現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net

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80: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:08 ID:VK/jj9Lp(32/83) AAS
>>74-77

あーあ、釣られちゃったね
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；

81: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:13 ID:VK/jj9Lp(33/83) AAS
文系くんにも困ったものだ
知識の基礎レベルが分からないからね

ちょっと難しいことをいうと、よけい分からなくなるのかね？
微積、ベクトル解析、微分方程式、偏微分方程式、量子力学、熱力学、統計力学・・・

そこら理系の基礎がどこまで分かっているのか？
説明してもざるか

82(2): 2016/12/31(土)12:18 ID:Y0KEj3p3(1/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ

時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ

83(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:31 ID:VK/jj9Lp(34/83) AAS
>>78
AGT対応
外部ﾘﾝｸ:ci.nii.ac.jp
CiNii 論文 - AGT対応 : 予想から証明へ: 瀧雅人 Taki Masato 理化学研究所理論科学連携研究推進日本物理學會誌 71(1), 6-15, 2016

抄録

遠い未来の論文誌が手に入り,問いの数々への解答が垣間見れたならば,と夢想された事のある方は少なくないのではないだろうか?
もちろんこのような事は不可能だが,双対性という不思議な性質は,しばしば「未来の知識を垣間見る」ような感覚を引き起こす.
二つの異なる理論が同じ物理を記述しているとき,それらの間には「双対性」(duality)がある,という.ひとたび非自明な双対性が発見されれば,伝統的な手法の射程を大きくこえて理論を理解する事ができる.
実際AdS/CFTに代表されるような様々な双対性の発見が,近年の弦理論の発展を牽引してきた.
そして2009年,Alday,Gaiottoおよび立川は,超対称ゲージ理論に関する,全く新しいタイプの双対性を発見する.
省6

84(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:33 ID:VK/jj9Lp(35/83) AAS
>>83 つづき

そこで次に理解すべきは,このような現象の起こる物理的なメカニズムである.完全では無いものの,有望なシナリオがいくつかある.
その一つは,超弦理論の親玉であるM理論に起源を求める考え方である.M理論には,M5ブレインという6次元的な広がりを持つ高次元の膜的な物体が存在する.
このブレインの広がりを2次元と4次元時空に分け,一方をつぶしてしまうと,残された空間にのみ住む理論が得られる.
これによりゲージ理論と共形場理論が結びつくという説明法がそれである.M5ブレイン上に励起する物理的自由度に関してはよくわかっていない事が多く,この「導出」は完全ではないが,いくつもの傍証が見つかっている.
また興味深い事に,AGT予想を理解する事でM5ブレインに関する理解が進展する可能性もある.
AGT予想に関する数学的な理解にも進展がみられる.特にMaulikとOkounkovは,ゲージ理論側を記述するインスタントン解のモジュライ空間のコホモロジーに,2次元共形対称性の表現空間としての構造が入る事を示し,予想の一部の証明に成功した.
また逆にAlbaらは,2次元共形対称性の表現の上に,インスタントンモジュライ空間と類似の組み合わせ論的な構造が隠れている事を示す事で,予想の一部を証明した.

A mysterious correspondence, which is called the AGT correspondence, between 4d supersymmetric gauge theories and 2d conformal field theories was found. The AGT correspondence sheds new light on these well-studied theories. This conjectural AGT correspondence, its generalizations and mathematical proofs are reviewed.

(引用終り)

85: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:37 ID:VK/jj9Lp(36/83) AAS
>>82

あーあ、釣られちゃったね
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；

文系くんと会話してなんになる
というか、会話が成立してないだろ？　無限わかってないし、limとで説明しろといったらトンチンカンで胸をはる

わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
おれは、ここに自分の好きなことをコピペするのが生き甲斐ですよ

あと、おっちゃんと￥さんがいたら、サイコー！（＾＾；
繰り返すが、時枝不成立が理解できない文系くんはいらんぜ。ROMしてな

86(1): 2016/12/31(土)12:44 ID:Y0KEj3p3(2/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ

時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ

87(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:46 ID:VK/jj9Lp(37/83) AAS
>>82
>時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ

時枝の話題への準備は、広く>>2-10だよ。読めてないね
>>2-4は単なる引用で、説明ではないよ

「時枝成立」の主張が出たら、潰します！
理系の人には、納得でき、分かる程度に

文系のレベルに分からせるのは、考えていない・・・
文系のレベルは、下には下があるから、説明してもざるみたいな人もいるし、きりがないだろ？（＾＾；

88: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:55 ID:VK/jj9Lp(38/83) AAS
>>86
>決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ

そこは理系では常識だよ
（すくなくとも極限の存在までは）

それ、理解できない人は理系ではもぐり
だから、そこはおれはスルーだな。勝手に恥じかいてなと

89(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:57 ID:VK/jj9Lp(39/83) AAS
この程度の極限は、理系では高２か高３だろう
大学入試前に終わっている

90: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:01 ID:VK/jj9Lp(40/83) AAS
>>84
>そして2009年,Alday,Gaiottoおよび立川は,超対称ゲージ理論に関する,全く新しいタイプの双対性を発見する.
>それが本稿の主題「AGT予想(AGT対応)」である.

