[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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483: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)15:54 ID:co7dEEx8(27/45) AAS
>>481 関連
外部ﾘﾝｸ:phasetr.com
層とコホモロジーと Riemann 面: 黒木さんツイートまとめ | 相転移プロダクション: 2016 11.23
(抜粋)
黒木玄 Gen Kuroki
#数楽 私が大学数学科2?3年生に「層とかコホモロジーとかを勉強したいのですが？」と聞かれたとき、最も易しい教育的な参考文献として紹介するのは
Gunning R. Lectures on Riemann surfaces (Princeton, 1966)
2016年8月8日 23:57
層とかコホモロジーの類は、何の役に立つのか何も理解せず、わけもわからず勉強するのは効率が悪く、Gunningさんのリーマン面の教科書のような易しい応用から入った方が得だと思う。一度勘所がつかめて怖くなくなればそこから先は普通のお勉強。
2016年8月9日 00:16
省5
484: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)16:05 ID:co7dEEx8(28/45) AAS
>>481 関連
連接層＝(coherent sheaf)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
連接層
(抜粋)
数学では、特に代数幾何学や複素多様体やスキームの理論では、連接層(coherent sheaf)とは、底空間の幾何学的性質に密接に関連する、扱いやすい性質をもった特別な層である。
連接層は有限ランクのベクトルバンドルや局所自由層の一般化とみなすことができる。ベクトルバンドルとは違い、連接層のなす圏は、核（英語版）や余核や有限の直和といった操作で閉じている｢素晴らしい｣圏である。準連接層(quasi-coherent sheaf)は連接層における有限性の仮定をはずしたもので、ランク無限の局所自由層を含んでいる。
代数幾何学や複素解析の多くの結果や性質が、連接層、準連接層やそれらのコホモロジーのことばで定式化される。
岡の連接定理は、複素多様体上の正則函数の層が環の連接層であるという定理である[3] 。
485(3): 2017/01/14(土)16:18 ID:B/CAkwIq(3/4) AAS
>>482
> そのkとかdとかはなんだ
なぜ書いてあることが分からないのか?
> 決定番号がdになる
> 箱にk個数字を入れたことを表すが
> 数字の個数kと決定番号d
> 確率の評価ができないと言っているのだ。２列で確率1/2などが導けないぞ
確率の評価ができないだけなら「裾が超重い分布」から決定番号を2つ(d1, d2)まず取り出して
「裾が超重い分布」と無関係な状態にしてから改めて2つの決定番号だけで確率を計算すればよい
> 無限数列の構成可能性は、分布とは無関係
省8
486(1): 2017/01/14(土)18:34 ID:i3nytKZe(1) AAS
>>474
お久しぶりです。おっちゃんです。
>そして、ハーツホーンの本を、２００７年内に読破するぞ！
ハーツホーンには演習問題の中に重要な結果が含まれていて、
難しい問題が多いことなどからして、多分年内読破はムリだったろうな。
じゃ、寝る。
487: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:04 ID:co7dEEx8(29/45) AAS
AIと数学
外部ﾘﾝｸ[html]:www.j-cast.com
プロ棋士はもはや囲碁AIに勝てない 進化型アルファ碁「Master」の衝撃 : J-CASTニュース: 2017/1/ 6
(抜粋)
「囲碁AI（人工知能）はプロ棋士の能力を遥かに超えてしまった。さらに進化が進み追いつくことはできないだろう」。囲碁AIにくわしいプロ棋士の大橋拓文六段はJ-CASTニュースのインタビューにそう語った。
「Master」と名乗るアカウントがインターネット囲碁サイト「東洋囲碁」で確認されたのは2016年12月29日。
あまりの強さから大人気マンガ「ヒカルの碁」の登場人物・サイ(藤原佐為)ではないのか、などと取り沙汰されたが、グーグルは日本時間の17年1月5日、自社が開発した囲碁AIだと公表した。既に世界のトッププロ相手に60連勝していて、かなう棋士はもういないのだという。
16年末にネットに忽然と現れる
グーグルが囲碁AIに関する論文を公表していたことから、それを参考に「アルファ碁」に追いつこうと、新たな囲碁AI開発ラッシュが始まった。囲碁対戦サイトでは現在、中国の「刑天」など複数の囲碁AIが対戦をしていて、勝率は9割というものも出ている。
そして、16年末に忽然と現れたのが「Master」だった。17年1月1日からは中国発の囲碁サイト「野狐囲碁」に出没し、誰も敵わず勝率は100％だった。
省1
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:04 ID:co7dEEx8(30/45) AAS
つづき
トッププロ相手に60戦60勝
トッププロとの対戦で「Master」は勝ち続け、16年大晦日までに「東洋囲碁」で30連勝、17年1月5日までに「野狐囲碁」で30連勝、合わせて60連勝と勝率は100％となった。
ネット上ではあまりの強さに「ヒカルの碁」のサイだと持てはやされた。囲碁の強い人でも最高勝率はだいたい6割で、いくら強い人でもミスが出て100％の勝率は不可能。勝ち方からもAIだと推測された。
「Masterが10勝した時点では、誰かが破るだろう、という雰囲気でしたが、30勝を超えると、全世界がMasterの強さに気づきました。50勝でもうお手上げ、という感じでしたね」
省4
489: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:05 ID:co7dEEx8(31/45) AAS
つづき
人間では理解できない手が30手以内に出てくる
人間ならば、構想を立て、流れを読みながら勝利を引き寄せる。しかし、「Master」にはそれがない。常に局面ごとの最適解を探索し、勝利を求める。囲碁はおよそ200手で決まるものだが、大橋六段は、
「人間では理解できない手が30手以内に出てくる。しかし、後にそれが良い場所になってくる不思議、マジックのようだった」
と説明し、30手までに「これはおかしい」と不安になり、50手で「ヤバイ」、100手で「大差で負ける」。最後は「お稽古してもらっている」気分になった、という。
省6
490: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:42 ID:co7dEEx8(32/45) AAS
>>485
>なぜ書いてあることが分からないのか?
