現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net

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57: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)10:26 ID:VK/jj9Lp(19/83) AA×

57: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/12/31(土) 10:26:40.46 ID:VK/jj9Lp

つづき
History
The current theory of Galois cohomology came together around 1950,
when it was realised that the Galois cohomology of ideal class groups in algebraic number theory was one way to formulate class field theory,
at the time it was in the process of ridding itself of connections to L-functions.
Galois cohomology makes no assumption that Galois groups are abelian groups,
so that this was a non-abelian theory.
It was formulated abstractly as a theory of class formations.
Two developments of the 1960s turned the position around.
Firstly, Galois cohomology appeared as the foundational layer of etale cohomology theory (roughly speaking, the theory as it applies to zero-dimensional schemes).
Secondly, non-abelian class field theory was launched as part of the Langlands philosophy.

google訳（多少手直し）
797/5000
歴史
ガロアコホモロジーの現在の理論は1950年頃にまとめられ、
代数的数論におけるイデアル類群のガロアコホモロジーが類体理論を定式化する一つの方法であることが分かったとき、
当時はL関数への接続を取り除く過程にあった。
ガロア・コホモロジーは、ガロア群がアーベル群であると仮定することはなく、
これは非アーベル理論であった。
これは、クラス形成の理論として抽象的に定式化された。
1960年代の2つの開発がその周りを回った。
第一に、ガロアコホモロジーは、エテールコホモロジー理論の基礎的な層（大まかに言って、ゼロ次元スキームに適用される理論）として現れた。
第2に、ラングランドの哲学の一部として、非アーベル・クラスの場理論が打ち出された。

おわり

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/57

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