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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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351
:
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/01/07(土)12:20
ID:3+lYjsf1(26/55)
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351: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 12:20:19.43 ID:3+lYjsf1 つづき 「ある事象が，直接的には全く関係のない別の分野 の事象と結びついている」といったことは科学の歴史 において往々にして起こり得る．上記以外にも，物理 学におけるゲージ理論と数学におけるファイバー束の 接続問題が等価であったり，経済学において派生証券 のプレミアムを決定するブラック・ショールズの方程 式が熱力学における拡散方程式と繋がっているなど， 例を挙げれば枚挙に暇がない．異分野間のそうしたつ ながりは，ときに重大な発見に結びついたり，あるい は難問の解決をみたりする． 近年盛んに研究されているカモフラージュ(camouflage) の理論もその代表例といえるだろう．光，流体， 音，そして熱，それぞれのカモフラージュを作り出す 上で，根幹となっているのは“重力を介した物理現象 の置き換え” である．それらの理論は「変換○○（○ ○には，光学，音響学，熱力学などの各種物理現象名 が入る）」と呼ばれているが，本論文ではそれらを総 称して，変換物理学(transformation physics) と する．以降の節では，変換物理学の概要，及びそれを 用いたカモフラージュ理論について著者らの研究も交 えながらまとめさせて頂ければと思う． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/351
つづき ある事象が直接的には全く関係のない別の分野 の事象と結びついているといったことは科学の歴史 において往にして起こり得る上記以外にも物理 学におけるゲージ理論と数学におけるファイバー束の 接続問題が等価であったり経済学において派生証券 のプレミアムを決定するブラックショールズの方程 式が熱力学における拡散方程式と繋がっているなど 例を挙げれば枚挙に暇がない異分野間のそうしたつ ながりはときに重大な発見に結びついたりあるい は難問の解決をみたりする 近年盛んに研究されているカモフラージュ の理論もその代表例といえるだろう光流体 音そして熱それぞれのカモフラージュを作り出す 上で根幹となっているのは重力を介した物理現象 の置き換え であるそれらの理論は変換 には光学音響学熱力学などの各種物理現象名 が入ると呼ばれているが本論文ではそれらを総 称して変換物理学 と する以降の節では変換物理学の概要及びそれを 用いたカモフラージュ理論について著者らの研究も交 えながらまとめさせて頂ければと思う つづく
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