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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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160: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/31(土) 22:10:07.17 ID:3V1BVKBo >>159 お前の意見には証明が付いていないことがほとんど。 無根拠な意見を言うこと自体は構わないが、言ったからには マトモな数学的指摘(>>117)には誠実に対応すべきだと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/160
161: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/31(土) 22:29:58.29 ID:Q2SC3jm+ >>130 > 乱数やランダム現象を利用して、箱に数を入れていくとする > それが、その箱を開けずに他の箱の情報で、確率99/100で当たる？？ > それは、正にタテとホコ！（矛盾だ） このような意見を持つということはスレ主は時枝問題に関しては(スレ主自身が区別すべきと言った) 可能無限と実無限の区別をあいまいにしているということを示している >>37より > スレ主の引用では > 可能無限では『ｎという自然数を無限に大きくして行く』という意味さ。これを『ｎを無限大に近づける』 > と読んではいけないし、『ｎを無限大にする』と読んでもいけない > ｎをいくら大きくしても、ｎは無限大にはまったく近づかない。ｎと∞の間には、決して埋めることのできない > 概念上の大きな隔たりがあるからさ。この隔たりを埋める作業は、拡張と呼ばれている論理の飛躍だけだ > ｎはどこまで大きくしても自然数であって、無限大という名前の非自然数には変化しないのね。 > > (2)有限の極限として間接に扱う > を上の引用の言葉を使って書き換えると可能無限と実無限の間には埋めることのできない概念上の大きな隔たり > があるから実無限を上限のない有限(つまり可能無限)の極限として間接的に扱うということになる > よって時枝記事に出てくる数列に対しての極限は上の引用とは逆に「nを無限大にする」と読まなければいけない スレ主はおそらく実無限に対しての極限でも実無限に向かって「ｎという自然数を無限に大きくして行く」という考え方を しているはずでこれは「可能無限と実無限の間には埋めることのできない概念上の大きな隔たりがある」 ことを全く無視していることになる > 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた という時枝の言葉は「可能無限と実無限の間の隔たり」を無視しているスレ主にもあてはまる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/161
162: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 22:59:28.88 ID:VK/jj9Lp 戻る （前スレより再録） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/606 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/12/24(土) 23:11:56.30 ID:vEx4ikP1 [1/2] 『ガロアを読む』にあるガロア自身による証明を何度も読んでたら気がついた。 ガロアは、有理数体上の多項式環の商環、 Q[X]/(g(X)) と同型写像と、ほとんど同じことを頭の中ではイメージしてたのではないか。倉田先生は、このことを認めないから、不自然な証明を書いて、変なことを言ってるのではないのか。 (引用終り) 数の環と多項式環の類似、代数体と関数体の類似、良い発想だが 各々違いがあるみたい（下記 斎藤 毅先生 ） だいたい、関数体とか多項式環の方が易しいと言われている 倉田先生先生のガロア理論の記述も、多項式環だけでは完全ではないように思う http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html 斎藤 毅のホームページ http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/i1.pdf 「数学の現在」 全三巻 はじめに， 「リーマン予想からエタール・コホモロジーへ」i巻第1講 東京大学出版会 河東泰之、小林俊行と共編 (抜粋) 2. 代数体と関数体の類似 古典的な代数的整数論は，代数体とよばれる有理数体の有限次拡大の理論 です．有限体上の1 変数有理関数体の有限次拡大は，有限体上の1 変数関数 体とよばれますが，このような体と代数体はとてもよく似ています．これを 代数体と関数体の類似といいます．数学ではこのようによく似たものをみつ けてその類似を調べることで，両方のものがもっとわかるようになることが よくあります． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/162
163: １３２人目の素数さん [] 2016/12/31(土) 23:21:01.42 ID:EYH44b4P An idiot who don't know even ideal is speaking Galois theory. I wonder if he is speaking with right comprehension. it's full of doubt. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/163
164: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 04:00:10.71 ID:PjsecY3Q 穴からﾄﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞﾊﾞｯﾊﾞｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗＷＷＷＷ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ ＷＷＷｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ？？？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？？？？？ ？？？？？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ なお、まにあわんもよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/164
165: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/01(日) 12:20:59.86 ID:H/3bineC >>53 おっちゃんです。 スレ主は高校レベルの確率や極限が全く分かっていないので、説明してもムダだと思った。 証明を何度書いてもスレ主は読まず、スレ主自身では証明を書かない。 これでは、もはやどうしようもないであろうと悟った。 時枝問題では非可測集合の存在性などが仮定されているから、 これらの命題の証明に用いられる選択公理或いは選択公理と同値な命題(Zornの補題など) を仮定しないと時枝記事は正しくないという主張ならまだ分かるが、 時枝記事を一方的にただ単に否定するというスレ主の主張自体は根本的に間違っている。 選択公理或いはこれと同値な命題を仮定しないと数学の幅が狭くなるから、 時枝問題は正しいと考えるのが通常の考え方である。 選択公理を仮定しないことは、数学(代数含む)とりわけ解析学の否定につながる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/165
