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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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388: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/08(日) 01:25:23.51 ID:2yDUjjFF >>374 > 100列だから確率99/100は簡単には導けないよと（無理でしょ） 問題点が分かりやすくなるので出題者がシッポが0の無限数列のみを自由に選んで出題する ことを考えてみるとこれは「裾が超重い分布」から任意の決定番号を自由に取り出せることを 意味する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/08(日) 03:49:45.66 ID:Rad0Gs6w >>367 >>379 おっちゃんです。 スレ主はしようもないと悟ったので、私もここから去るわ。 スレ主には付き合ってられん。 おっちゃんスレはあってもいいかも知れないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/389
390: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/08(日) 03:55:04.11 ID:Rad0Gs6w はっきりいって、スレ主はどうしようもない。 じゃ、ここから去る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/390
391: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 07:24:12.89 ID:Fnfn48Mf >>389-390 おっちゃん、どうも。スレ主です。 そうか、それは残念だね おっちゃんが、時枝記事擁護側にいて、いろいろ議論を引っかき回してくれることで、こちらは大いに助かった ありがとう 今回も、時枝記事の手品のタネの重要ポイントを説明する機会を作ってくれた>>367 おっちゃんは、登場の最初から、私を助けてくれた。それには感謝している。ありがとうよ 去る者は追わず、来る者は拒まず。数学の議論は筋を曲げず まあ、いつでも戻ってきてください 追伸 Ｔさんのスレ（下記）へ参加してやったらどうだ？ さびれているから 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/391
392: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 08:37:26.35 ID:Fnfn48Mf これ、検索でヒットしたので貼っておく。なかなか面白い http://mathsoc.jp/publication/tushin/backnumber.html 「数学通信」バックナンバー http://mathsoc.jp/publication/tushin/index-7-3.html 「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度） http://mathsoc.jp/publication/tushin/0703/arai7-3.pdf ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち 新井 仁之 （あらいひとし，東京大学大学院数理科学研究科）「数学通信」第７巻第３号 （２００２年度） (抜粋) 1 はじめに 本稿は，2001年12月23日と24日の二日間にわたって開催された第7回湘南数学セミナーでの講義の概要です．この講義では，「面積とは何 であろうか」という中学生でも理解できる問いかけからはじめ，前半ではいわゆるジョルダン測度の定義を変形したものを紹介しました．こ の変形はルベーグ測度とジョルダンによる面積の定義の違いを浮き彫りにするために導入したもので，通常のジョルダン測度の定義と同値 になっています．さらにルベーグ測度の考え方をできるだけ丁寧に説き ました．講義の後半では，ハウスドルフ測度，面積0のフラクタル図 形を動画を見せながら解説し，最後に掛谷間題に関連した動画・静止画 を用いて，ベシコヴィッチ集合の構成ならびに実解析学の未解決問題に ついて説明しました． ６．掛谷間題 次の間題が現在専門家により研究されています． ［掛谷予想］ 3次元掛谷集合のハウスドルフ次元は3か？ この間題は今のところ未解決です．現在，次のことは知られています． 定理9（ヴォルフ，1995） 3次元掛谷集合のハウスドルフ次元は少な くとも5／2以上である． 掛谷予想は，実解析のいくつかの未解決問題と関連していることが 最近わかってきました．たとえば3次元空間において， 1）フーリエ変換のボッホナーリース総和法に関する問題が肯定的に 解ければ，掛合予想が肯定的に解ける（T．Tao，1999）． 2）フーリエ変換の制限問題が肯定的に解ければ，掛谷予想が肯定的 に解ける（J・Bourgain，1991）． 3）掛谷極大関数の〝評価に関する予想が肯定的ならば，掛谷予想 が肯定的に解ける（J・Bourgain，1991）・ etc． これらの問題は，2変数関数の解析と3変数のそれとは違うことを 示しています． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/392
393: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 08:43:09.26 ID:Fnfn48Mf 関連 掛谷問題のその後を検索して、下記ヒット。まだ未解決と思います。詳しくは、新井仁之先生へ http://www.araiweb.matrix.jp/semi208/KakeyaProblem.html WEB版 現代数学入門講座 Vol. 1 (2009年8月14日） 掛谷問題ショートコース 東京大学 新井仁之 (抜粋) 掛谷問題 d 次元掛谷集合 (d>2) のハウスドルフ次元は何か？ d次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d であるというのが大方の予想で，これは通常，掛谷予想と呼ばれています． 掛谷問題，掛谷予想は，解析学の多くの未解決問題と関連していることが，Taoらによって証明されています（ [1], [2] 参照）． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/393
394: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 08:52:56.86 ID:Fnfn48Mf 関連 http://researchmap.jp/jo896r860-1782088/ 2014/12/19 掛谷問題の特別講義@早稲田大学 by araih 新井 仁之 (抜粋) 今日は，知り合いの先生から依頼されていた早稲田大学教育学部数学科での特別講義をしました。90分の講義です。 もう一つの掛谷問題とは，掛谷氏自身が提起したものではありませんが， d 次元掛谷集合のハウスドルフ次元は d か？ というものです。答えは d=2 の場合はOK （Davisの定理，1971年） ですが、d>2 では未解決です。 この問題へのアプローチはいくつかあり，今回は X 線変換を使ったものを Stein & Shakarchi のReal Analysis から紹介しました。X 線変換は CT スキャナの原理で知られる2次元ラドン変換です。 最後に，これまでのものとは違ったアプローチの可能性についても述べました。 なお，掛谷問題については，次の解説があります： 掛谷問題ショートコース http://araiweb.matrix.jp/semi208/KakeyaProblem.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/394