外部ﾘﾝｸ:socratesbiz.net
５分でマル分かり！『伝え方が９割』まとめ | コピリッチ: 2016/02/11
(抜粋)
目次
伝え方が９割を、５分でまとめてみました。
どうも、コピーライターの角田です。
今回はコピーライター佐々木圭一さんの著書
「伝え方が９割」の要約です。
省7
491(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:53 ID:co7dEEx8(33/45) AAS
>>485
> そのkとかdとかはなんだ
なぜ書いてあることが分からないのか?
> 決定番号がdになる
> 箱にk個数字を入れたことを表すが
> 数字の個数kと決定番号d
>>482 から再録するとこうだろ
”>それは「裾が超重い分布」からkとdを取り出してからkとdの値を評価しないとできないでしょう？
そのkとかdとかはなんだ？ High level people、言葉を自分勝手に、未定義で使う人よ”
私の問いの趣旨は
省6
492(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)20:03 ID:co7dEEx8(34/45) AAS
>>485 つづき
>確率の評価ができないだけなら「裾が超重い分布」から決定番号を2つ(d1, d2)まず取り出して
>「裾が超重い分布」と無関係な状態にしてから改めて2つの決定番号だけで確率を計算すればよい
それは数学でなくなっているだろう？
>> 無限数列の構成可能性は、分布とは無関係
>そのような仮定の元では決定番号の比較も分布とは無関係になるから2列で確率1/2などと
>できると仮定してよいことになる
むちゃくちゃ。時枝>>2"どんな実数を入れるかはまったく自由，・・・すべての箱にπを入れてもよい.もちろんでたらめだって構わない."とあるよ
つまり、どんな分布にしようと自由だと書いてあるから、「無限数列の構成可能性は、分布とは無関係」なんだぜ・・・、おいおい
>数列と代表元の差をとると決定番号より後ろは全て0になるという事を元に決定番号より
省9
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)20:12 ID:co7dEEx8(35/45) AAS
>>486
おっちゃん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
もう、時枝擁護派のTさんは、あっち28へ行ったから、引っかき回してもらう必要はなくなった
だから、その程度の軽いカキコで頼む
たまには、あっち28にも書いてやってくれ
さびれているから、歓迎されるとおもうぜ
494(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)20:31 ID:co7dEEx8(36/45) AAS
あまり引用されていないかも、ベイラー大学 Department of Philosophy、Bulletin of the Polish Academy of Sciences - Mathematics 61 (2013)
外部ﾘﾝｸ[3187]:arxiv.org
"On the Law of Large Numbers for Nonmeasurable Identically Distributed Random Variables"
著者
外部ﾘﾝｸ[html]:alexanderpruss.com
(抜粋)
Curriculum Vitae
Alexander R. Pruss September, 2016 Department of Philosophy Baylor University
Publications in Mathematics and Related Fields
Peer-reviewed articles
省8
495(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:35 ID:co7dEEx8(37/45) AAS
>>468
>「ゲルファント・シロフの定理」というのは、1940年くらいの定理だ。
下記のP53辺りにある。なお、下記２つのうち、スキャナーの質は上が良好で読みやすい。下は出典を示す表紙が１枚ついているのが値打ちだ。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
6.1MB rings of real-valued continuous functions. i - American Mathematical Society E Hewitt 著 - ?1948
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-math.bgsu.edu
1.6MB [PDF]Rings of Real-Valued Continuous Functions. I E HEWITT 著 - ?1948 Transactions a/the American Mathematical Society
496(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:46 ID:co7dEEx8(38/45) AAS
>>495
(抜粋)
Part I. General properties of function rings.
5. Definition of βX. A cardinal property of rings E*(X, R) is the fact that for every completely regular space, there exists a unique bicompact Hausdorff space, commonly denoted as βX, having the properties that XEβX, X~ = βX, and S*(X, R) is algebraically isomorphic to &*(βX, R).
