[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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108(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:18 ID:VK/jj9Lp(52/83) AAS
>>107 つづき
シェルドン・グラショーとハワード・ジョージからも多くのことを学びました。
教授であったグラショーも標準模型の先駆者であり、1979年のノーベル賞受賞者で
す。ジョージは若手の教員で、私よりも少し年上でした。実は、ハーバードでは研
究室のスペースが不足していたので、私たちは一緒の研究室を共有していたのです。
当時の私は全く気づいていなかったのですが、科学に根底的な変化が生じるとい
うことは、私にとってそれまでとは少し違う方向にもっとチャンスが生まれるかも
しれないということでもありました。だからこそ、ハーバードでのもう1 人の先輩
物理学者、シドニー・コールマンとの交流が、私には大きな意味を持ちました。彼
は、場の量子論に関する優れた洞察で伝説的な人物であり、私の見るところ、強結
省4
109(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:19 ID:VK/jj9Lp(53/83) AAS
>>108 つづき
私はたびたび、コールマンの優れた洞察に興味を引かれました。そうした洞察
は、彼から聞かされなければ耳にすることもなかったでしょうし、よしんば耳にす
ることがあったとしても、もっとずっと後になっていたでしょう。多くの場合、彼
の洞察は、相対論的量子物理学に関する数学の基本的概念や、他の数学の分野と相
対論的量子物理学の関係に関するものでした。私のその後の研究に重要な意味を持
つテーマも多くあったのですが、コールマンから教えてもらうまでまったく思いも
よらないことでした。初めて聞いた時はそれほどよくわかったとは言えない状態で
したが、幸いにも、後に役立つ程度には覚えていました。ここで、コールマンが私
に教えてくれた洞察の一例をご紹介しましょう。それはもともと、旧ソビエトの数
省14
110(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:20 ID:VK/jj9Lp(54/83) AAS
>>109 つづき
私が大学院で物理学を研究していた当時は、最先端の数学と物理学の間にあまり
交流がない時期でした。まわりの他の物理学専攻の大学院生と同じく、私も当代の
数学の問題に取り組まんとする者が知っておきたいたぐいのことなどは学んでいま
せんでした。私はアティヤ・シンガーの指数定理や、その他の多くのことをコール
マンの話から知ったのですが、そうしたことをそれまで全く聞いたこともなかった
というのは、当時大学院で物理学を学ぶ者であればごく当然のことであったので
す。
アティヤ・シンガーの指数定理などの新たな展開をきっかけに、極めて優秀な数
学者の中にも物理学の分野で起きていることに興味を持つ者が出てきました。私
省8
111: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:24 ID:VK/jj9Lp(55/83) AAS
>>99
どうぞ
112(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:27 ID:VK/jj9Lp(56/83) AAS
>>100
どうも。スレ主です。
なんで>>40スルー？
理解できない？
だろうな
>>40で、理系は分かるので、それ以上説明するつもりないよ
議論もね
113(1): 2016/12/31(土)14:41 ID:EYH44b4P(3/7) AAS
＞なんで>>40スルー？
see >>76
114(4): 2016/12/31(土)15:11 ID:Q2SC3jm+(3/4) AAS
>>112
>>100に書いてあることでそれも否定できるから
> 決定番号がdであるときには出題者は最低でもd-1番目までのd-1個の数字を極限とは関係なく自分で
> 選ばないと出題する数列の数字全てを選んだとはみなせない
ある無限数列を出題するときに決定番号が無限大になる同じ類の代表元が(仮に存在したとして)選ばれていたとする
この場合出題者は極限を用いないで無限個の数字を自分で選ぶことになるがそれは認められていない
115(3): 2016/12/31(土)15:41 ID:3V1BVKBo(10/21) AAS
>>40
> ７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
自ら矛盾を導いてドヤ顔はねえだろｗ
決定番号をdを論じるまえにs〜rが成り立っているのか確認しろアホ
116(1): 2016/12/31(土)15:56 ID:3V1BVKBo(11/21) AAS
まあ1個ヒントをやろう
>>40はキマイラ数列∈R^N っていうお前の主張と同じたぐいの間違いだ
ちゃんと来年までに考えとけよｗ
117(28): 2016/12/31(土)15:58 ID:NLxhAFAx(2/2) AAS
>>40 スレ主が極限を分かって無いことがよくわかるレスだな
極限の交換はいつでもできるとは限らないと習いませんでしたか？
スレ主は正規の数学教育を受けてないの？
受けていれば、極限の順序の交換に慎重になるはず。
この場合「有限数列を無限数列にする極限」と「無限数列列の極限」の交換。
交換できることを示さず、交換しているのはスレ主がスレ主が極限を分かって無いことの明らかな証拠。
>すなわち、nを自然数としたとき、数列s_nを初項から第n項までを1、それ以降を0とする数列とする。
>このとき、すべての自然数nについて、s_nはs_1の同値類に属すのは明らか。
>では、lim[n→∞]s_n はs_1の同値類に属すか？
問題追加
省1
118(1): 2016/12/31(土)16:57 ID:EYH44b4P(4/7) AAS
Also this year, after all his ridiculousness has not got improved at all.