「AGT予想(AGT対応)」
A:Alday
G:Gaiotto
T:立川
か

91(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:07 ID:VK/jj9Lp(41/83) AAS
>>83 関連

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jps.or.jp
AGT対応予想から証明へ - 日本物理学会瀧雅人著 - ?2016

―Keywords―
超対称ゲージ理論：
素粒子を記述する基礎理論で
あるゲージ理論は，一般には
激しい量子論的効果により定
量的計算が困難になる．この
ようなフェルミオンとボソン
省27

92(2): 2016/12/31(土)13:11 ID:3V1BVKBo(7/21) AAS
>>87
> 「時枝成立」の主張が出たら、潰します！
> 理系の人には、納得でき、分かる程度に

成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ

93(2): 2016/12/31(土)13:14 ID:3V1BVKBo(8/21) AAS
有限値、有界、同値関係、代表系

定義をろくすっぽ理解してなかったスレ主さんｗｗ
お前の孤独を哀れんで付き合ってやってる釣られ師とおちゃべりしてなさいｗ

94(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:14 ID:VK/jj9Lp(42/83) AAS
>>91 関連

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ゲージ理論(gauge theory)とは、連続的な局所変換の下でラグランジアンが不変となるような系を扱う場の理論である。

数学におけるゲージ理論

1970年代になって、マイケル・アティヤは古典的ヤン＝ミルズ方程式の数学的解決法の研究を始めた。
1983年、アティヤの学生サイモン・ドナルドソンは滑らかな4次元微分可能多様体の分類では、位相同型の違いを除いた分類とは異なっていることを示す方向の研究を進めた。
マイケル・フリードマンは、ドナルドソンの研究成果を用いて、エキゾチック R4（英語版）の存在、すなわち、4次元ユークリッド空間とは異なるエキゾチックな微分構造（英語版）(Differential structure)が存在することを示した。
このことは、ゲージ理論自体が持つ基礎物理学における成功とは独立して、数学的構造に対するゲージ理論への関心を呼び起こした。1994年、エドワード・ウィッテンおよびネーサン・サイバーグは、超対称性に基づいたゲージ理論的テクニックを発見した。
ここでの方法はあるトポロジー的不変性の計算を可能とする方法でもある。これら、ゲージ理論からの数学への貢献は、この分野の新たな関心として注目されている。
省1

95(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:16 ID:VK/jj9Lp(43/83) AAS
>>92-93
>成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ

理系は理解していると思うけど
理解できてないのは文系だろ？

96: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:25 ID:VK/jj9Lp(44/83) AAS
>>94

サイモン・ドナルドソンとマイケル・フリードマンとは、これらの関連でフィールズ賞

97(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:30 ID:VK/jj9Lp(45/83) AAS
>>78
関連

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
6次元 (2,0)-超共形場理論
(抜粋)
理論物理学では、6次元 (2,0)-超共形場理論 (six-dimensional superconformal field theory) は、超共形場理論（英語版）(superconformal field theories)の分類により存在が予言されている場の理論である。
作用汎函数の項として理論が記述できていないので、いまだ良く理解されていない。この理論の固有の難しさにもかかわらず、物理学と数学の双方から、様々な理由で興味が持たれている対象と考えられている[1][2]。

応用

(2,0)-理論は、場の量子論の一般的性質の研究にとって重要であることが証明されている。実際、この理論は有効場理論への数学的興味を多く呼び起こし、これらの理論に関連する新しい双対性を指摘する。
たとえば、ルイス・アルダイ、ダヴィデ・ガイオット、立川祐二は、この理論を曲面へコンパクト化することにより、4次元の場の量子論を得て、この理論の物理と曲面自身に付帯するある物理的概念に関係付ける双対性が存在することを示した。
省5

98: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:34 ID:VK/jj9Lp(46/83) AAS
>>97

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
AGT対応
(抜粋)
理論物理学において、AGT対応 (AGT correspondence) は、2次元リウヴィル場理論のVirasoro共形ブロックと4次元 N = 2 {\displaystyle {\mathcal {N}}=2} {\mathcal {N}}=2超対称SU(2)ゲージ理論のインスタントン分配関数が一致するという関係である。
この関係は超弦理論から現れる双対性の一種であり、この2つの理論は6次元 (2,0)-超共形場理論をそれぞれ別の曲面上へコンパクト化することで得られる。
この関係は、アルダイ、ガイオット、立川裕二により2009年に発見された[1]。
またこの関係は、W代数を対称性にもつ A N ? 1 {\displaystyle A_{N-1}} A_{N-1}型戸田場理論と4次元SU(N)ゲージ理論との間の関係や、変形Virasoro/W代数を対称性にもつ理論と5次元ゲージ理論との間の関係にも拡張され、またAGT対応が発見されて以来、そのアイデアは、3-次元理論の間の関係性の記述へも拡張されている[2][3]。

99(1): 2016/12/31(土)13:37 ID:3V1BVKBo(9/21) AAS
>>95
> >>92-93
> >成立/不成立の定義自体がお前一人だけ違うので議論になるわけがないｗｗｗ
>
> 理系は理解していると思うけど
> 理解できてないのは文系だろ？

ほう

じゃあ理系のスレ主さん、定義を書いてみな

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