[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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486(1): 2017/01/14(土)18:34 ID:i3nytKZe(1) AAS
>>474
お久しぶりです。おっちゃんです。
>そして、ハーツホーンの本を、２００７年内に読破するぞ！
ハーツホーンには演習問題の中に重要な結果が含まれていて、
難しい問題が多いことなどからして、多分年内読破はムリだったろうな。
じゃ、寝る。
487: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:04 ID:co7dEEx8(29/45) AAS
AIと数学
外部ﾘﾝｸ[html]:www.j-cast.com
プロ棋士はもはや囲碁AIに勝てない 進化型アルファ碁「Master」の衝撃 : J-CASTニュース: 2017/1/ 6
(抜粋)
「囲碁AI（人工知能）はプロ棋士の能力を遥かに超えてしまった。さらに進化が進み追いつくことはできないだろう」。囲碁AIにくわしいプロ棋士の大橋拓文六段はJ-CASTニュースのインタビューにそう語った。
「Master」と名乗るアカウントがインターネット囲碁サイト「東洋囲碁」で確認されたのは2016年12月29日。
あまりの強さから大人気マンガ「ヒカルの碁」の登場人物・サイ(藤原佐為)ではないのか、などと取り沙汰されたが、グーグルは日本時間の17年1月5日、自社が開発した囲碁AIだと公表した。既に世界のトッププロ相手に60連勝していて、かなう棋士はもういないのだという。
16年末にネットに忽然と現れる
グーグルが囲碁AIに関する論文を公表していたことから、それを参考に「アルファ碁」に追いつこうと、新たな囲碁AI開発ラッシュが始まった。囲碁対戦サイトでは現在、中国の「刑天」など複数の囲碁AIが対戦をしていて、勝率は9割というものも出ている。
そして、16年末に忽然と現れたのが「Master」だった。17年1月1日からは中国発の囲碁サイト「野狐囲碁」に出没し、誰も敵わず勝率は100％だった。
省1
488: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:04 ID:co7dEEx8(30/45) AAS
つづき
トッププロ相手に60戦60勝
トッププロとの対戦で「Master」は勝ち続け、16年大晦日までに「東洋囲碁」で30連勝、17年1月5日までに「野狐囲碁」で30連勝、合わせて60連勝と勝率は100％となった。
ネット上ではあまりの強さに「ヒカルの碁」のサイだと持てはやされた。囲碁の強い人でも最高勝率はだいたい6割で、いくら強い人でもミスが出て100％の勝率は不可能。勝ち方からもAIだと推測された。
「Masterが10勝した時点では、誰かが破るだろう、という雰囲気でしたが、30勝を超えると、全世界がMasterの強さに気づきました。50勝でもうお手上げ、という感じでしたね」
省4
489: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)19:05 ID:co7dEEx8(31/45) AAS
つづき
人間では理解できない手が30手以内に出てくる
人間ならば、構想を立て、流れを読みながら勝利を引き寄せる。しかし、「Master」にはそれがない。常に局面ごとの最適解を探索し、勝利を求める。囲碁はおよそ200手で決まるものだが、大橋六段は、
「人間では理解できない手が30手以内に出てくる。しかし、後にそれが良い場所になってくる不思議、マジックのようだった」
と説明し、30手までに「これはおかしい」と不安になり、50手で「ヤバイ」、100手で「大差で負ける」。最後は「お稽古してもらっている」気分になった、という。
省6
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)20:12 ID:co7dEEx8(35/45) AAS
>>486
おっちゃん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
もう、時枝擁護派のTさんは、あっち28へ行ったから、引っかき回してもらう必要はなくなった
だから、その程度の軽いカキコで頼む
たまには、あっち28にも書いてやってくれ
さびれているから、歓迎されるとおもうぜ
494(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)20:31 ID:co7dEEx8(36/45) AAS
あまり引用されていないかも、ベイラー大学 Department of Philosophy、Bulletin of the Polish Academy of Sciences - Mathematics 61 (2013)
外部ﾘﾝｸ[3187]:arxiv.org
"On the Law of Large Numbers for Nonmeasurable Identically Distributed Random Variables"
著者
外部ﾘﾝｸ[html]:alexanderpruss.com
(抜粋)
Curriculum Vitae
Alexander R. Pruss September, 2016 Department of Philosophy Baylor University
Publications in Mathematics and Related Fields
Peer-reviewed articles
省8
495(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:35 ID:co7dEEx8(37/45) AAS
>>468
>「ゲルファント・シロフの定理」というのは、1940年くらいの定理だ。
下記のP53辺りにある。なお、下記２つのうち、スキャナーの質は上が良好で読みやすい。下は出典を示す表紙が１枚ついているのが値打ちだ。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
6.1MB rings of real-valued continuous functions. i - American Mathematical Society E Hewitt 著 - ?1948
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-math.bgsu.edu
1.6MB [PDF]Rings of Real-Valued Continuous Functions. I E HEWITT 著 - ?1948 Transactions a/the American Mathematical Society
496(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:46 ID:co7dEEx8(38/45) AAS
>>495
(抜粋)
Part I. General properties of function rings.