166: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:28:53.34 ID:cqs+IUeE >>165 おっちゃん、どうも。みなさん、どうも。スレ主です。 明けましておめでとうございます。 まあ、はっきり言って、おっちゃんも、時枝問題不成立が分からない人たちなんだね 高校の極限が分かってない。つまり、理系の大学入試の洗礼を受けてない人たちだ（仮に文系くんなどと呼ぶ） 過去約１年、数セミ時枝記事を取り上げてきたが、多くの理系の人は覚醒していったし プロに近い人が２〜３人来たが、数セミ時枝記事を切って、去っていった また学会のプロの数学者が認めたという話もない（プロの数学者が認めたなら、それは「定理」などと呼ばれるが、時枝記事は定理ではない） そこらが、わからんのだろうね、あなた方 おっちゃんは、選択公理に拘っているが、そこは本質じゃない 本質は、決定番号の確率分布が、すその超重い分布なるということ。つまり、数列の長さを有限にしたミニモデルで、決定番号の確率分布を考えることができるよ。そこから考察していけば分かる。その話は過去にも書いた。まあ、貴方たちは理解できなかったらしいから、また時間があるときに書こう あと、時枝記事以外で、>>47のSergiu Hart 氏のPDFに、game1とgame2が載っているよ game2は、選択公理を使わないバージョンで、有理数の無限小数展開を基本にした数当てgameだ。これは正に、上記の超重い分布が当てはまる。game1も、時枝の記事とは微妙に違っている。Sergiu Hart 氏の方が記述がすっきりしている 例えば、あなた方は気付いていないようだが、game1で”Consider the equivalence relation on X where x ? x′ if and only if there is N such that xn = x′n for all n ? N (i.e., x and x′ coincide except for finitely many coordinates).”としている 繰り返すが、はっきり、”except for finitely many coordinates”と定義している。但し、上限はないから、いわゆる可能無限（自然数の元）だな つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/166
167: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:29:10.69 ID:cqs+IUeE つづき まあ、そこらあなた方は読めてないし、理解できてない すぐに理解できるとも思えないし、理解できるように説明してくれと言われも、重いね もっとも、過去この記事が出た当初は、理系でも多くの人は時枝問題不成立が分からなかったみたいだから、今後、４月以降の新人理系が理解できる程度には、説明していくつもりだが・・ 個人的には、時枝はもう終わっているし、あまり力を入れるつもりないんだよね、正直な話としては だから、あんまり相手してもらえると期待しないでほしい 気長にやろうぜ では、今年もよろしく 時枝問題に釣られないように。そこには釣り針ないよ おわり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/167
168: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:30:07.85 ID:cqs+IUeE >>164 ノロウイルスだな お大事に なお、sageるように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/168
169: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 21:34:06.73 ID:55xmNTx6 >>166-167 >>117に答えてから強がってねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/169
170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:41:13.96 ID:cqs+IUeE >>25-27 補足 自分で引用しておいて悪いが、一言 100%真に受けないように 実無限、可能無限は、多分正式な数学用語ではないよ 哲学用語だ ZFCの中には出てこないし、普通の数学のテキストには出てこない。が 人が普通に無限を認識するとき役に立つ。文系くんには分かりやすいだろう https://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html 実無限と可能無限の違いを教えて下さい - 数学 [締切済 - 2015/09/12] | 教えて！goo:質問者：わかすぎたかし 質問日時：2015/08/29 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/170
171: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:43:51.49 ID:cqs+IUeE >>168 Tさんか そうあせりなさんな 釣り針はないというのに 釣られるんだから・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/171
172: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 21:47:48.27 ID:55xmNTx6 >>117によく注意して答えるがよろし ※早めに間違いを認めたほうがいいよーｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/172
173: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:48:49.45 ID:cqs+IUeE >>59 戻る >数学を何だと思うかは「その人それぞれ」ですが、私の場合には構造と >いう考え方を重視するので、従って『数学の完成形はブルバキの形式』 突然ですが、”Bourbaki and Algebraic Topology”下記が面白いなと。まあ、以前にも引用した気がするが・・（＾＾； https://srad.jp/~taro-nishino/journal/547132/ ブルバキと代数トポロジー | taro-nishinoの日記 | スラド: 2012年02月26日 さて、随分本題とは関係のない話を書きましたが、ブルバキで私が取上げてほしかったトピックの一つに代数トポロジーがあります。ブルバキには多くの重要なトピックが抜けていますが、代数トポロジーについてはメンバー全員が精通していると言っても過言じゃなかったのに何故書かれなかったのか長年不思議に思っていました。 その疑問の答えを最近見つけました。それがJohn McCleary氏の"Bourbaki and Algebraic Topology"(PDF)です。以下に、その私訳を載せておきます。 ＜このPDFリンクでは、下記の”CasablancaTalk”のページに飛んで、そこで”McCleary”を検索すると下記PDFがあった。二つ余分を貼っておいた。