現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net

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400: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 10:28:22.82 ID:Fnfn48Mf

ホイテカ・ワトソン（下記）関連、”テラカン”を思い出した。”テラカン”＝寺沢 寛一 メモ下記

昔どこかで、佐藤幹夫先生が、若い時（学部時代か）に”テラカン”を耽読したとか、書いていたね
佐藤幹夫の抽象に流れない、どこか物理と繋がっている数学の指向は、ここら辺りからか
（佐藤超関数（「数学」に掲載の論文）などを読むと、やはり”物理と繋がっている数学”という感じがしますね（内容の深いところは分からんが）。なお、多分岡もきっちり読んでいたか、消化していたという気がします）

https://www.amazon.co.jp/dp/4000054805
自然科学者のための数学概論 増訂版改版 単行本 ? 1983/5/18 寺沢 寛一 (著)

自然科学者のための数学概論 応用編 | 寺沢 寛一 |本 | 通販 | Amazon

http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/3cd107d2f6575cccc88dee06aa4b03ab
自然科学者のための数学概論 増訂版改版：寺沢寛一 - とね日記 - Gooブログ 2010年02月15日

前スレ
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/666
666 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/30(金) 09:12:28.15 ID:zFouRTR2 [4/21]
ずっと以前に戻るが

前スレ20
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/392
392 返信：￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2016/07/02(土)
>>389
ホイテカ・ワトソンと一緒で、そういうのを持ってると自分の肥しになり
ますわ。時々眺めるだけでも、いいモンですわ。数学っちゅうんはそうい
うモンですわ。
￥

これやね
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14101617139
(抜粋)
Whittaker-WatsonのA Course of Modern Analysisについて- 数学 | Yahoo!知恵袋: yamyameatさん 20130207
この度数学の勉強の過程でWhittaker-Watson著の「A Course of Modern Analysis」使おうと思っている者です。

ベストアンサーに選ばれた回答 nakanochurchさん 2013/2/9

いやー、懐かしい本を話題にして呉れたねー！

A course of Modern Analysis
by
E.T. Whittaker, Sc.D., F.R.S. and
G.N. Watson, Sc.D., F.R.S.

FOURTH EDITION (pp. 608 )
Cambridge at the University Press 1935

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/400

401: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 10:43:30.81 ID:Fnfn48Mf

ちょっと落ち着いたので、以前、おっちゃんに薦められて買った野口 多変数解析関数論で、層のところを読んでみると、「おお、これ分かり易い」という感じ（加藤を読んでいたからかも）
加藤 五郎ちゃんの”コホモロジーのこころ”を読んでいて分かり難いところがあったけど、併読するとよくわかる
両方とも名著かな

”野口潤次郎の電網掲示板 ”があったのでリンクアップ

https://www.amazon.co.jp/dp/4254111398
多変数解析関数論 ─学部生へおくる岡の連接定理─ 単行本 ? 2013/4/1
野口 潤次郎 (著)

http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/
野口潤次郎の電網掲示板
(Home Page of Noguchi, Junjiro)

http://phasetr.com/blog/2013/09/26/%E3%81%84%E3%81%BE%E9%87%8E%E5%8F%A3%E6%BD%A4%E6%AC%A1%E9%83%8E%E3%80%8E%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%80%8F%E3%82%92%E8%AA%AD%E3%82%93%E3%81%A7%E3%81%84/
いま野口潤次郎『多変数解析関数論』を読んでいる | 相転移プロダクション: 2013/09/26かな？

https://www.amazon.co.jp/dp/4000053841
コホモロジーのこころ 単行本 ? 2003/3/25
加藤 五郎 (著)

前スレ25
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/362
362 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/19(土) 22:30:35.68 ID:0Q0Vh9CE [42/46]
>>359 関連
加藤 五郎ちゃんの前層の定義も、開集合とその包含写像をベースにした位相カテゴリーTからの集合Setsやアーベル群のカテゴリーGへの反変函手という説明
Awodeyは、位相カテゴリーTに限らず、一般のカテゴリーCをベースにした説明だ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/401

410: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 19:08:32.67 ID:Fnfn48Mf

