[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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162(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)22:59 ID:VK/jj9Lp(83/83) AA×

ID:vEx4ikP1
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162: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 22:59:28.88 ID:VK/jj9Lp 戻る （前スレより再録） http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/606 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む26 606 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/12/24(土) 23:11:56.30 ID:vEx4ikP1 [1/2] 『ガロアを読む』にあるガロア自身による証明を何度も読んでたら気がついた。 ガロアは、有理数体上の多項式環の商環、　 Q[X]/(g(X)) と同型写像と、ほとんど同じことを頭の中ではイメージしてたのではないか。倉田先生は、このことを認めないから、不自然な証明を書いて、変なことを言ってるのではないのか。 (引用終り) 数の環と多項式環の類似、代数体と関数体の類似、良い発想だが 各々違いがあるみたい（下記 斎藤 毅先生 ） だいたい、関数体とか多項式環の方が易しいと言われている 倉田先生先生のガロア理論の記述も、多項式環だけでは完全ではないように思う http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html 斎藤 毅のホームページ http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/i1.pdf 「数学の現在」 全三巻　 はじめに， 「リーマン予想からエタール・コホモロジーへ」i巻第1講 東京大学出版会　河東泰之、小林俊行と共編 (抜粋) 2. 代数体と関数体の類似 古典的な代数的整数論は，代数体とよばれる有理数体の有限次拡大の理論 です．有限体上の1 変数有理関数体の有限次拡大は，有限体上の1 変数関数 体とよばれますが，このような体と代数体はとてもよく似ています．これを 代数体と関数体の類似といいます．数学ではこのようによく似たものをみつ けてその類似を調べることで，両方のものがもっとわかるようになることが よくあります． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/162
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