2, n), ... , S(100, n)
・
・
>S(2, 1)=S(0, 2), S(2, 2)=S(0, 102), S(2, 3)=S(0, 202), ...
・
・
>同様にして
>S(99, 1)=S(0, 99), S(99, 2)=S(0, 199), S(99, 3)=S(0, 299), ...
High level people たちは、そういう未定義の記号や用語をほいほい使えるんだ・・（＾＾
省3
455(2): 2017/01/14(土)01:51 ID:B/CAkwIq(1/4) AAS
>>454
定義の部分を引用して
> 未定義の記号や用語をほいほい使えるんだ
> 未定義の記号や用語をほいほい使えるのは、数学ではなく、文学だろ？ それとも哲学か？
と書き込むのは自虐ネタなのかもしれないが面白くも何ともないよ
>>453
決定番号が出題者(および解答者)が扱えないほど大きくなることを問題にすることは
(空)が箱の中身が空であることを表すことにして決定番号がdになるような数列anを
順番に箱に入れた(出題した)場合に a1, a2, ... , ak, (空), (空), ... , (空), ad, a(d+1), ...
となるから時枝戦略の是非ではなくて無限数列の出題可能性を問うことである
省1
456: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)08:20 ID:co7dEEx8(1/45) AAS
>>455
どうも。スレ主です。
ID:B/CAkwIqさん、High level people すぎて、ついていけない
どうぞ、下記へ
あそこなら、議論してもらえるだろう
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28
2chｽﾚ:math
457(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)08:33 ID:co7dEEx8(2/45) AAS
>>455
決定番号が出題者(および解答者)が扱えないほど大きくなる：”扱えないほど大きい”が未定義
だし
”(空)が箱の中身が空であることを表すことにして決定番号がdになるような数列anを
順番に箱に入れた(出題した)場合に a1, a2, ... , ak, (空), (空), ... , (空), ad, a(d+1), ...
となるから時枝戦略の是非ではなくて無限数列の出題可能性を問うことである”
ってさ
分からん（＾＾
勝手に、問題を作ってないか？ 時枝記事>>2-4を離れて、全く別の問題を
>箱に数字を順番に入れて上の(空)をなくせば決定番号は求められることになる
省4
458: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)10:15 ID:co7dEEx8(3/45) AAS
>>398 戻る
>時枝>>2-4のもう一つの大きな問題点は、定量評価ができていないこと
>・世に、すその重い分布なるものがあって、期待値（平均値）も分散も定義できない。大数の法則も、中心極限定理も不成立。そういう分布がある
定量評価の必要性について、”すその重い分布”ではないが、もっと簡単な具体例で考えてみよう
宝くじ発行方法で、
・１等、２等、３等、・・・、ｎ−１等（ここまで当り）、ｎ等（外れ）とする。
・全部の発行枚数は、10^n枚とする
・１等、２等、３等、・・・、ｎ−１等 各１枚で、ｎ等（外れ）は10^n-(n-1）枚発行となる
・当りは各１枚なので、当りの確率は、(n-1）/10^n
・ｎを大きくして行くと、当りの確率は→0、つまりゼロに近づく
省4
459: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)10:16 ID:co7dEEx8(4/45) AAS
つづき
さて、この話と合わせて、>>39-43 の説明を読んでほしい
で、循環小数 ロバートソンの表示方法 a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) )で、 b ( 10^ n /(10^ n - 1) )が、循環節。 aが、冒頭の循環していない有限小数部分
Hart氏のgame2>>47は、区間[0,1]の有理数を選ぶのだから、微調整でa + b ( 10^ n /(10^ n - 1) ) ＆ a ∈ [0,1]としよう
つまり、簡単に、0<a<1 かつ 0<a + b ( 10^ n /(10^ n - 1) ) <1 と仮定する。（整数部分をゼロ（０）にすればいいだけなので、こう仮定してもgame2に対しては一般性は失わない）
時枝>>2の数列しっぽ同値類、つまり、 b ( 10^ n /(10^ n - 1) )の循環節が一致する有理数たち。異なるのは、aの冒頭の循環していない有限小数部分
ここで、簡単のために、同値類の代表rとして、a=0 を考える。代表は実質bそのもの
この場合、aの有限小数部分の長さをＬとする（仮定より、0<a<1として、a=0.a1 a2 ・・・ an と少数表現できるとして、Ｌ=nとする）
少数第n+1位から循環節に入り、しっぽが一致するので、決定番号は d=n+1 =L+1 となる
省5
460(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)10:28 ID:co7dEEx8(5/45) AAS
>>449-450
数学はディベートじゃないよ
議論に勝っても、数学の定理は得られない
数学の定理として、証明ができなければ無意味
逆に、議論はあくまで、証明を得るための通過点でしかない
だから、どうぞ、現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 2chｽﾚ:math で
下記の証明をお願いします。
１．まず、Hart氏のgame2>>47 で、これは選択公理を使わないから、全てが可測の世界で収まるはず。そこで
１）２列の比較で、勝つ確率1/2を示すこと（本来（"trategy" なし）は確率1/10だ）
２）100列の比較で、勝つ確率99/100を示すこと
省4
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