The existence and uniquene β of βX were first proved by Stone (see [26, Theorems 78, 79, 88]), by methods dependent upon the theory of representation of topological spaces as maps in Boolean spaces. A second, simpler, proof was given by Cech [7].
A third construction of β, valid for normal spaces only, was obtained by Wallman [31 ], and A. Weil has presented a construction based on the theory of uniform structures [32]. A simplified version of Stone's original construction was given in 1941 by Gelfand and Shilov (see [13]).
Kakutani has given a construction of β based on Banach lattices [18].
Finally, Alexandroff, using a modification of Wallman's construction, has produced a construction of β and of yet more general bicompact TV spaces in which arbitrary regular spaces can be imbedded as dense subsets. (See [l ].)
Spaces βX thus appear as truly protean entities, arising in the most diverse manner from apparently unrelated constructions.
It is not our purpose at the present time to elaborate on the inner connections which obtain among the various constructions of β, or to present any eβential variants thereof.
省3
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:46 ID:co7dEEx8(39/45) AAS
つづき
18. Shizuo Kakutani, Concrete representations of abstract (M)-spaces, Ann. of Math. vol.42 (1941) pp. 994-1024.
(引用終り)
498(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:47 ID:co7dEEx8(40/45) AAS
Shizuo Kakutani 先生が引用されているね
499(1): 2017/01/14(土)22:21 ID:B/CAkwIq(4/4) AAS
>>491-492
> どんな実数を入れるかはまったく自由
箱の中身は関係ないので最初から問題にしていないからスレ主が誤解しているだけ
有限数列の長さkの分布は決定番号dの分布と同じ「裾が超重い分布」になる
有限の極限を介して無限を扱うのだから2つのステップに分けると
(1) 数列のアタマの有限数列の長さkは出題者が決めることができる
a1, a2, ... , ak, (空), (空), ... , (空), ...
(2) 極限をとると代表元によって決定番号dが決まりdより後ろの数字が決まる
(空), (空), ... , (空), ad, a(d+1), a(d+2), ...
> (空)には、任意の数を入れられるってことでしょ？
省10
500(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)22:27 ID:co7dEEx8(41/45) AAS
>>465
>ゼミで代数多様体についての輪読をしたとき、それがマンフォード『代数幾何1』のほとんど最初のほうであるにもかかわらず、何も理解できないまま、夜な夜な英語の文面を呆然と見つめていたものだった。
>可換環論が当然の前提知識となっており、それを理解しようとすると、その前提にはもっと初歩の代数系や集合論(ツォルンの補題など)が利用されており、それを紐解こうとすると、「無限後退」に陥るような気持ちになって、目眩がした。
>「生まれ直すしかない、いや、生まれ直しても間に合うまい」という悲観が心に渦巻いた。このようにして、ぼくは、数学科の落ちこぼれになった。
> でも、のちのちに、このときのぼくの認識は大間違いだったことがわかったのだ。当時のぼくがいけなかったのは、「数学を、目の前にある本や、講義のノートの、そのままの字面から理解しようとする」ことから一歩も外に出ようとしなかったことだった
>ぼくは、「数学を理解する」という行為を限定的に閉じ込めてしまい、もっと広い外界にアクセスしなかったことが災いしたと気付くことになった
矛盾するようだが・・・、精読と速読と両方要る・・・、語学と同じかも・・・
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.tohoku.ac.jp
数学の学び方に関するヒント
――数学科の学生の皆さんへ――
省6
501(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)22:28 ID:co7dEEx8(42/45) AAS
つづき
1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300ページの本を1冊読むことができる。 1日に1ページとは何と遅い読み方だと思われる人がいるかもしれないが、それなら実際にそれができるかどうか実践してみて欲しい。
どんなに速く読んだとしても、論理的かつ直観的な理解が伴わないのでは、数学の勉強の仕方として無意味である。厳密に論理をフォローするだけでも大変なのに、さらに直観的な理解をも身に付けようとすれば、膨大な時間が取られるのが普通である。
(引用終り)
502(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)23:16 ID:co7dEEx8(43/45) AAS
>>500 関連
外部ﾘﾝｸ:shuchi.php.co.jp
東大首席弁護士・山口真由がやっている「７回読み勉強法」とは？ 山口真由（弁護士）| PHPオンライン 衆知｜PHP研究所: 2014年07月15日
(抜粋)
効果的な勉強法としての「７回読み」についてはこれまでも何度か触れてきましたが、私が日ごろ行っている読書の方法は、実は３つあります。
ひとつ目は、「平読み」。いわゆる普通の読み方です。流し読みでも精読でもなく、普通のスピードで文字を追う方法です。小説や雑誌、新聞記事などを読むときはこの方法をとります。
２つ目は「リサーチ読み」。調べものをするときに役立つ読み方です。
学生の方が課題のレポートを書くときや、ビジネスマンが情報収集を行うときにはこの方法がおすすめです。
省13
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