[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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307: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)10:57 ID:trvSnYCN(11/12) AA×
>>303-306>>103>>78


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307: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/03(火) 10:57:52.14 ID:trvSnYCN >>303-306 どこかで渕野先生が書いていたように思うが 数学はつねに未完成（不完全性定理）だから、豊かなのだと で、数学の厳密性は、数学を使う他の分野から見れば、安心なのだ。数学的な証明が与えられると、あとはそれを基礎にどんどん進んでいける安心感 一方で、これだけ数学の内容が豊富になって、各分野のレベルが高くなると、なんらかの加速装置（加速定理）が求められているように思う それが、マクレーンの圏論であったり、グロタン先生の代数幾何の仕事だったように思う。加速装置を作ったという視点 だが、もう全てを追い切れないのかもしれない Bourbakiに欠けているのは、天才 セドリック・ヴィラニのひらめき（＝渕野先生「アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」）や、加速装置（加速定理）という視点 加速装置を作るべし（創造）という視点 まあ、いわば、Bourbakiは、山に登るのに一歩一歩。「数学には王道はありません」と だが、物理系のウィッテン>>103（ 受賞者記念講演録 | 京都賞）や、立川ら >>78(AGT 対応の数学と物理)が、やったことは、取りあえずドローン飛ばして、山の地形を調べますと そうすると、数学者がふもとから見ている風景とは違うランドスケープが見える それが、20世紀後半から頻繁になってきた。それも、Bourbakiのスコープ外だろうと。王道は、（作らないと）ないかも知れないが、ランドスケープ（ 直観的理解（渕野かな））は重要だねと そこは忘れないようにしたい 追伸 余談だが、 積分の順序を云々するまえに、やるべきこと（ランドスケープを得るべし）があるだろうと リーマンは、まさにリーマン球で一変数複素関数論のランドスケープを与え、リーマン球は非ユークリッド幾何の１例となった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/307
どこかで野先生が書いていたように思うが 数学はつねに未完成不完全性定理だから豊かなのだと で数学の厳密性は数学を使う他の分野から見れば安心なのだ数学的な証明が与えられるとあとはそれを基礎にどんどん進んでいける安心感 一方でこれだけ数学の内容が豊富になって各分野のレベルが高くなるとなんらかの加速装置加速定理が求められているように思う それがマクレーンの圏論であったりグロタン先生の代数幾何の仕事だったように思う加速装置を作ったという視点 だがもう全てを追い切れないのかもしれない に欠けているのは天才 セドリックヴィラニのひらめき野先生アイデアの飛をうながす可能性を持つ数学的直観や加速装置加速定理という視点 加速装置を作るべし創造という視点 まあいわばは山に登るのに一歩一歩数学には王道はありませんと だが物理系のウィッテン 受賞者記念講演録 京都賞や立川ら 対応の数学と物理がやったことは取りあえずドローン飛ばして山の地形を調べますと そうすると数学者がふもとから見ている風景とは違うランドスケープが見える それが世紀後半から頻繁になってきたそれものスコープ外だろうと王道は作らないとないかも知れないがランドスケープ 直観的理解野かなは重要だねと そこは忘れないようにしたい 追伸 余談だが 積分の順序を云するまえにやるべきことランドスケープを得るべしがあるだろうと リーマンはまさにリーマン球で一変数複素関数論のランドスケープを与えリーマン球は非ユークリッド幾何の１例となった

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