[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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6(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)14:29:01.59 ID:zFouRTR2(6/23) AAS
>>5
前スレより
651 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/03(土) 18:40:32.23 ID:6Rgz8i9T [39/39]
時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく
１．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない）
４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）
５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
６．０〜９の数を箱に入れる極簡単なミニモデルでも、可算無限数列のしっぽは、現代数学では扱えない
省2
85: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:37:00.59 ID:VK/jj9Lp(36/83) AAS
>>82
あーあ、釣られちゃったね
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
文系くんと会話してなんになる
というか、会話が成立してないだろ？ 無限わかってないし、limとで説明しろといったらトンチンカンで胸をはる
わかったら、ROMしてなって！（＾＾；
おれは、ここに自分の好きなことをコピペするのが生き甲斐ですよ
あと、おっちゃんと￥さんがいたら、サイコー！（＾＾；
繰り返すが、時枝不成立が理解できない文系くんはいらんぜ。ROMしてな
257(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)11:54:35.59 ID:MUXssChK(38/59) AAS
>>256 補足
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
悪魔の証明とは - はてなキーワード: 記載日不詳
(抜粋)
[英] devil's proof
[ラ] probatio diabolica
悪魔の証明とは、「ある事実・現象が『全くない(なかった)』」というような、それを証明することが非常に困難な命題を証明すること。
例えば「アイルランドに蛇はいる」ということを証明するとしたら、アイルランドで蛇を一匹捕まえて来ればよいが、「アイルランドに蛇はいない」ということの証明はアイルランド全土を探査しなくてはならないので非常に困難、事実上不可能であるというような場合、これを悪魔の証明という。
新約聖書にあるサタンがイエスを試した逸話から来ている。ある論争に際して、そもそも挙証が困難な命題の証明を相手に迫ることもひとつのディベートのテクニックではあるが、それを悪魔の証明だ、と相手が指摘することが挙証責任を転嫁する際の決めぜりふであるということには必ずしもならない。
省7
321(2): 2017/01/07(土)02:05:40.59 ID:l9ycOFYj(1/3) AAS
> 意味わからんし、違うと思うよ
一つの箱にたとえば0から9の数字が全て10個入っているとみなして計算すればスレ主の言う
「超重い裾の部分」が出てくるかもしれないがその場合には出題者が必ず10個の内9個を取り除く
ことが考慮されていない
> 意味不明
袋の中には各同値類に対する代表元はそれぞれ一つしか入っていない
時枝記事の内容を理解していなかったら意味不明と書くしかないのでしょうけれども
> 「(1)無限を直接扱う」じゃないですか？
もし任意の無限数列の可算無限個全ての数字を出題者が直接指定する方法があるのならば
無限を直接扱うということになる
省6
496(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/14(土)21:46:30.59 ID:co7dEEx8(38/45) AAS
>>495
(抜粋)
Part I. General properties of function rings.
5. Definition of βX. A cardinal property of rings E*(X, R) is the fact that for every completely regular space, there exists a unique bicompact Hausdorff space, commonly denoted as βX, having the properties that XEβX, X~ = βX, and S*(X, R) is algebraically isomorphic to &*(βX, R).
The existence and uniquene β of βX were first proved by Stone (see [26, Theorems 78, 79, 88]), by methods dependent upon the theory of representation of topological spaces as maps in Boolean spaces. A second, simpler, proof was given by Cech [7].
A third construction of β, valid for normal spaces only, was obtained by Wallman [31 ], and A. Weil has presented a construction based on the theory of uniform structures [32]. A simplified version of Stone's original construction was given in 1941 by Gelfand and Shilov (see [13]).
Kakutani has given a construction of β based on Banach lattices [18].
Finally, Alexandroff, using a modification of Wallman's construction, has produced a construction of β and of yet more general bicompact TV spaces in which arbitrary regular spaces can be imbedded as dense subsets. (See [l ].)
Spaces βX thus appear as truly protean entities, arising in the most diverse manner from apparently unrelated constructions.
It is not our purpose at the present time to elaborate on the inner connections which obtain among the various constructions of β, or to present any eβential variants thereof.
省3
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