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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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467
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
2017/01/14(土)13:19
ID:co7dEEx8(12/45)
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467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/14(土) 13:19:11.02 ID:co7dEEx8 つづき ホモロジー群をこういう風に理解した背景には、ぼくが塾講師だった頃に、中学１年生に文字式を教えることで苦労した経験を持ったことも生きていた。文字式の同類項の計算というのは、一度わかってしまえば、あまりに当たり前なものである。 でも、初めて学ぶ中学生にとっては、非常に抽象的で敷居の高いものである。ここで、「抽象的な計算規則を何の抵抗もなく受け入れられる子供」と「実感のないものを安易に受け入れられない子供」に振り分けられる。これは能力の優劣ではなく、性格の違いであると言える。 前者だって、本当は「無批判に何でも信じてしまう」危ない資質だとも言えなくもないからだ。そして、後者のタイプの中学生たちに「文字式とは何か」を教えるのには、非常に苦労した。「文字式とは、ある計算の仕組みの全体を抽象化したもの」ということをなんとか伝えなければいけないからである。 この教育で苦労したぼくは、めぐりめぐって、それが自分のホモロジー群の理解に生きた、というのは奇遇なことだ。 本書『数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチ』の最終目的となったスキーム(の初歩的部分)を、ぼくが理解できたのは、もっと数奇な運命の巡り合わせである。数学科卒業後、数論に未練のあったぼくは、代数幾何の必要性を痛感していた。 とりわけ、フェルマーの最終定理が、楕円曲線上のゼータ関数の解析接続の問題である谷山予想に帰着され、それがワイルズによって解決されたのを目の当たりにしたぼくは、代数幾何をバックボーンにした数論幾何を勉強しなかったことを激しく後悔した。 そして、なんとか少しでもスキーム理論に近づけないか、と願うようになった。しかし、何度チャレンジしてもその願望は、撥ねのけられてしまった。そのときもまた、「数学を、目の前にある本や、講義のノートの、そのままの字面から理解しよう」としていたからだ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/467
つづき ホモロジー群をこういう風に理解した背景にはぼくが塾講師だった頃に中学１年生に文字式を教えることで苦労した経験を持ったことも生きていた文字式の同類項の計算というのは一度わかってしまえばあまりに当たり前なものである でも初めて学ぶ中学生にとっては非常に抽象的で敷居の高いものであるここで抽象的な計算規則を何の抵抗もなく受け入れられる子供と実感のないものを安易に受け入れられない子供に振り分けられるこれは能力の優劣ではなく性格の違いであると言える 前者だって本当は無批判に何でも信じてしまう危ない資質だとも言えなくもないからだそして後者のタイプの中学生たちに文字式とは何かを教えるのには非常に苦労した文字式とはある計算の仕組みの全体を抽象化したものということをなんとか伝えなければいけないからである この教育で苦労したぼくはめぐりめぐってそれが自分のホモロジー群の理解に生きたというのは奇遇なことだ 本書数学は世界をこう見る 数と空間への現代的なアプローチの最終目的となったスキームの初歩的部分をぼくが理解できたのはもっと数奇な運命の巡り合わせである数学科卒業後数論に未練のあったぼくは代数幾何の必要性を痛感していた とりわけフェルマーの最終定理が楕円曲線上のゼータ関数の解析接続の問題である谷山予想に帰着されそれがワイルズによって解決されたのを目の当たりにしたぼくは代数幾何をバックボーンにした数論幾何を勉強しなかったことを激しく後悔した そしてなんとか少しでもスキーム理論に近づけないかと願うようになったしかし何度チャレンジしてもその願望はねのけられてしまったそのときもまた数学を目の前にある本や講義のノートのそのままの字面から理解しようとしていたからだ つづく
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