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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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181
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/01/01(日)22:00
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181: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/01(日) 22:00:25.45 ID:cqs+IUeE つづき ブルバキとは何者か? パリでの会合はアンドレ・ヴェイユによって10.XII.1934と呼ばれた。ヴェイユは当時アンリ・カルタンとともにストラスブール大学の教員だった。数学免許のための3つの標準コース(一般物理学と標準力学と並んで)の一つ、微積分コースに彼等は責任があった。 標準テキストは第一次大戦前に書かれたエドゥアルド・グルサ(1858?1936)によるCours d'Analyse mathematiqueだった。カルタンはそれを一般論を欠き、不完全だと思った。明確な例(それ自体も物語を持つ)はストークスの定理の体系化である。それは以下のように書かれる。 ∫∂Xω＝∫Xdω ここでωは微分形式、dωは外微分、Xは積分領域、∂XはXの境界である。 目前のすべてが滑らかな時には証明は明らかだが、積分領域がもっと一般的な場合、この公式の重要性はGeorges De Rham(1903?1990)の有名な定理(1931年に証明され、そのような多様体のトポロジーにリー群上の不変積分を関連付けるというエリ・カルタンの問題を解決した)の内容である。 カルタンのしつこいねだりはヴェイユに自分達が満足するテキストを書こうという案を出させた。ヴェイユはカルタンに"何故僕等が集結して、そのような問題をきっぱり解決しないのか。そうすれば、もう君は僕を質問攻めで困らせないだろう"と言ったと書いている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/181
つづき ブルバキとは何者か パリでの会合はアンドレヴェイユによってと呼ばれたヴェイユは当時アンリカルタンとともにストラスブール大学の教員だった数学免許のためのつの標準コース一般物理学と標準力学と並んでの一つ微積分コースに彼等は責任があった 標準テキストは第一次大戦前に書かれたエドゥアルドグルサによる だったカルタンはそれを一般論を欠き不完全だと思った明確な例それ自体も物語を持つはストークスの定理の体系化であるそれは以下のように書かれる ここでは微分形式は外微分は積分領域はの境界である 目前のすべてが滑らかな時には証明は明らかだが積分領域がもっと一般的な場合この公式の重要性は の有名な定理年に証明されそのような多様体のトポロジーにリー群上の不変積分を関連付けるというエリカルタンの問題を解決したの内容である カルタンのしつこいねだりはヴェイユに自分達が満足するテキストを書こうという案を出させたヴェイユはカルタンに何故僕等が集結してそのような問題をきっぱり解決しないのかそうすればもう君は僕を質問攻めで困らせないだろうと言ったと書いている つづく
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