395: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 08:53:35.05 ID:Fnfn48Mf 関連 ここら面白そうではありますが、時間がないのでまた http://researchmap.jp/araiH/%E8%B3%87%E6%96%99%E5%85%AC%E9%96%8B/ 新井 仁之 - 資料公開 - researchmap: タイトル 実解析の発展，応用そして今後の課題 http://researchmap.jp/munetidn1-1779138/#_1779138 カテゴリ 講演資料 概要 新井仁之, 2001年度日本数学会企画特別講演のアブストラクト増補版 タイトル ブラウン運動と実解析 http://researchmap.jp/mu4hg9c31-1779138/#_1779138 カテゴリ 講演資料 概要 新井仁之, ENCOUNTER with MATHEMATICS (2001)での講演スライド タイトル 実解析的方法とはどのようなものか http://researchmap.jp/mudxp79oj-1779138/#_1779138 カテゴリ 講演資料 概要 新井仁之, ENCOUNTER with MATHEMATICS (2001) での入門的講義スライド. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/395
396: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 09:10:27.87 ID:Fnfn48Mf 時間がないと言っておきながら、新井仁之先生の”ブラウン運動と実解析”を前振りに使わせて貰おう 正直、ブラウン運動と実解析なにを言いたいのか全然理解できていないが（＾＾ （ENCOUNTER with MATHEMATICS をあたると、もう少し概要が分かるかも） 言いたいことは、ブラウン運動＝ランダム現象の代表＝ブラウン運動を数列と見た場合に数列は独立。かつ、無限長を考えることができる その数理は、ほぼ確立されている 未解決問題はあるだろうが、 １次元ないし２次元のブラウン運動の数理は確立されたと（私の理解しているところは左記で、異論があるならお願いします） http://researchmap.jp/mu4hg9c31-1779138/#_1779138 資料公開 >> コンテンツ詳細 表示内容を印刷します タイトル ブラウン運動と実解析 カテゴリ 講演資料 概要 新井仁之, ENCOUNTER with MATHEMATICS (2001)での講演スライド ダウンロード ewm2.pdf(1724) http://researchmap.jp/mu4hg9c31-1779138/?action=multidatabase_action_main_filedownload&download_flag=1&upload_id=23235&metadata_id=43425 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/396
400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 10:28:22.82 ID:Fnfn48Mf ホイテカ・ワトソン（下記）関連、”テラカン”を思い出した。”テラカン”＝寺沢 寛一 メモ下記 昔どこかで、佐藤幹夫先生が、若い時（学部時代か）に”テラカン”を耽読したとか、書いていたね 佐藤幹夫の抽象に流れない、どこか物理と繋がっている数学の指向は、ここら辺りからか （佐藤超関数（「数学」に掲載の論文）などを読むと、やはり”物理と繋がっている数学”という感じがしますね（内容の深いところは分からんが）。なお、多分岡もきっちり読んでいたか、消化していたという気がします） https://www.amazon.co.jp/dp/4000054805 自然科学者のための数学概論 増訂版改版 単行本 ? 1983/5/18 寺沢 寛一 (著) 自然科学者のための数学概論 応用編 | 寺沢 寛一 |本 | 通販 | Amazon http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3cd107d2f6575cccc88dee06aa4b03ab 自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一 - とね日記 - Gooブログ 2010年02月15日 前スレ http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/666 666 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 09:12:28.15 ID:zFouRTR2 [4/21] ずっと以前に戻るが 前スレ20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/392 392 返信：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/07/02(土) >>389 ホイテカ・ワトソンと一緒で、そういうのを持ってると自分の肥しになり ますわ。時々眺めるだけでも、いいモンですわ。数学っちゅうんはそうい うモンですわ。 ￥ これやね http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14101617139 (抜粋) Whittaker-WatsonのA Course of Modern Analysisについて- 数学 | Yahoo!知恵袋: yamyameatさん 20130207 この度数学の勉強の過程でWhittaker-Watson著の「A Course of Modern Analysis」使おうと思っている者です。 ベストアンサーに選ばれた回答 nakanochurchさん 2013/2/9 いやー、懐かしい本を話題にして呉れたねー！ A course of Modern Analysis by E.T. Whittaker, Sc.D., F.R.S. and G.N. Watson, Sc.D., F.R.S. FOURTH EDITION (pp. 608 ) Cambridge at the University Press 1935 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/400