5. Definition of βX. A cardinal property of rings E*(X, R) is the fact that for every completely regular space, there exists a unique bicompact Hausdorff space, commonly denoted as βX, having the properties that XEβX, X~ = βX, and S*(X, R) is algebraically isomorphic to &*(βX, R).
The existence and uniquene β of βX were first proved by Stone (see [26, Theorems 78, 79, 88]), by methods dependent upon the theory of representation of topological spaces as maps in Boolean spaces. A second, simpler, proof was given by Cech [7].
A third construction of β, valid for normal spaces only, was obtained by Wallman [31 ], and A. Weil has presented a construction based on the theory of uniform structures [32]. A simplified version of Stone's original construction was given in 1941 by Gelfand and Shilov (see [13]).
Kakutani has given a construction of β based on Banach lattices [18].
Finally, Alexandroff, using a modification of Wallman's construction, has produced a construction of β and of yet more general bicompact TV spaces in which arbitrary regular spaces can be imbedded as dense subsets. (See [l ].)
Spaces βX thus appear as truly protean entities, arising in the most diverse manner from apparently unrelated constructions.
It is not our purpose at the present time to elaborate on the inner connections which obtain among the various constructions of β, or to present any eβential variants thereof.
省3
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:46 ID:co7dEEx8(39/45) AAS
つづき
18. Shizuo Kakutani, Concrete representations of abstract (M)-spaces, Ann. of Math. vol.42 (1941) pp. 994-1024.
(引用終り)
498(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:47 ID:co7dEEx8(40/45) AAS
Shizuo Kakutani 先生が引用されているね
501: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)22:28 ID:co7dEEx8(42/45) AAS
つづき
1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300ページの本を1冊読むことができる。 1日に1ページとは何と遅い読み方だと思われる人がいるかもしれないが、それなら実際にそれができるかどうか実践してみて欲しい。
どんなに速く読んだとしても、論理的かつ直観的な理解が伴わないのでは、数学の勉強の仕方として無意味である。厳密に論理をフォローするだけでも大変なのに、さらに直観的な理解をも身に付けようとすれば、膨大な時間が取られるのが普通である。
(引用終り)
505(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/15(日)08:12 ID:3YFHDxHU(1/12) AAS
>>494 補足
題名 "On the Law of Large Numbers for Nonmeasurable Identically Distributed Random Variables" google訳「測定不能な同一分布乱数の大数の法則について」
この題名に、”Random Variables”とあるから、この論文で時枝記事>>2-4を正当化することはできないと解せられるよ
つまり、上記論文は”Random Variables”が大前提
対して、時枝記事>>2-4によれば、ある箱について、他の箱を開けることで、1-εの確率で当てられるという(>>3)から、つまりはその箱の”Random”を否定しているので、上記論文の主旨と時枝>>2-3とは合わないだろう
実際、上記論文のAbstract 後半に
”We ask if anything more precise can be said about the limit points of Sn/n in the non-trivial case where E_[X1] < E-[X1], and obtain several negative answers.
For instance, the set of points of where Sn/n converges is maximally nonmeasurable: it has inner measure zero and outer measure one.”
とある
google訳は下記
省4
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