[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
76: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:32:40.13 ID:EYH44b4P >>40 (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈/R^N therefore (s1，s2，s3 ，・・・)≠(s1，s2，s3 ，・・・，sn) (Recall how it is defined that two sequences are equal.) but you wrote ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)∈R^nとなる i.e. (s1，s2，s3 ，・・・)=(s1，s2，s3 ，・・・，sn) It's already wrong completely. You don't understand sequence at all. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1
483075581/76
77: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 11:39:27.66 ID:3V1BVKBo スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。 これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ 馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな） 決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ 時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/77
78: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:04:35.81 ID:VK/jj9Lp >>89 関連 http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ ENCOUNTERwithMATHEMATICS http://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm67.pdf 第67回 AGT 対応の数学と物理 2016年10月28日(金)，10月29日(土) 講演予定者：柳田伸太郎（名古屋大），中島啓（京大），名古屋創（金沢大），立川裕二（東大），松尾 泰（東大） 組織委員会：山田泰彦（神戸大），寺嶋郁二（東工大），柳田伸太郎（名大） 場の量子論の数学と二次元四次元対応 立川裕二(東大・Kavli IP
MU) 講演では、場の量子論は数学的に如何に捉えるべきか、また、その立場から、二次元四次元対応 はどのように理解されるか、ということをお話いたします。以下、講演では触れないと思いますが、 折角なので日記と電子メールを辿って二次元四次元対応が見つかった経緯を再構成してみます。 僕がアメリカでポスドクをしていた2009 年の1 月のある寒い日ダヴィデ・ガイオット(以下ダ ヴィデ) がザイバーグ先生に彼の最新の研究を説明していたところに巡り合ったので、僕もそこで それについて教えてもらいました1。それが今では四次元のクラスS 理論と呼
ばれているものとの 僕のはじめての遭遇です。その後、ダヴィデはルイス・フェルナンド・アルダイ(以下フェルナン ド) と共同研究をはじめたようなのですが、その共同研究に、僕が以前修論でやっていたインスタ ントン分配関数の計算が使えそうだと判ったそうで、2 月中旬になって僕も共同研究に加わること になりました。 そこからしばらくは良く判らない闇雲な計算を三人でしていましたが、5 月のある日の夕方、僕 が近くの運河脇の小径を自転車で散歩していると、携帯にダヴィデから「1 ループの寄与はリュー ビル理論の三点関数の積だ」と短いメー
ルが届きます。家に戻ってから「じゃあインスタントン分 配関数の寄与は?」と返事を書くと、すかさず「それは共形ブロックであるはずだ」と返信があり ました。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/78
79: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:06:10.91 ID:VK/jj9Lp >>78 つづき リュービル理論も共形ブロックも、二次元の場の理論の話題で、それまで四次元の場の理論一辺 倒だった僕にはちんぷんかんぷんで、彼が何のことを言っているのかさっぱりでした。しばらく は、修士の頃に書いたマセマティカのプログラムに手を入れて、ダヴィデが計算してくれと言うイ ンスタントン分配関数を、闇雲に計算すると、ダヴィデが別に計算した共形ブロックと答えが一致 する、というのの繰り返しです。これは魔法にかけられたよう
な経験でした。彼はその度「ほらそ うだろう」と言うのですが、僕は何故これらが一致しないといけないのか、そもそも何故彼がこの パラメタでインスタントン分配関数を計算してくれといったのか、全く判らなかった記憶があり ます。 そんなこんなのうちに、6 月になり、ダヴィデがローマの研究会でこの話を発表するので、それま でに論文にまとめようとなって、フェルナンドと三人でなんとか書き上げたのが、今回のEncounter with Mathematics の題目になっている対応のはじまりの論文です2 が、以上のエピソードからわ かるように、僕は何も判らず論
文を書いたので、自分ではこの対応の例の名前を使うのには非常に 抵抗があります。 実際、僕がダヴィデの当時の発想を理解できるようになるには数年の時間が必要でした。その間 に、フェルナンドもダヴィデもこの対応の研究を直接することからは離れてしまって、僕ばかりが この対応を調べているという、不思議なことになっています。 注 1 その内容はようやく4 月になってarXiv:0904.2715 として出た。ダヴィデは雑誌に投稿するのを忘れていたらしく、 出版されたのは2012 年。 2 arXiv:0906.3219、2010 年に出版。 (引用終り) http://rio2016.5ch.
