[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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312(4): 2017/01/03(火)16:45 ID:r+v/8wFp(2/5) AAS
>>312
>つまり、”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立”を否定している
>本当にそうなか？ ”まるまる無限族として独立”なる無定義用語を使っていませんか？
各 i=1,2,… に対して、P_i を確率測度とし、見本空間 S_i が有限集合、事象 E_i も有限集合である
確率空間 (S_i, E_i, P_i) を考えて、X_i は E_i における確率変数とする。
そして、可算無限個の確率空間 (S_i, E_i, P_i) i∈N＼{0} の直積 Π(S_i, E_i, P_i) を考える。
そうすることで、確率変数 X_1, X_2, … は独立な可算無限個の確率変数となる。
”まるまる無限族として独立”は、そう意味として解釈出来る。
313: 2017/01/03(火)16:56 ID:r+v/8wFp(3/5) AAS
>>310
>>312は、>>310(スレ主)宛て。自己レスしてしまった。
314(3): 2017/01/03(火)17:30 ID:r+v/8wFp(4/5) AAS
>>310
>ともかく、ある無限数列のしっぽから、その数列のどれかの箱Xが情報を貰うということだから、
>箱Xは独立でなく、なんらかの関連が付くということだろ？
>それは、「任意の有限部分族が独立のとき，独立」を破り、矛盾を生じると思うよ
で、>>312のように確率空間や確率変数 X_1, X_2, … を定めたら、確率空間 (S_i, E_i, P_i) と
i, i≧2 個以上の有限個の確率空間の直積 Π_{k=1,i}(S_k, E_k, P_k) を考える。
そうして、有限個のときのことを考えて、極限を取って、確率を求めることにより、
時枝問題での勝つ確率は1なることが分かる。勿論、確率空間の設定はこれだけでは不十分。
以前やった高校の確率論で極限を取って時枝問題で勝つ確率を1と求めたことは、
そのことを確率測度を使わずにしましたということ。矛盾は生じない。
319: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)00:26 ID:3+lYjsf1(3/55) AAS
つぎ、おっちゃん ID:r+v/8wFp
>>312
時枝のこころを、おもんばかるだけなら、読心術であって、数学の問題じゃないんだが・・・（つまりは国語読解問題だな（＾＾
そもそも時枝>>4「素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.」
と時枝は書いている
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