現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

345: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 11:33:14.00 ID:3+lYjsf1

前スレ 関連
687 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/12/31(土) 23:21:19.64 ID:VK/jj9Lp
>>519 関連
http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/PFM/Calc_Theory.htm
計算理論 | 名古屋大学大学院工学研究科　マテリアル理工学専攻　小山研究室（計算組織学研究グループ）:
http://www.numse.nagoya-u.ac.jp/PFM/docs/mathmatics/Differential_Eq.pdf
数学関連 偏微分方程式 by T. Koyama
(抜粋）
P19 付録

まず、正則であることから、コ－シ－・リ－マンの偏微分方程式(x方向とy方向からへ近づけた場合の極限値が、において一致しなくてはならない条件から導かれる関係式)が成立する。

コ－シ－・リ－マンの偏微分方程式 ： ∂u/∂y=?∂v/∂y, ∂u/∂y=∂v/∂y

なお、コ－シ－・リ－マンの偏微分方程式は、熱力学の分野ではマックスウェルの関係式として良く知られている。
すなわち、多変数関数における微分可能条件(微分したい位置において極限が存在する条件)から、一般的にコ－シ－・リ－マンの偏微分方程式は導かれ、熱力学では変数として、温度、エントロピ－、体積、圧力、濃度、化学ポテンシャル等が取られるが、複素関数論では、複素平面状のx,yの２変数が取られていると解釈できる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%E5%BC%8F
(抜粋)
マクスウェルの関係式(マクスウェルのかんけいしき、英: Maxwell relations)とは、熱力学における温度、圧力、エントロピー、体積という4つの状態量の間に成り立つ関係式。
ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって導出された。これらの関係式によって、測定が困難なエントロピーの変化量を、圧力、温度、体積の変化という、測定がより簡単な量で置き換えることができる[1]。

導出
マクスウェルの関係式は、内部エネルギー U、ヘルムホルツエネルギー F、ギブズエネルギー G、エンタルピー H の4つの熱力学ポテンシャルにおいて、2階偏導関数が連続で偏微分の順序が交換できるとすれば導かれる。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/345

349: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/01/07(土) 12:19:00.07 ID:3+lYjsf1

>>345 関連

と言っても、期待した内容とは違うが、非常に面白文献だね。”対称系の変換物理学において，その理論の根幹を成すのは“重力を介して事象を眺める” というプロセスである．”か・・
https://www.researchgate.net/publication/297738858_Transformation_Physics_and_Camouflage_in_Japanese
https://www.researchgate.net/profile/Tomohiro_Amemiya2/publication/297738858_Transformation_Physics_and_Camouflage_in_Japanese/links/56e2a05b08aebc9edb1b91d7.pdf?origin=publication_detail
招待論文
変換物理学とカモフラージュ 雨宮智宏†a) 瀧雅人††b) 金澤徹† 平谷拓生† 荒井滋久† 電子情報通信学会論文誌C Vol. J99?C No. 4 pp. 67?83 c一般社団法人電子情報通信学会2016
† 東京工業大学量子ナノエレクトロニクス研究センター †† 理化学研究所理論科学連携研究推進グループ
(抜粋)
あらまし2006 年にScience 誌から発表された光学迷彩の理論は，発表と同時に様々な物理現象に応用され，
今や世界的な発展を遂げている．光，流体，音，そして熱，それぞれの迷彩を作り出す際に，理論の根幹を成す
のは“重力を介した物理現象の置き換え” である．本論文では，それらを「変換物理学」と総称し，マイルストー
ンとなった論文を辿りながら，各種迷彩の設計理論に言及する．併せて，近年になって提案された，変換物理学
の発展系ともいえる「非対称光学迷彩」についての解説も行う．

1. まえがき
1972 年，プリンストン高等研究所のラウンジでの
午後のお茶会の最中，当時の素粒子物理学の世界的権
威であったフリーマン・ダイソン博士はミシガン大学
から来ていた若き数学者ヒュー・モンゴメリー博士と
話をする機会を得た．数学者に全く興味のなかったダ
イソンだったが，モンゴメリーとはこのときが初対面
ということもあり，社交辞令の意味も込めて，至極一
般的な話でその場をつくろうことにした．
「モンゴメリーさんはどのような研究をなさっている
のですか？」
科学者同士が時間を費やすには，鉄板の話題である．
「ゼータ関数のゼロ点の間隔を調べております．最近

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/349

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.019s