net/test/read.cgi/math/1483075581/79
80: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:08:24.28 ID:VK/jj9Lp >>74-77 あーあ、釣られちゃったね わかったら、ROMしてなって！（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/80
81: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:13:43.73 ID:VK/jj9Lp 文系くんにも困ったものだ 知識の基礎レベルが分からないからね ちょっと難しいことをいうと、よけい分からなくなるのかね？ 微積、ベクトル解析、微分方程式、偏微分方程式、量子力学、熱力学、統計力学・・・ そこら理系の基礎がどこまで分かっているのか？ 説明してもざるか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/81
82: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/31(土) 12:18:23.07 ID:Y0KEj3p3 スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。 これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ 馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな） 決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ 時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/82
83: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:31:30.65 ID:VK/jj9Lp >>78 AGT対応 http://ci.nii.ac.jp/naid/110010032654 CiNii 論文 - AGT対応 : 予想から証明へ: 瀧 雅人 Taki Masato 理化学研究所理論科学連携研究推進 日本物理學會誌 71(1), 6-15, 2016 抄録 遠い未来の論文誌が手に入り,問いの数々への解答が垣間見れたならば,と夢想された事のある方は少なくないのではないだろうか? もちろんこのような事は不可能だが,双対性という不思議な性質は,しばしば「未来の知識を垣間見る」ような感覚を引き起こす. 二つ
の異なる理論が同じ物理を記述しているとき,それらの間には「双対性」(duality)がある,という.ひとたび非自明な双対性が発見されれば,伝統的な手法の射程を大きくこえて理論を理解する事ができる. 実際AdS/CFTに代表されるような様々な双対性の発見が,近年の弦理論の発展を牽引してきた. そして2009年,Alday,Gaiottoおよび立川は,超対称ゲージ理論に関する,全く新しいタイプの双対性を発見する. それが本稿の主題「AGT予想(AGT対応)」である. この予想における主役は4次元時空中のN=2超対称理論と,それに付随して定まる2次元の共形場理論であり,それ
らの分配関数と相関関数が厳密に一致するというのが,彼らの予想である. この数十年の研究により,どちらの理論も,量子効果と対称性による拘束が競合した結果,とても非自明な形で解けてしまう理論である事がわかっている. その両者が実は密接に関係しているという事実は,その物理の重要な「何か」がいまだに理解されていない事を示唆する.これまでにAGT予想に対する数多くの拡張やチェックがなされ,この予想は広汎な理論たちの間に対して成立している一般的な性質だと考えられている. 特にGaiottoの発見したクラスSというグループに属した4次元理論であ
れば,AGT予想が成立している証拠がある. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/83
84: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:33:04.61 ID:VK/jj9Lp >>83 つづき そこで次に理解すべきは,このような現象の起こる物理的なメカニズムである.完全では無いものの,有望なシナリオがいくつかある. その一つは,超弦理論の親玉であるM理論に起源を求める考え方である.M理論には,M5ブレインという6次元的な広がりを持つ高次元の膜的な物体が存在する. このブレインの広がりを2次元と4次元時空に分け,一方をつぶしてしまうと,残された空間にのみ住む理論が得られる. これによりゲージ理論と共形場理論が結びつく
という説明法がそれである.M5ブレイン上に励起する物理的自由度に関してはよくわかっていない事が多く,この「導出」は完全ではないが,いくつもの傍証が見つかっている. また興味深い事に,AGT予想を理解する事でM5ブレインに関する理解が進展する可能性もある. AGT予想に関する数学的な理解にも進展がみられる.特にMaulikとOkounkovは,ゲージ理論側を記述するインスタントン解のモジュライ空間のコホモロジーに,2次元共形対称性の表現空間としての構造が入る事を示し,予想の一部の証明に成功した. また逆にAlbaらは,2次元共形対称性の表現の上に,インス
タントンモジュライ空間と類似の組み合わせ論的な構造が隠れている事を示す事で,予想の一部を証明した. A mysterious correspondence, which is called the AGT correspondence, between 4d supersymmetric gauge theories and 2d conformal field theories was found. The AGT correspondence sheds new light on these well-studied theories. This conjectural AGT correspondence, its generalizations and mathematical proofs are reviewed. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/84
85: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:37:00.59 ID:VK/jj9Lp >>82 あーあ、釣られちゃったね わかったら、ROMしてなって！（＾＾； 文系くんと会話してなんになる というか、会話が成立してないだろ？ 無限わかってないし、limとで説明しろといったらトンチンカンで胸をはる わかったら、ROMしてなって！（＾＾； おれは、ここに自分の好きなことをコピペするのが生き甲斐ですよ あと、おっちゃんと￥さんがいたら、サイコー！（＾＾； 繰り返すが、時枝不成立が理解できない文系くんはいらんぜ。ROMしてな h
ttp://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/31(土) 12:44:32.63 ID:Y0KEj3p3 スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。 これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ 馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな） 決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ 時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/86
