[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
58: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 10:28:56.58 ID:3V1BVKBo >>52-53 必死の釣り乙 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/58
59: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:30:14.26 ID:VK/jj9Lp さて （前スレより再録） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/619 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 619 名前：華厳のパンダ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/12/25(日) 02:45:35.79 ID:O010A8Dr [1/3] 数学を何だと思うかは「その人それぞれ」ですが、私の場合には構造と いう考え方を重視するので、従って『数学の完成形はブルバキの形式』 という思想ですね。そもそも数学の価値とか意味は： ★★★『人間の都合とか恣意性を完全に排除する理性の象徴としての絶対神』★★★ であり、従ってある特定の数学に応用がアルか否かに関しては客観的な 判定基準なんて当然に存在しません。だから一見して応用がなさそうに 見えるものが後日に有用になったりします。但し甚大な応用がアル理論 は（その妥当性から）「ソコから豊かな構造が取り出せる場合がアル」 というだけの事でしょうね。 でもこれは人間に更に近い物理でさえそうであり、例えば黎明期の電磁 気学に膨大な応用がアルなんて事をFaradayやMaxwellが具体的に予想し たとはとても思えない。そして「点接触型トランジスタ」を最初に発見 したShockley-Bardeen-Brattainが現代社会に於ける膨大な応用（とい うかもはや社会構造の一部でさえある半導体集積回路）を予想した筈は ないでしょう。 初代インテルチップの設計者のおひとりであられる嶋正利先生でさえも、 ご自分の貢献が（生きてるうちに！）神戸の京速計算機の基本構成要素 に使われるなんて、まさかお考えにはなられなかったのではないかと。 だから理学と工学の間の線引きなんて、そもそもナンセンスでしかない。 そういう目先の恣意的な違いに拘泥している場合ではないと、ノーベル 賞の大隅さんも警告なさったのでは？ 学問とは、そして特に数学の場合は： ☆☆☆『非力で無能な人間が、全能の神を前にして平伏して苦悩するその姿そのもの』☆☆☆ という風に私は思って居ます。 ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/59
60: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:34:18.86 ID:VK/jj9Lp >>59 どうも。スレ主です。 私ら凡人は、昔ニュートンが、天体（惑星）の運動を解明しようとして、まあそれだけが動機かどうか不明だが、微分積分を作った その数学の力で、太陽系の天体の運動が解明された そこに大きな数学の力と魅力を感じます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/60
61: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:42:47.96 ID:VK/jj9Lp ニュートン、ライプニッツによる微分積分の発明のあと、 微分積分ほか、自然現象や身の回りに、数学の力を適用してみようと 当時の数学は未熟だったから、巨人オイラーは手作りで、オイラー流の数学を作った オイラー流の数学は、現代数学にも多く継承されている たしか、流体の偏微分方程式のもとは、オイラーだったような https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC (抜粋) レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日）は18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）。 18世紀の数学の中心となり、続く19世紀の厳密化・抽象化時代の礎を築いた[1]。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。 概要・生涯 ヨハン・ベルヌーイによって才能を見出されたことと、オイラー自身が数学に興味を抱いていたことから、数学者になる道を選んだ。オイラーの父も数学の教育を受けた人物であったが、オイラーには自分の後を継いで牧師になることを望んでいた[1]。 1727年、オイラーはサンクトペテルブルクの科学学士院に赴任した[1]。この地でダニエル・ベルヌーイの同僚となり、バーゼル問題を解決したことで有名になった。しかし、エカチェリーナ1世の突然の死でロシアは政情不安となり、視力の悪化も伴って、研究生活は不安定になった。 1741年、プロイセン王国のフリードリヒ2世の依頼でベルリン・アカデミーの会員となり、ドイツへ移住した[1]。 その業績からフリードリヒ2世に「数学のサイクロプス（単眼の巨人）」と賞賛される（右目を失明していたため）。彼は『無限解析入門』 "Introductio in analysin infinitorum" と『微分学教程』 "Institutiones calculi differentialis" という2冊の数学書を出版した。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/61
62: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:43:54.41 ID:VK/jj9Lp >>61 つづき 数理物理学 数理物理学では、ニュートン力学の幾何学的表現を解析学的に修正して、現代的なスタイルに変更した。 彼は1736年に初めて力をはっきり定義し、解析的な形で運動方程式を与えた。 それ以後、この定式化に基づいて振動弦の問題を論じ、また地球の章動の研究において運動方程式による3体問題の定式化を行った。 そして1755年には流体力学の基礎方程式（連続方程式と運動方程式）を導いて体系化した。 さらに1760年には剛体の力学を論じ、剛体に固定した運動座標系を導入してオイラーの運動方程式を得、これを発展させた。剛体の方位を規定する3つの角は「オイラーの角」と呼ばれている。 だが、彼は1760年代までニュートンの重力理論を容認できず、デカルトの充満理論・エーテル理論に固執した。 その他、変分法に関する業績も多い。 関数概念の導入 ライプニッツによって定義された関数を初めてy=f(x)の形で表したのもオイラーである。 このような近代的関数の概念は1748年に導入され、物理学など応用方面でも使いやすいものとなった[1]。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/62
63: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 10:55:59.26 ID:B1yFbXyS いまの2chに人なんかいない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/63
64: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:56:51.65 ID:VK/jj9Lp 数理物理学系で 覚えているのが ・上記、オイラーの流体力学の基礎方程式（連続方程式と運動方程式） ・同 変分法 ・ガウスのベクトル解析と、ガウスの発散定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BA%E6%95%A3%E5%AE%9A%E7%90%86 発散定理 発散定理（はっさんていり、divergence theorem）は、ベクトル場の発散を、その場によって定義される流れの面積分に結び付けるものである。ガウスの定理とも呼ばれる。1762年にラグランジュによって発見され、その後ガウス（1813年）、グリーン（1825年）、オストログラツキー（1831年）によってそれぞれ独立に再発見された[1] [2]。オストログラツキーはまたこの定理に最初の証明を与えた人物でもある。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 ガウスの法則とは（ガウスのほうそく、英: Gauss' law[1]）とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。 ・フーリエ 熱伝導方程式の解法から、フーリエ級数、フーリエ変換を発明。後の、偏微分方程式解法の基礎になる ・・・・・ （その他沢山ありすぎて思い出せないので飛ばして（＾＾ ・フォンノイマンの量子力学定式化：これは無限次元ベクトル空間（ヒルベルト空間）論の発展をうながした ・ウィッテンの超弦理論：ウィッテン先生だけじゃないけど、超弦理論の現代数学に対するインパクトは、グロタン先生に匹敵するくらい大きいと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/64
