[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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310(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)12:43 ID:trvSnYCN(12/12) AAS
>>308
おっちゃん、どうも。スレ主です。
このスレで証明を書かないのはありがたい！（＾＾
>多くの人にとって、数学的に1番身近な公理体系がZFCだから、ZFCの中で時枝問題を考えましょうということ。
>そうすると、時枝問題は正しくなる。少なくともこのことを、スレ主は否定していることになる。
時枝自身>>4が書いている
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
省18
313: 2017/01/03(火)16:56 ID:r+v/8wFp(3/5) AAS
>>310
>>312は、>>310(スレ主)宛て。自己レスしてしまった。
314(3): 2017/01/03(火)17:30 ID:r+v/8wFp(4/5) AAS
>>310
>ともかく、ある無限数列のしっぽから、その数列のどれかの箱Xが情報を貰うということだから、
>箱Xは独立でなく、なんらかの関連が付くということだろ？
>それは、「任意の有限部分族が独立のとき，独立」を破り、矛盾を生じると思うよ
で、>>312のように確率空間や確率変数 X_1, X_2, … を定めたら、確率空間 (S_i, E_i, P_i) と
i, i≧2 個以上の有限個の確率空間の直積 Π_{k=1,i}(S_k, E_k, P_k) を考える。
そうして、有限個のときのことを考えて、極限を取って、確率を求めることにより、
時枝問題での勝つ確率は1なることが分かる。勿論、確率空間の設定はこれだけでは不十分。
以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、
そのことを確率測度を使わずにしましたということ。矛盾は生じない。
315: 2017/01/03(火)17:37 ID:r+v/8wFp(5/5) AAS
>>310
>>314の訂正：
Π_{k=1,i}(S_k, E_k, P_k) → Π_{k=1,…,i}(S_k, E_k, P_k)
じゃ、おっチャンネル(おっちゃん寝る)。
316(1): 2017/01/03(火)17:47 ID:XwgPLitH(2/2) AAS
>>310
> (1)無限を直接扱う，
この無限は実無限のこと
> ”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される”
これは可能無限
> ともかく、ある無限数列のしっぽから、その数列のどれかの箱Xが情報を貰うということだから、
> 箱Xは独立でなく、なんらかの関連が付くということだろ？
代表元(r1, r2, ... , rn, ... )のたとえば2番目を5にしたいと思ったらr2だけを個別に変えることは
できずに属する類を変化させて(r'1, r'2=5, ... ,r'n, ... )とまるごと変えることになる
無限数列と代表元のシッポを一致させることで間接的に(実)無限を扱っているのだから
省1
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