87: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:46:34.38 ID:VK/jj9Lp >>82 >時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ 時枝の話題への準備は、広く>>2-10だよ。読めてないね >>2-4は単なる引用で、説明ではないよ 「時枝成立」の主張が出たら、潰します！ 理系の人には、納得でき、分かる程度に 文系のレベルに分からせるのは、考えていない・・・ 文系のレベルは、下には下があるから、説明してもざるみたいな人もいるし、きりがないだろ？（＾＾； http:
//rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/87
88: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:55:05.41 ID:VK/jj9Lp >>86 >決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ そこは理系では常識だよ （すくなくとも極限の存在までは） それ、理解できない人は理系ではもぐり だから、そこはおれはスルーだな。勝手に恥じかいてなと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/88
89: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 12:57:22.69 ID:VK/jj9Lp この程度の極限は、理系では高２か高３だろう 大学入試前に終わっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/89
90: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 13:01:52.25 ID:VK/jj9Lp >>84 >そして2009年,Alday,Gaiottoおよび立川は,超対称ゲージ理論に関する,全く新しいタイプの双対性を発見する. >それが本稿の主題「AGT予想(AGT対応)」である. 「AGT予想(AGT対応)」 A:Alday G:Gaiotto T:立川 か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/90
91: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 13:07:44.83 ID:VK/jj9Lp >>83 関連 http://www.jps.or.jp/books/gakkaishi/2016/01/71-01reviews.pdf AGT対応 予想から証明へ - 日本物理学会 瀧雅人 著 - ?2016 ―Keywords― 超対称ゲージ理論： 素粒子を記述する基礎理論で あるゲージ理論は，一般には 激しい量子論的効果により定 量的計算が困難になる．この ようなフェルミオンとボソン の入れ替えのもとでの超対称 性を課すことで，量子論的効 果は抑えられ，しばしば理論 の振る舞いが良くなる．その ため超対称なゲー
ジ理論は非 常に詳細にわたるまで解析す ることができる． 共形場理論： 臨界点においては物理現象を 特徴付ける距離スケールが失 われるため，このような物理 はスケール不変な物理理論で 記述される．共形場理論とは， 時空の各点で勝手なスケール 変換を行っても理論自身が不 変であるものであり，臨界現 象の理解に対して統一的な視 点を与える． インスタントン： 場の理論には基本場以外にも， 場の配位がトポロジカルにね じれることで生じる非自明な 励起状態がある．ゲージ理論 におけるインスタントンもそ の一例であり，時空の一点に 局
在化したようなゲージ場の 配位で与えられる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/91
92: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 13:11:33.60 ID:3V1BVKBo >>87 > 「時枝成立」の主張が出たら、潰します！ > 理系の人には、納得でき、分かる程度に 成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/92
93: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 13:14:45.20 ID:3V1BVKBo 有限値、有界、同値関係、代表系 定義をろくすっぽ理解してなかったスレ主さんｗｗ お前の孤独を哀れんで付き合ってやってる釣られ師とおちゃべりしてなさいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/93
94: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 13:14:57.29 ID:VK/jj9Lp >>91 関連 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%82%B8%E7%90%86%E8%AB%96 (抜粋) ゲージ理論(gauge theory)とは、連続的な局所変換の下でラグランジアンが不変となるような系を扱う場の理論である。 数学におけるゲージ理論 1970年代になって、マイケル・アティヤは古典的ヤン＝ミルズ方程式の数学的解決法の研究を始めた。 1983年、アティヤの学生サイモン・ドナルドソンは滑らかな4次元微分可能多様体の分類では、位相同型の違い
を除いた分類とは異なっていることを示す方向の研究を進めた。 マイケル・フリードマンは、ドナルドソンの研究成果を用いて、エキゾチック R4（英語版） の存在、すなわち、4次元ユークリッド空間とは異なるエキゾチックな微分構造（英語版）(Differential structure)が存在することを示した。 このことは、ゲージ理論自体が持つ基礎物理学における成功とは独立して、数学的構造に対するゲージ理論への関心を呼び起こした。1994年、エドワード・ウィッテンおよびネーサン・サイバーグは、超対称性に基づいたゲージ理論的テクニックを発見した。 ここで
の方法はあるトポロジー的不変性の計算を可能とする方法でもある。これら、ゲージ理論からの数学への貢献は、この分野の新たな関心として注目されている。 ゲージ理論および場の量子論の歴史に関するより詳細な資料はPickeringの書籍を参照のこと[3]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/94
95: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 13:16:48.94 ID:VK/jj9Lp >>92-93 >成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ 理系は理解していると思うけど 理解できてないのは文系だろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/95
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 422 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.014s