[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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3(26): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)14:27 ID:zFouRTR2(3/23) AAS
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
省8
48(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:07 ID:VK/jj9Lp(10/83) AAS
>>47
Sergiu Hart氏のPDFと時枝>>2-3との決定的違いは、
Sergiu Hart氏のGAME1,2とも、数列の並べ変えはしないってこと
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、その分複雑になる
（Sergiu Hart氏の場合、問題の数列には触れずに、問題の数列の箱とは別に問題の数列と同じような（同値な）数列を作ることにしている）
49: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)09:26 ID:VK/jj9Lp(11/83) AAS
時枝>>2-3は、数列の並べ変えをするので、数列の並べ変えの定義をはっきりさせておかないと、>>34のキマイラ数列みたいなことが起きる
もともと１列だった箱の列から、同じ長さ（可算無限）の100列を作るのだから、それは>>7のヒルベルトの無限ホテルのパラドックスそのもので、よほど上手く定義しないと、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスを成立させかつ時枝の決定番号の確率99/100に悪影響がないようにというのは、結構難しい決定だと思う
77(1): 2016/12/31(土)11:39 ID:3V1BVKBo(6/21) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
82(2): 2016/12/31(土)12:18 ID:Y0KEj3p3(1/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
86(1): 2016/12/31(土)12:44 ID:Y0KEj3p3(2/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
87(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:46 ID:VK/jj9Lp(37/83) AAS
>>82
>時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
時枝の話題への準備は、広く>>2-10だよ。読めてないね
>>2-4は単なる引用で、説明ではないよ
「時枝成立」の主張が出たら、潰します！
理系の人には、納得でき、分かる程度に
文系のレベルに分からせるのは、考えていない・・・
文系のレベルは、下には下があるから、説明してもざるみたいな人もいるし、きりがないだろ？（＾＾；
130(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)20:38 ID:VK/jj9Lp(65/83) AAS
>>34
これ、重要な項目が抜けている
もし、時枝>>2-4やSergiu Hart氏>>48が正しいとすると
既存の乱数やランダム現象の数理を破るってことだ
それはない
確率論の専門家ならそう思うはず
過去、￥さんが介入して来た初期に、私はそれを指摘した
￥さんは、即座にその意味を解した
但し、￥さんの思索はもう少し深く、コルモゴロフ超えを考えていたようだ
が、コルモゴロフ超えがなんらかの形で可能としても、時枝>>2-4やSergiu Hart氏>>48は正しくないと思うよ
省8
254(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)11:17 ID:MUXssChK(35/59) AAS
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>>165
>証明を何度書いてもスレ主は読まず、スレ主自身では証明を書かない。
>これでは、もはやどうしようもないであろうと悟った。
YES！
証明が”初出”でないなら、書かずに、出典を示してくれ。できれば、WebかPDFか。出版物でも可。その場合、ページと概要くらい書いてくれ。キーワードが分かれば、代用のページが検索できるだろう
証明が初出なら、もし重要な証明なら、こんなところに書くのはもったいない。どこかarXivにもでも投稿してから、そのリンクを示した方がいいぞ
例えば、Sergiu Hart氏>>47や時枝>>2-4にゲーム論的確率理論を適用して、厳密に確率99/100を導くなど
こちらから見れば、証明が初出でないなら、こんな見にくい（視認性の悪い）場所にごちゃごちゃ書いて貰うより、出典を示して貰う方が良い。
自分が書くときは、出典を示すようにしている
省4
256(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)11:20 ID:MUXssChK(37/59) AAS
>>255 つづき
で、>>248-249 >>253
Ｔさん、悪いが、時枝ほどの人がだまされたんだ。
文系に理解できるかどうか？ 理解させる自信はない。 だが、お分かりのように、理系の時枝記事賛同者はほとんどいなくなった
せいぜい、前スレ 499 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/23(金) 02:29:18.79 ID:06iuOQ6r
「時枝記事の存在価値は>>1-3の戦略が
標準的な確率論の下で正当化できるかではなく、
あの戦略を正当化できるような新規な確率論を
構築することができるかにある。そのことは
時枝自身が>>4にネタバラシしているので、
省9
295(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:48 ID:MUXssChK(59/59) AAS
>>166 補足
>あと、時枝記事以外で、>>47のSergiu Hart 氏のPDFに、game1とgame2が載っているよ
>game2は、選択公理を使わないバージョンで、有理数の無限小数展開を基本にした数当てgameだ。これは正に、上記の超重い分布が当てはまる。game1も、時枝の記事とは微妙に違っている。Sergiu Hart 氏の方が記述がすっきりしている
まあ、まずgame2で考えてみれば、時枝>>2-4が成立しない理由が一つ見つかるだろう
それに加え、game1ではさらなる困難が加わり