119(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)17:52 ID:VK/jj9Lp(57/83) AAS
>>110 追加(抜粋)
1994年、私はネイサン・サイバーグと共同で、数学者からも物理学者からもサ
イバーグ・ウィッテン理論と呼ばれる理論を発表しました。ただし、この名前の持
つ意味合いは、数学者と物理学者で異なります。この点については少し詳しくお話
ししようと思います。と言いますのも、それによって、物理学者と数学者のものの
見方が今も違うことがわかるからです。
物理学者にとってこの理論は、量子効果が大きい場合に、特定の場の量子論がど
のような振る舞いを示すかを理解するための新しい方法です。
研究を行う場合の秘訣とは、解くことができる程度には明快であり、しかも解く
ことに価値がある程度には興味深い問題を見つけることです。サイバーグと私も、
省18
120(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)17:57 ID:VK/jj9Lp(58/83) AAS
>>113-118
４人か
時枝記事不成立がいまだ理解できない文系人
ID:3V1BVKBoさんは、どうもＴさんぽいね。あんたも文系人間だったのか？ ”論文書いたら”と言ってやったが、所詮ないものねだりだったかね・・・。おっと、sageで頼むよ、運営さん（＾＾
ID:Q2SC3jm+さんは、昨日のID:DA9ugHgOさんと同一人物かな？ まあ、あんたこてこての文系人と見た （＾＾
ID:NLxhAFAxさんは、前スレで”スレ主以外のみなさんへ： 数学の議論雑談をする別の場を設けてはと思うがどうだろう？”とか言った人かな？ じゃ、なんでここにいる？ （＾＾
ID:EYH44b4Pさんは、日本語不自由なんだね。都合良く無視させてもらうわ・・・ （＾＾
”哀れな素人さん”が、2016/05/21(土) に、激励を書いてくれたが、そのときに比べて、多くの人が時枝記事不成立に納得して去って行った
残ったのは、４人だけ、覚醒できずに年越しか・・
時枝に釣り針はないから、適当に流させて貰うよ、あしからず
省1
121: 2016/12/31(土)18:06 ID:3V1BVKBo(12/21) AAS
>>120
おい馬鹿スレ主、逃げないで>>117に答えろよｗ
お前は質問から逃げてアサッテのコメントばかりだなｗｗ
122: 2016/12/31(土)18:36 ID:EYH44b4P(5/7) AAS
He ran away. My guess was right.
123(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)19:26 ID:VK/jj9Lp(59/83) AAS
紅白はじまりましたね
私はあまり見ないのですが
124(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)19:33 ID:VK/jj9Lp(60/83) AAS
>>78-79
>リュービル理論
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
リウヴィル場理論
(抜粋)
物理学におけるリウヴィル場理論（あるいは単にリウヴィル理論、英: Liouville field theory, Liouville theory）とは、2-次元の場の量子論で、古典的な運動方程式がジョゼフ・リウヴィルのリーマン面を統一する古典的な幾何学的問題で現れる非線型第二階微分方程式となっている場の量子論を言う。[1]
リウヴィル場理論は、共形場理論で、ワイル対称性（英語版） (Weyl symmetry) を特別な方法で体現している。[2] この理論の中心電荷 c {\displaystyle c} c は、表現 c = 1 + 6 ( b + 1 / b ) 2 {\displaystyle c=1+6(b+1/b)^{2}} c=1+6(b+1/b)^{2} を通して、作用の中に現れるパラメータの項で与えられる。
リウヴィル理論は、経路積分のアプローチの中で理論の非臨界バージョンを定式化しようとするときに、弦理論の脈絡で現れる。[3] また、弦理論の脈絡では、ボゾンの自由場と結合している場合は、リウヴィル理論は、2次元空間（時空）の弦の励起を記述する理論と考えることができる。
リウヴィル場理論は、非有理な共形場理論と呼ばれる理論の最も理解がなされている例の一つで、いくつかの観測可能量が明確な方法で計算することができる。
125(1): 2016/12/31(土)19:36 ID:of0VgBsT(2/5) AAS
>>124
おまえ困るといつもコピペでごまかすよな
さっさと>>117に答えろよ
126: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)19:54 ID:VK/jj9Lp(61/83) AAS
>>124 関連
”エヴァリスト・ガロアの功績を発見し、全集を公表したことでも知られている。”か
「スツルム＝リウヴィル型微分方程式」は有名
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジョゼフ・リウヴィル
ジョゼフ・リウヴィル（Joseph Liouville, フランス語発音: [??z?f ljuvil], 1809年3月24日 - 1882年9月8日）は、フランスの物理学者、数学者。リウヴィルの定理とよばれる業績を3つの分野に残し(物理学、解析学、数論)、さらに数論においては超越数の最初の例を与えた。
エヴァリスト・ガロアの功績を発見し、全集を公表したことでも知られている。パ＝ド＝カレー県サントメールで生まれ、1882年、パリで死去した。
関連項目
リウヴィル数
リウヴィルの定理 (物理学)
省3
127(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)20:18 ID:VK/jj9Lp(62/83) AAS
>>79
共形ブロック
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
修論 AGT予想の漸化式を用いた証明と一般化されたJack多項式による証明 大久保勇輔 名大 多元数理 2013
(抜粋)
概要
本論文は２次元共形場理論の相関関数と４次元ゲージ理論の分配関数が一致する
というAGT 予想に関するサーベイ論文である.
1 序文
2009 年, Alday-Gaiotto-立川によって４次元N = 2 超対称SU(2) ゲージ理論のインスタ
省15
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