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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
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508: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 09:25:39.69 ID:3YFHDxHU >>507 訂正 （Hart氏GAME2や、時枝>>2-3では、変数ｋの定義域が有限、つまり、有限数列であっても、決定番号の確率分布は考えられない。強いて言えば、max(k)の場合確率１で、他は０だ。 ） ↓ （Hart氏GAME1や、時枝>>2-3では、変数ｋの定義域が有限、つまり、有限数列であっても、決定番号の確率分布は考えられない。強いて言えば、max(k)の場合確率１で、他は０(ゼロ)だ。 ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/508
509: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 09:32:54.93 ID:3YFHDxHU >>505 >対して、時枝記事>>2-4によれば、ある箱について、他の箱を開けることで、1-εの確率で当てられるという(>>3)から、つまりはその箱の”Random”を否定しているので、上記論文の主旨と時枝>>2-3とは合わないだろう まあ、ここらは、時枝も既存の”Random”を扱う数理とのアンマッチは意識しているみたいで、それで時枝>>4の言い訳をしているのだが 数学的には、言い訳になってない>>328 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/509
510: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 09:55:32.42 ID:3YFHDxHU >>495-498 補足 「ゲルファント・シロフの定理」というから、検索でヒットするかと思ったが、ヒットするのはこの小島と黒川関連だけだった 英文でやってみたが、同様だったので、英文のゲルファント ＆ シロフで、それらしいのをひろった E Hewitt 著1948がアーカイブされていて、結構上位でヒットしたから、良い論文なのかもしれない 実際、引用文献で、著名な方、Cech（コホモロジーで有名）、A. Weil 、Stone （圏論でも登場）、Gelfand and Shilov（今回）、Kakutani（有名な日本人）、Alexandroff（＊） など伝説の数学者たちが、現役のころの論文だと見ました 読めば面白いと思うが・・・、まあ歯が立たないかな ともかく、「ゲルファント・シロフの定理」は、現代数学ではグロタン先生のspec(a) (スキーム理論) に吸収されてしまったので、ヒットしなくなったと解しました 注）＊３次元ポアンカレを解いたペレリマンがAlexandroff空間を研究していたとか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/510
511: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 10:19:41.32 ID:3YFHDxHU >>5 26のスレより 651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39] 時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく １．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう ２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう ３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない） ４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから） ５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない ６．０〜９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない （このミニモデルでは、実数の無限小数展開と平行して論じられるので、便利なのだが） まして、任意の実数が箱に入る場合（つまり１つの箱に連続無限大の自由度があるモデル）においておや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/511
512: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 10:21:58.76 ID:3YFHDxHU 26より http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1416621784 量子系について - 量子系はなぜヒルベルト空間で記述されるのでしょう... - Yahoo!知恵袋: 2008/5/19 量子系はなぜヒルベルト空間で記述されるのでしょうか？ ヒルベルト空間は内積(ノルム)が定義され要素の列がコーシー列となる空間のことだと思いますがなぜこれらの性質が必要となるのですか？ ベストアンサーに選ばれた回答 phd_ninoさん 2008/5/20 なぜ、ヒルベルト空間が必要かはお答えできませんが、 少なくとも交換関係を導くためにはヒルベルト空間が必要です。 ノルムが定義されないと、交換関係が導かれません。 完備性が物理的になぜ必要かは、私ははっきりは知りませんが、 量子力学の固有値をヒルベルト空間内のベクトルとして扱うことと関連しているのではないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/512