>>383

アナログ重力，流体，ブラックホール と、Unruh 先生

https://www.researchgate.net/publication/297738858_Transformation_Physics_and_Camouflage_in_Japanese
https://www.researchgate.net/profile/Tomohiro_Amemiya2/publication/297738858_Transformation_Physics_and_Camouflage_in_Japanese/links/56e2a05b08aebc9edb1b91d7.pdf?origin=publication_detail
変換物理学とカモフラージュ
(抜粋)

4. 2 Unruh の流体ブラックホール

本論文の主題の光学迷彩は2006 年ごろから研究が
本格化した比較的新しい研究分野であるが[3], [4]，そ
の源であるアナログ重力の理論は，とても長い歴史を
もっている．アナログ重力の研究で一つの画期を成し
た論文は，1981 年に理論物理学者のW.G. Unruh が
発表した「Experimental Black-Hole Evaporation?
（実験的ブラックホール蒸発）」という文献である[17]．
論文において，Unruh は流体中を伝播する波と，曲
がった時空中のスカラー場の伝搬の類似を発見した．
まずは出発点として，普通の流体現象を考えよう．流
体は非回転的で，速度場は回転をもたない∇× v = 0
とする．すると流体の運動方程式と連続の式は

この式は一見煩雑なだけの微分方程式に見えるが，じ
つは美しい幾何的解釈ができる．というのも，式(27)
は，次の計量テンソルをもつ曲がった時空中のスカ
ラー場の波動方程式に他ならないからである．

この流体と重力の類似は，単なるアナロジーでは
なく，様々な応用を与えるアイデアである．例えば
Unruh はこの論文において，Hawking の予言したブ
ラックホールからの熱輻射という量子論的現象を，こ
の流体における類似物で実験的に確認することができ
ることを示唆した．これは，ブラックホールにまつわ
る様々な理論的予言を，テーブルトップの実験で確認
できることを意味する．また我々は，Unruh の発見し
たアナログ重力の視点が，やがては光学迷彩の設計理
論へと結びついてくることを知っている．今後も様々
な物理系をアナログ重力の観点から見直すことで，思
わぬ発見が現れてくると期待される．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/410

412: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/08(日) 20:02:11.45 ID:Fnfn48Mf

>>411
ＥＭＡＮ先生の一般相対論 アインシュタインのテンソル式の導出、秀逸だね、感心した（＾＾
（文字化けあるので、原文見てください）
http://eman-physics.net/relativity/ein_eq.html
ＥＭＡＮの物理学・相対性理論・重力場の方程式へ:
(抜粋)
一般相対論の原理
　さあ、いよいよ仕上げである。ここまでの知識を使って、物質の存在と重力の起源を結び付ける方程式を組み立てよう。

組み立て開始
　前回話したように、ニュートン力学での重力場の源は「質量密度ρ」であった。特殊相対論では質量とエネルギーが等価であることが導かれたので、重力の源は「エネルギー密度」だと言い換えても良いだろう。
しかしエネルギー密度は単独ではテンソルではないから、式の中に持ち込むとしたら、運動量密度などと一緒にした「エネルギー運動量テンソル」を使うべきであろう。それで、これを重力場の方程式の右辺に持ってくることにする。
これはつまり「重力場の源は質量である」と考えていた古い形式を拡張して、「重力場の源はエネルギー運動量テンソルである」という考えを新しく採用することを意味する。

右辺のエネルギー運動量テンソルが 2 階の反変テンソルなのだから、左辺も同じ形式のテンソルになるべきだろう。

仮にXij
とでも書いておこう。
Xij=Tij
　ところで「エネルギー運動量テンソル」は次の関係を満たしていた。
∂iTij=0
　これはエネルギー保存、運動量保存の式である。これは平らな時空を前提に導いた式なのだった。リーマン幾何学で学んだように、テンソルをただ微分したものはテンソルではない。ではこの式が時空が曲がっていても使えるようにしてやるにはどうすれば良いかと言うと、すでに良く分かっているだろう。
∇iTij=0
と拡張してやればよい。そうなると左辺のXijを共変微分したものも同じように 0 にならなければいけないはずだ。
∇iXij=0
　そんな性質を持った量Xijがそうそう都合よく見付かるはずが・・・いや、あったよ！！前に出てきたアインシュタイン・テンソルだ。しかしこれをそのまま使ったのでは次元が合わないので、係数kを付けて調整してやることにする。
Gij = k Tij
　これが相対論における「重力場の方程式」すなわち「アインシュタイン方程式」である。何とあっけなく導かれてしまったことか。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/412

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