[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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66(1): 2016/12/31(土)11:00 ID:B1yFbXyS(2/4) AAS
本当に一般人なら
ブログでやるよね？
67(2): 2016/12/31(土)11:01 ID:B1yFbXyS(3/4) AAS
そのへんの本を見るか
検索すればわかることばかり
引用してもアクセスは増えません
68(1): 2016/12/31(土)11:02 ID:B1yFbXyS(4/4) AAS
広告もしょぼくなりましたね
69(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)11:03 ID:VK/jj9Lp(26/83) AAS
関連
”１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。”ですと
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
フィールズ賞 : 大栗博司のブログ: 2010年 08月 21日
(抜粋)
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
今回の受賞者のひとりはスタニスラフ・スミルノフさんで、ある種の２次元の統計模型がスケール極限で共形対称性を持つことを示し、物理学者のジョン・カーディさんの予想していた公式に数学的証明を与えました。
場の量子論に数学的基礎を与えることは数理物理学の長年の課題ですが、２次元の共形場の理論では確実な進歩が起きています。前回の２００６年のICMでフィールズ賞を受賞されたウェンデリン・ウェルナーさんの業績も２次元の共形場の理論に関係するものでした。
スミルノフさんはCaltechの大学院の卒業生なので、今回の受賞はCaltechにとってもうれしいニュースでした。
もうひとりの受賞者のセドリック・ビラニさんへの授賞対象は気体分子の運動論で、非平衡の状態からどのように平衡状態への移行が起きるのかの理解を進められたのだそうです。
省1
70(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)11:11 ID:VK/jj9Lp(27/83) AAS
>>65-68
まあ、そうだが、おれなんかブログ書いても
それこそ無意味
メモ帳にもならんし
>検索すればわかることばかり
>引用してもアクセスは増えません
プロ固定がどんなのかしらんが
レス数かせぐなら、検索引用なんて効率悪い
複数のスレ立てて、￥さん呼び込んで、10回書いてもらって、合いの手入れて、ageスタイルが一番だろう
まあ、数学板はもうだめでしょ
省5
71(1): 2016/12/31(土)11:17 ID:3V1BVKBo(3/21) AAS
数学板の糞スレ主No1はお前
72: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)11:21 ID:VK/jj9Lp(28/83) AAS
>検索すればわかることばかり
ここな
ちょっと異論があるのは、まだまだ”検索”には、キーワード＋スキルがいるんだな（将来AIが発展すれば別として）
誤解していると思うが、単純に、検索引用と思っているだろうが、そうではない
「過去にこんなことを読んだね」という経験値があって、それを引くキーワードを考えて、かつ一回でヒットしなければ、キーワードを変えてと
だから、あなたがキーワードを思いつかなければ、同じ検索はできないよ
例えば、>>69は”大栗 フィールズ賞 素粒子”という検索で、検索トップに出た記事なんだ
大栗先生が、そういうことを語っていたという記憶があるから、検索可能なんだよね
73: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)11:24 ID:VK/jj9Lp(29/83) AAS
>>71
どうも。スレ主です。
賛辞をありがとう
だが、間違っている
スレ主を名乗っているのは、おれ一人なので、Only Oneだな
また、￥さんを差し置いて、No1はおこがましい
だから、￥さんの次でいいよ
わかったら、ROM1してな！
74(1): 2016/12/31(土)11:30 ID:3V1BVKBo(4/21) AAS
ところで有限値と有界の区別はついたの？ｗｗｗｗ
75(1): 2016/12/31(土)11:32 ID:3V1BVKBo(5/21) AAS
>>32
> 決定番号で、∞とか、ωを考える必要は無いんじゃないかな？
> lim_{m→∞}（可能無限）を考えれば十分だろ
・決定番号が有限値でないことがあるから時枝の戦略は成り立たない
・キマイラ数列∈/R^Nが存在するから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布は裾が重いから時枝の戦略は成り立たない
・決定番号の確率分布では期待値や分散が求まらないから時枝の戦略は成り立たない
・R^Nはヒルベルト空間外だから時枝の戦略は成り立たない
・ヒルベルトのホテルのパラドックスを考えると時枝の戦略は成り立たない
・決定番号は宇宙に存在する原子数よりも大きくなるから時枝の戦略は成り立たない
省5
76(2): 2016/12/31(土)11:32 ID:EYH44b4P(2/7) AAS
>>40
(s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
(s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈/R^N
therefore
(s1，s2，s3 ，・・・)≠(s1，s2，s3 ，・・・，sn)
(Recall how it is defined that two sequences are equal.)
but you wrote
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈R^nとなる
i.e.