＞ http://www.algtop.net/?s=CasablancaTalk&search=Search CasablancaTalk | Resultats de recherche | Moroccan Area of Algebraic Topology: http://www.algtop.net/wp-content/uploads/2012/02/docs_conf_ren-uir-2013_slides_CasablancaTalk.2013.pdf Bourbaki and Algebraic Topology これ本題 by John McCleary a talk1 given at the University of Casablanca, 4.VI.2013 http://www.algtop.net/wp-content/uploads/2012/02/docs_conf_ren-uir-2013_slides_MeknesTalk2013.pdf A History of Spectral Sequences これ結構面白い John McCleary Vassar College Universite de Meknes, Morocco, 10.VI.20131 http://www.algtop.net/wp-content/uploads/2012/02/docs_conf_ren-uir-2013_slides_RabatTalk.2013.pdf A History of Algebraic Topology これも結構面白い John McCleary Vassar College a talk1 for the GeoToPhyMa-2013 conference Universite Internationale de Rabat, Morocco, 6.VI.2013 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/173
174: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:51:18.78 ID:cqs+IUeE >>172 すぐ食いつくひとだね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/174
175: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 21:51:25.08 ID:/kS1YIMN All he can do is run away even though the year changes. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/175
176: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 21:52:00.85 ID:55xmNTx6 >>173 困るとコピペでごまかすいつもの図ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/176
177: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:58:19.76 ID:cqs+IUeE >>173 つづき https://srad.jp/~taro-nishino/journal/547132/ ブルバキと代数トポロジー | taro-nishinoの日記 | スラド: 2012年02月26日 訳 (抜粋) 2004年12月10日 John McCleary マディソンウィスコンシン大学での講演 ここマディソンで、特にこの特別な日に講演する機会に感謝する。パリのサン・ミッシェル63通りにある喫茶店A. Capouladeで"解析教程草稿委員会"の創始者達が会合したのは、まさしく70年前の今日だった。 この会合には、(最近百歳になった)アンリ・カルタン(1904? )、クロード・シュヴァレー(1909?1984)、ジャン・デルサルト(1903?1968)、ジャン・デュドネ(1906?1992)、ルネ・ド・ポッセル(1905?1974)、アンドレ・ヴェイユ(1906?1998)がいた。 このプロジェクトの定めは、ブルバキ又はたぶんElements de mathematique(現代数学の基礎概念の影響力のある解説書のシリーズ)の著者である登場人物ニコラ・ブルバキの物語だろう。 この講演は、フランスのあらゆる研究に資金を提供するヴァッサー大学のGabriel Snyder Beck基金に援助されているプロジェクトに基づく。 2000年の始めにOberwolfachでの会議で、ブルバキの論文と内部資料の公文書館がパリで間もなく開かれると聞き、Beck基金は私がその公文書館に訪問出来るよう資金を出した。この公文書館の管理者Liliane BeaulieuとChristian Houzelは、2003年7月の私のパリ訪問期間中、親切に歓待し、私がブルバキ論文の中をかき回すことを許してくれた。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/177
178: １３２人目の素数さん [] 2017/01/01(日) 21:59:27.67 ID:55xmNTx6 >>174 新春のお笑いをお前が演るっていうから期待してるんだけど さあさ、>>117に答えてみろよ >>173のようなコピペでごまかしても笑いは取れませんよｗ 強がって周囲の人間を小馬鹿にしてきたお前は>>117にどう答えるのか？ スレ住人はageageでみな刮目しておりますｗ きっちり答えてみせろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/178
179: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 21:59:28.74 ID:cqs+IUeE つづき 歴史的研究は問題を提供し、それに対していろいろな手法が採用可能だ。私の関心は代数トポロジーの歴史を含み、代数トポロジーの発展は20世紀の間、その数学に大きく影響した。 第二次大戦に続く年々が、この物語の頂点を表現し、ブルバキの多くの重要なメンバーが発展に貢献した。 しかし、代数トポロジーはElementsが扱うトピックの中に出現していない(一般的に認識されているように、他の多くの重要なトピックとともに)。私が大学院生だった間、カルタン、Koszul、Eilenberg、シュヴァレーによって代数トポロジーを扱った200ページ長の原稿がElementsのために用意されていたという噂を聞いた。 更に、このドキュメントは微分形式の使用、すなわちエリ・カルタン(1869?1951)(アンリの父親)の代数トポロジーを基礎にした。 私が聞いた話によれば、ジャン・ピエール・セール(1926? )とArmand Borel(1923?2003)の学位論文が刊行された時に、その原稿は破棄された。セールとBorelの次の論文は焦点をトポロジーに変え、微分幾何学的手法から離れ、より代数的手法、すなわち主としてスペクトル列とSteenrod代数に移したので、原稿は陳腐化した。 私の疑問: それでは、この原稿の中は何だったのか。私が閲覧出来るのだろうか? 歴史家はキーとなる出来事の前後の状況を見ることに垂涎する。 さて、その原稿は実際に存在するなら、そこには無かった。しかし、私が出来た保管作業はブルバキの働きと精神に多くの洞察を与えたから、この報告でいくつかの発見を詳しく詳述しよう。私の物語を展開しながら、ブルバキ前後の公理的手法(彼等の解説の特徴の一つが批判を受けて来た)の魅力を考えたい。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/179
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