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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/01/02(月)09:19
ID:MUXssChK(23/59)
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239: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/02(月) 09:19:56.39 ID:MUXssChK つづき マクスウエル分布は，マクスウエルがボルツマン方程式に先立ち1859 年に統計的考察により導いたものである.明らかにQ(M) = 0が成り立つ ので、ρ, u, T がt, xによらない定数ならばMはボルツマン方程式の定常 解である。すなわち ? 平衡状態はマクスウエル分布以外にあり得ない. ? マクスウエル分布はボルツマン方程式に埋め込まれている. これよりボルツマンは熱力学のニュートン力学的基礎を築いたと主張 した。しかしこれに対して多くの反論が提起され、ボルツマンとの間で 激しい論争が繰り広げられたことは科学史上の有名な挿話である. W.トンプソン，J. ロシュミット，E. ツェルメロ，… ? H定理は時間に関して非可逆. ? ニュートン力学は時間に関して可逆. 最終的にボルツマンに軍配が上ったのは1970年代に入ってからである. ? ランフォードによるボルツマン-グラッド極限の存在証明。 ボルツマン方程式の統計力学的依存性. ? 多くの研究者によるボルツマン方程式の解の存在理論の整備． ボルツマン方程式の数学解析 先駆的研究: ? ヒルベルト展開(1912)．（数学の問題，第６） ? チャップマンーエンスコグ展開(1916-17) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/239
つづき マクスウエル分布はマクスウエルがボルツマン方程式に先立ち 年に統計的考察により導いたものである明らかに が成り立つ ので が によらない定数ならばはボルツマン方程式の定常 解であるすなわち 平衡状態はマクスウエル分布以外にあり得ない マクスウエル分布はボルツマン方程式に埋め込まれている これよりボルツマンは熱力学のニュートン力学的基礎を築いたと主張 したしかしこれに対して多くの反論が提起されボルツマンとの間で 激しい論争が繰り広げられたことは科学史上の有名な挿話である トンプソン ロシュミット ツェルメロ 定理は時間に関して非可逆 ニュートン力学は時間に関して可逆 最終的にボルツマンに軍配が上ったのは年代に入ってからである ランフォードによるボルツマングラッド極限の存在証明 ボルツマン方程式の統計力学的依存性 多くの研究者によるボルツマン方程式の解の存在理論の整備 ボルツマン方程式の数学解析 先駆的研究 ヒルベルト展開数学の問題第６ チャップマンーエンスコグ展開 つづく
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