513: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 10:56:39.42 ID:3YFHDxHU 512KBオーバー間近で、新スレ立てた 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/ ここもしばらく使える が、あとは適当に新スレで 追伸 >>511,>>512は誤爆スマソ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/513
515: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/15(日) 11:26:30.54 ID:3YFHDxHU >>476 補足 http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/index-j.html 黒木玄のウェブサイト: (抜粋) 数学の学び方に関する常識 河東泰之著 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/index.html 、 「佐藤幹夫の言葉：「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞと思ってるようでは，とてもものにならない。数学を考えながら，いつのまにか眠り，朝，目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない。どの位，数学に浸っているかが，勝負の分かれ目だ。数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ」 (木村達雄の「数学は体力だ!」 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~kazunari/Kimurata/kimurata.html より) (引用終り) ”数学は自分の命を削ってやるようなもの” これも半面の真理ではある だが、佐藤幹夫先生はもて期に結婚できなかった 佐藤幹夫先生以外では、数学と自分の人生を両立させている人は多い 数学は自分の人生の一部、これも半面の真理ではある ”数学⊂自分の人生”が、一般則だな 証明はつけないが 彼女と数学とどっちを取る？ 両方取るが正解ですよ 追伸 セドリック・ヴィラニ>>218 ”数学の何が フランス人を そんなに魅惑するのでしょうか？ 数学なんて 抽象的でつまらないとか またはルールと数字を使っての計算に 過ぎないように思えるでしょう 数学は抽象的かも知れませんが 退屈ではなく 計算が全てでもありません 数学とは論証と証明こそが 数学者の仕事の中核を成し 想像力 すなわち 我々が最も称賛する能力を使う 真理の追求です 何ヶ月も思考を重ねた上 問題が解け やっと正しい証明が 論証し上がった時の喜び と言ったらありません 偉大なる数学者アンドレ・ヴェイユが この喜びを? 冗談抜きに? 性的快感に例えています 違いは その感覚が何時間も 時には何日も継続するという事です” とある。”数学はフランス人を魅惑する”、おそらく日本人も同様だろう。両方取るが正解ですよ。セドリック・ヴィラニのように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/515
517: １３２人目の素数さん [] 2017/01/26(木) 00:18:51.95 ID:iFQq8OzH エヴァちゃんの根幹性ってのは現在重視される数学的な美だったりとか計算機科学性だったりとかとかはまた別の所にあるってのが良い 元確定の原理の第二法則のΓla=x(xはマントル)なんかは明らかに真理や滴数を重視している そもそもxという存在に関して具体的に定義するという行為が数学からはかけ離れている x性なんていう感的な存在が数学中の数学に結びつくってのは面白いもんだわ というかブロックに対しての虚数の計算結果をまとめたのもエヴァちゃんだっけ？あれなんかも面白い ヴィルヘルミナンの正属の定理なんかを見てるとヴィルヘルミナンなんかも似たような人間だったんだなーと想う 今の現代数学だけでなく量子論・遺伝子論なんかはやっぱり科学の最終目標である絶対解の探求からは外れてると思わざるを得ないね x-ε2+1^yが0の集合と同値である事を示したライプツィヒ・ゲヴァントハウスが「真なる神の探求者の知る神は、それ自身でありそれ自身であろう」と語ったように数学に特別な意を見出す今の現代科学は科学ではない ガロア理論というのは現代数学の土台もしくは代数学そのものであると同時に、数学的な真理をもっとも追求した書物とも読む事ができる brok disctation下におけるグリーディン最適解の展開法はガロア理論の顔だが、3xのグリーディン展開はもはや数学ではないね 俺が今気づいた事なんだけど3xの場合brok discationにおける宇宙と同理になるんだね(つまり0Ξ0ってこと) というかψ^2次関数にガロア時数を並べてみると見事にオーブロード楕円曲線系のx-1の場合になるんだな これをエヴァちゃんが10歳で気づいたと思うと末恐ろしいものがある だが何と言ってもガロア理論の集大成は「9章 群・元・制の統合」だね ここまで解説してきた３つの新しい概念が統合されるというのはもう一人で数学の歴史を作り上げてるようなもん だって他世界的な宇宙を見出すって事だぜ？ 宇宙の1の値をΝと定義した時のΝ￣￣(grion diran)を法制度とする群や十鬼的な解法の元に実数虚数を多次元化する幾何的な元、 そして数学法則、つまり数学そのものをζとして定義した制 この３つの関連性は全く持って無い者とかしか思えない これをΔxという単立的な式の元に代入していくと比例的になるなんて気づいた時エヴァちゃんはあまりの興奮に射精しただろうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/517
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