401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 10:43:30.81 ID:Fnfn48Mf ちょっと落ち着いたので、以前、おっちゃんに薦められて買った野口 多変数解析関数論で、層のところを読んでみると、「おお、これ分かり易い」という感じ（加藤を読んでいたからかも） 加藤 五郎ちゃんの”コホモロジーのこころ”を読んでいて分かり難いところがあったけど、併読するとよくわかる 両方とも名著かな ”野口潤次郎の電網掲示板 ”があったのでリンクアップ https://www.amazon.co.jp/dp/4254111398 多変数解析関数論 ─学部生へおくる岡の連接定理─ 単行本 ? 2013/4/1 野口 潤次郎 (著) http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/ 野口潤次郎の電網掲示板 (Home Page of Noguchi, Junjiro) http://phasetr.com/blog/2013/09/26/%E3%81%84%E3%81%BE%E9%87%8E%E5%8F%A3%E6%BD%A4%E6%AC%A1%E9%83%8E%E3%80%8E%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%80%8F%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%93%E3%81%A7%E3%81%84/ いま野口潤次郎『多変数解析関数論』を読んでいる | 相転移プロダクション: 2013/09/26かな？ https://www.amazon.co.jp/dp/4000053841 コホモロジーのこころ 単行本 ? 2003/3/25 加藤 五郎 (著) 前スレ25 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/362 362 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/19(土) 22:30:35.68 ID:0Q0Vh9CE [42/46] >>359 関連 加藤 五郎ちゃんの前層の定義も、開集合とその包含写像をベースにした位相カテゴリーTからの集合Setsやアーベル群のカテゴリーGへの反変函手という説明 Awodeyは、位相カテゴリーTに限らず、一般のカテゴリーCをベースにした説明だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/401
402: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 10:50:26.02 ID:Fnfn48Mf 加藤 五郎ちゃんは、圏論ベースで、層を説明しているんだ。院生レベル向けかも 野口先生は、学部生向けで、集合と写像ベースの説明 加藤 五郎ちゃんは、前層→層→前層の層化という流れ 野口 先生ちゃんは、層→前層→前層の層化という流れ おもしろね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/402
403: １３２人目の素数さん [] 2017/01/08(日) 11:27:14.56 ID:X6Cmx6l/ Everyone has gone and his ridiculousness is gonna accelerate. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/403
404: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 17:44:24.76 ID:Fnfn48Mf ”我思う、ゆえに我あり” ”おっさん英字カキコする、ゆえにおっさんあり” https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%88%91%E6%80%9D%E3%81%86%E3%80%81%E3%82%86%E3%81%88%E3%81%AB%E6%88%91%E3%81%82%E3%82%8A 我思う、ゆえに我あり (抜粋) ラテン語訳のCogito, ergo sum（コーギトー・エルゴー・スム、cogito = 私は思う、ergo = それゆえに、sum = 私はある）との標題が有名だが、これは第三者の訳による『真理の探求』で用いられたもので、デカルト自身がこのような表現をしたことはない。 『方法序説』の幾何学部分以外は、神学者のエティエンヌ・ド・クルセル（Etienne de Courcelles）がラテン語に訳し、デカルト自身が校閲し[1]、Ego cogito, ergo sum, sive existo との表現がされている。 デカルト自身がラテン語で書いた『哲学原理』（Principia philosophiae）ではego cogito, ergo sum 、『省察』では、Ego sum, ego existo と表現されている[2]。 解説 一切を疑うべし（De omnibus dubitandum）という方法的懐疑により、自分を含めた世界の全てが虚偽だとしても、まさにそのように疑っている意識作用が確実であるならば、そのように意識しているところの我だけはその存在を疑い得ない。 「自分は本当は存在しないのではないか？」と疑っている自分自身の存在は否定できない。―“自分はなぜここにあるのか”と考える事自体が自分が存在する証明である（我思う、ゆえに我あり）、とする命題である。コギト命題といわれることもある。 哲学史を教える場合の一般的な説明によれば、デカルトはこれを哲学の第一原理に据え、方法的懐疑に付していた諸々の事柄を解消していった、とされる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/404
405: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 17:44:55.64 ID:Fnfn48Mf ゆえに Everyone has gone except the funny strange man and the Lord of Garois thread, so the man's ridiculousness writing will be increasing. だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/405
406: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 17:45:43.28 ID:Fnfn48Mf ”the man's ridiculousness writing ” がんばってくれよ みんなのために（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/406
407: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 17:48:57.35 ID:Fnfn48Mf ”except the funny strange man” を抜かすところなぞ、数理にうといか はたまた、自分を勘定にいれない、謙譲の美徳なのか・・・、前者かも・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/407
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