省2
77(1): 2016/12/31(土)11:39 ID:3V1BVKBo(6/21) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
78(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:04 ID:VK/jj9Lp(30/83) AAS
>>89
関連
外部ﾘﾝｸ:www.math.chuo-u.ac.jp
ENCOUNTERwithMATHEMATICS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
第67回 AGT 対応の数学と物理
2016年10月28日(金)，10月29日(土)
講演予定者：柳田伸太郎（名古屋大），中島啓（京大），名古屋創（金沢大），立川裕二（東大），松尾 泰（東大）
組織委員会：山田泰彦（神戸大），寺嶋郁二（東工大），柳田伸太郎（名大）
場の量子論の数学と二次元四次元対応
省17
79(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:06 ID:VK/jj9Lp(31/83) AAS
>>78 つづき
リュービル理論も共形ブロックも、二次元の場の理論の話題で、それまで四次元の場の理論一辺
倒だった僕にはちんぷんかんぷんで、彼が何のことを言っているのかさっぱりでした。しばらく
は、修士の頃に書いたマセマティカのプログラムに手を入れて、ダヴィデが計算してくれと言うイ
ンスタントン分配関数を、闇雲に計算すると、ダヴィデが別に計算した共形ブロックと答えが一致
する、というのの繰り返しです。これは魔法にかけられたような経験でした。彼はその度「ほらそ
うだろう」と言うのですが、僕は何故これらが一致しないといけないのか、そもそも何故彼がこの
パラメタでインスタントン分配関数を計算してくれといったのか、全く判らなかった記憶があり
ます。
そんなこんなのうちに、6 月になり、ダヴィデがローマの研究会でこの話を発表するので、それま
省12
80: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:08 ID:VK/jj9Lp(32/83) AAS
>>74-77
あーあ、釣られちゃったね
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
81: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:13 ID:VK/jj9Lp(33/83) AAS
文系くんにも困ったものだ
知識の基礎レベルが分からないからね
ちょっと難しいことをいうと、よけい分からなくなるのかね？
微積、ベクトル解析、微分方程式、偏微分方程式、量子力学、熱力学、統計力学・・・
そこら理系の基礎がどこまで分かっているのか？
説明してもざるか
82(2): 2016/12/31(土)12:18 ID:Y0KEj3p3(1/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
83(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:31 ID:VK/jj9Lp(34/83) AAS
>>78
AGT対応
外部ﾘﾝｸ:ci.nii.ac.jp
CiNii 論文 - AGT対応 : 予想から証明へ: 瀧 雅人 Taki Masato 理化学研究所理論科学連携研究推進 日本物理學會誌 71(1), 6-15, 2016
抄録
遠い未来の論文誌が手に入り,問いの数々への解答が垣間見れたならば,と夢想された事のある方は少なくないのではないだろうか?
もちろんこのような事は不可能だが,双対性という不思議な性質は,しばしば「未来の知識を垣間見る」ような感覚を引き起こす.
二つの異なる理論が同じ物理を記述しているとき,それらの間には「双対性」(duality)がある,という.ひとたび非自明な双対性が発見されれば,伝統的な手法の射程を大きくこえて理論を理解する事ができる.
実際AdS/CFTに代表されるような様々な双対性の発見が,近年の弦理論の発展を牽引してきた.
そして2009年,Alday,Gaiottoおよび立川は,超対称ゲージ理論に関する,全く新しいタイプの双対性を発見する.
省6
84(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:33 ID:VK/jj9Lp(35/83) AAS
>>83 つづき
そこで次に理解すべきは,このような現象の起こる物理的なメカニズムである.完全では無いものの,有望なシナリオがいくつかある.
その一つは,超弦理論の親玉であるM理論に起源を求める考え方である.M理論には,M5ブレインという6次元的な広がりを持つ高次元の膜的な物体が存在する.
このブレインの広がりを2次元と4次元時空に分け,一方をつぶしてしまうと,残された空間にのみ住む理論が得られる.
これによりゲージ理論と共形場理論が結びつくという説明法がそれである.M5ブレイン上に励起する物理的自由度に関してはよくわかっていない事が多く,この「導出」は完全ではないが,いくつもの傍証が見つかっている.
また興味深い事に,AGT予想を理解する事でM5ブレインに関する理解が進展する可能性もある.
AGT予想に関する数学的な理解にも進展がみられる.特にMaulikとOkounkovは,ゲージ理論側を記述するインスタントン解のモジュライ空間のコホモロジーに,2次元共形対称性の表現空間としての構造が入る事を示し,予想の一部の証明に成功した.
また逆にAlbaらは,2次元共形対称性の表現の上に,インスタントンモジュライ空間と類似の組み合わせ論的な構造が隠れている事を示す事で,予想の一部を証明した.
A mysterious correspondence, which is called the AGT correspondence, between 4d supersymmetric gauge theories and 2d conformal field theories was found. The AGT correspondence sheds new light on these well-studied theories. This conjectural AGT correspondence, its generalizations and mathematical proofs are reviewed.
(引用終り)
85: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:37 ID:VK/jj9Lp(36/83) AAS
>>82
あーあ、釣られちゃったね
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
文系くんと会話してなんになる
というか、会話が成立してないだろ？ 無限わかってないし、limとで説明しろといったらトンチンカンで胸をはる
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
おれは、ここに自分の好きなことをコピペするのが生き甲斐ですよ
あと、おっちゃんと￥さんがいたら、サイコー！（＾＾；
繰り返すが、時枝不成立が理解できない文系くんはいらんぜ。ROMしてな
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