65: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:58:40.99 ID:VK/jj9Lp >>63 どうも。スレ主です。 デカルトだな ”我語る（主にコピペだが）ゆえに我あり” http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/65
66: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:00:00.74 ID:B1yFbXyS 本当に一般人なら ブログでやるよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/66
67: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:01:54.41 ID:B1yFbXyS そのへんの本を見るか 検索すればわかることばかり 引用してもアクセスは増えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/67
68: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:02:22.60 ID:B1yFbXyS 広告もしょぼくなりましたね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/68
69: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 11:03:44.05 ID:VK/jj9Lp 関連 ”１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。”ですと http://planck.exblog.jp/14987060/ フィールズ賞 : 大栗博司のブログ: 2010年 08月 21日 (抜粋) 今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。 今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。 場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。 スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。 もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。 物理学の提起する問題は、依然として数学の新しい発展を触発し続けているようです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/69
70: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 11:11:52.96 ID:VK/jj9Lp >>65-68 まあ、そうだが、おれなんかブログ書いても それこそ無意味 メモ帳にもならんし >検索すればわかることばかり >引用してもアクセスは増えません プロ固定がどんなのかしらんが レス数かせぐなら、検索引用なんて効率悪い 複数のスレ立てて、￥さん呼び込んで、10回書いてもらって、合いの手入れて、ageスタイルが一番だろう まあ、数学板はもうだめでしょ レス稼ぐには レス稼ぐなら別に住人の多い板があるし まあ、ここで書いていると あんたみたいな同じ穴の狢さんが来るし（＾＾； ぶちぶち言わずにROMしていきな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/70
71: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:17:42.35 ID:3V1BVKBo 数学板の糞スレ主No1はお前 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/71
72: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 11:21:39.31 ID:VK/jj9Lp >検索すればわかることばかり ここな ちょっと異論があるのは、まだまだ”検索”には、キーワード＋スキルがいるんだな（将来AIが発展すれば別として） 誤解していると思うが、単純に、検索引用と思っているだろうが、そうではない 「過去にこんなことを読んだね」という経験値があって、それを引くキーワードを考えて、かつ一回でヒットしなければ、キーワードを変えてと だから、あなたがキーワードを思いつかなければ、同じ検索はできないよ 例えば、>>69は”大栗 フィールズ賞 素粒子”という検索で、検索トップに出た記事なんだ 大栗先生が、そういうことを語っていたという記憶があるから、検索可能なんだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/72
73: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 11:24:30.68 ID:VK/jj9Lp >>71 どうも。スレ主です。 賛辞をありがとう だが、間違っている スレ主を名乗っているのは、おれ一人なので、Only Oneだな また、￥さんを差し置いて、No1はおこがましい だから、￥さんの次でいいよ わかったら、ROM1してな！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/73
74: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:30:07.38 ID:3V1BVKBo ところで有限値と有界の区別はついたの？ｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/74
75: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:32:08.19 ID:3V1BVKBo >>32 > 決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？ > lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ ・決定番号が有限値でないことがあるから時枝の戦略は成り立たない ・キマイラ数列∈/R^Nが存在するから時枝の戦略は成り立たない ・決定番号の確率分布は裾が重いから時枝の戦略は成り立たない ・決定番号の確率分布では期待値や分散が求まらないから時枝の戦略は成り立たない ・R^Nはヒルベルト空間外だから時枝の戦略は成り立たない ・ヒルベルトのホテルのパラドックスを考えると時枝の戦略は成り立たない ・決定番号は宇宙に存在する原子数よりも大きくなるから時枝の戦略は成り立たない ・エントロピーはほとんど変化しないから時枝の戦略は成り立たない ・"確率の専門家"が疑問を呈したから時枝の戦略は成り立たない ・"院生クラスの誰か"が与太話とコメントしたから時枝の戦略は成り立たない ・なにはともあれ個人的に時枝の戦略は不成立だと思う いまだに一番上のやつなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/75
76: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:32:40.13 ID:EYH44b4P >>40 (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈/R^N therefore (s1，s2，s3 ，・・・)≠(s1，s2，s3 ，・・・，sn) (Recall how it is defined that two sequences are equal.) but you wrote ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈R^nとなる i.e. (s1，s2，s3 ，・・・)=(s1，s2，s3 ，・・・，sn) It's already wrong completely. You don't understand sequence at all. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/76
77: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:39:27.66 ID:3V1BVKBo スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。 これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ 馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな） 決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ 時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/77
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 440 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.163s*