時枝記事では、並べ変えという要素が加わり、さらに難しく・・・という難しさの順だと思う
だから、game2から考えることをお薦めしておくよ（＾＾；
297(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)00:15 ID:trvSnYCN(2/12) AAS
つづき
a5 ≠ 0 なら、少数第６位から数列は一致する。整数部分の0を無視すると、決定番号d=6となる
さて確率を考えよう。ここで、場合の数を計算することで確率が求まることに注意しよう
a5 ＝ 0 の場合の数は、10^4通りある。一方、a1a2a3a4a5の全ての順列は、10^5通りある。
従って、a5 ＝ 0 の場合の確率は、10^4/10^5=1/10。 a5 ≠ 0の確率は、（10^5 - 10^4）/10^5=9/10。つまり、決定番号d<=5の確率0.1,決定番号d=6の確率0.9。
省10
317(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)00:08 ID:3+lYjsf1(1/55) AAS
どうも。スレ主です。
静かになったね
ほぼ、Ｔさん一人で騒いでいたのか・・
まず、ID:XwgPLitHさんから
>>311
>決定番号ごとに数列を出題するわけではなくて出題された1つの数列から
>複数の決定番号を求めるからスレ主が書いた場合分けは関係なくなるよ
意味わからんし、違うと思うよ
>>3「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる」だから、あくまで100列。1つの数列にあらず
「箱の中身は私たちに知らされていないが，・・・これらの列はおのおの決定番号をもつ.」だから、100列から100個の決定番号を求めるだな
320(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)00:34 ID:3+lYjsf1(4/55) AAS
>>314
>そうして、有限個のときのことを考えて、極限を取って、確率を求めることにより、
>時枝問題での勝つ確率は1なることが分かる。
国語読解、読めてないね
時枝>>4より「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省15
324(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)07:10 ID:3+lYjsf1(7/55) AAS
>>321
ID:l9ycOFYjさん、端的に言って悪いが
１．時枝>>2-4を再度よく読んでください
２．それから、>>47 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013 も時間があれば
３．その上で
１）”一つの箱にたとえば0から9の数字が全て10個入っているとみなして計算すれば「超重い裾の部分」が出てくるかもしれないがその場合には出題者が必ず10個の内9個を取り除くことが考慮されていない”：
申し訳ないが、理解できない
２）”もし任意の無限数列の可算無限個全ての数字を出題者が直接指定する方法があるのならば無限を直接扱うということになる(出題者が指定すべき情報は無限個)”：
それ（「任意の無限数列の可算無限個全ての数字を出題者が直接指定する方法」）は、選択公理だと思います
ここまでは>>317関連
省5
325(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)08:23 ID:3+lYjsf1(8/55) AAS
>>314
おっちゃんに戻る
>そうして、有限個のときのことを考えて、極限を取って、確率を求めることにより、
>時枝問題での勝つ確率は1なることが分かる。
なにが有限個なのかさっぱり分からんが、Sergiu Hart氏>>47 で、数列有限長では、
”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
とあるよ。つまり、数列有限長では、game1では当たらないし、game2は当たる確率1/10だと
でさらに、「時枝問題での勝つ確率は1なる」と、時枝>>3の「めでたく確率99/100で勝てる」の1/100の差はなんだ？？
省2
331(3): 2017/01/07(土)09:38 ID:s9wNyUJV(1/12) AAS
>>325
おっちゃんです。
>でさらに、「時枝問題での勝つ確率は1なる」と、
>時枝>>3の「めでたく確率99/100で勝てる」の1/100の差はなんだ？？
時枝記事と同様な設定で有限個の確率を考えたときのことが下の行の主張である。
極限を取って、可算無限個の確率を考えたときのことが上の行の主張である。
全くスレ主は何回同じことをいわせるんだ。
>以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、
高校の確率論ってなんだ？ 文字通りそのまんま。
以前スレ主が挙げた伊藤清の確率論だったかにも一番はじめに載っている。
省2
343(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)10:51 ID:3+lYjsf1(21/55) AAS
>>341
これだから、おっちゃんがすき
>時枝問題の答えは 1-ε
時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
だな
で
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
３．ｎを大きく取ると、1/nはどんどん小さくなる。そこで、ε＝1/nと書き直す。すると、確率 1- ε と書ける
省1
365(1): 2017/01/07(土)14:53 ID:s9wNyUJV(12/12) AAS
>>363-364
やはり、ZFCの中で考えることになるじゃないか。ちなみに、>>343の
＞>時枝問題の答えは 1-ε
＞
＞時枝>>3 「めでたく確率99/100で勝てる.
＞確率1-ε で勝てることも明らかであろう.」
＞
＞だな
＞で
＞１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
省5
367(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)17:25 ID:3+lYjsf1(37/55) AAS
>>365
これだから、おっちゃんがすき
自分>>360 で、「これまでの議論では確率分布など考える必要性はないとされていたが。何いっているんだ？」と言ったろ？
でな、>>354から引用すると
１．100列で、確率99/100＝1- 1/100と書ける
２．ｎ列で、確率(n-1)/n＝1- 1/nと書ける
例えば、2列で、確率1/2
例えば、3列で、確率2/3
・
・
省21
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