[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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4(23): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)14:28 ID:zFouRTR2(4/23) AAS
（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）>>614 再録
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
省19
5(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/30(金)14:28 ID:zFouRTR2(5/23) AAS
>>4
補足
（引用開始）
「(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
・・・
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
（引用終了）
省3
40(19): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)06:59 ID:VK/jj9Lp(2/83) AAS
>>34-37 にお答えしよう
>>37に引用頂いている通りだが
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい
３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
省10
77(1): 2016/12/31(土)11:39 ID:3V1BVKBo(6/21) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
82(2): 2016/12/31(土)12:18 ID:Y0KEj3p3(1/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
86(1): 2016/12/31(土)12:44 ID:Y0KEj3p3(2/2) AAS
スレ主ってこのスレで会話するのが生きがいなんだよね。
これがないと日々労働するだけで生きる目標がなくなっちゃうｗｗ
だからみんな、哀れなスレ主をかまってやろうぜｗ
馬鹿をいってても釣られてやろうよ。（おれは嫌だけどな）
決定番号が有限値かどうかであと5年は話せるんじゃねえの？？ｗｗｗｗｗ
時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
87(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)12:46 ID:VK/jj9Lp(37/83) AAS
>>82
>時枝の話題は他でやれ、とか言っておきながらきちんと>>2-4で説明してるしねｗｗｗ
時枝の話題への準備は、広く>>2-10だよ。読めてないね
>>2-4は単なる引用で、説明ではないよ
「時枝成立」の主張が出たら、潰します！
理系の人には、納得でき、分かる程度に
文系のレベルに分からせるのは、考えていない・・・
文系のレベルは、下には下があるから、説明してもざるみたいな人もいるし、きりがないだろ？（＾＾；
130(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)20:38 ID:VK/jj9Lp(65/83) AAS
>>34
これ、重要な項目が抜けている
もし、時枝>>2-4やSergiu Hart氏>>48が正しいとすると
既存の乱数やランダム現象の数理を破るってことだ
それはない
確率論の専門家ならそう思うはず
過去、￥さんが介入して来た初期に、私はそれを指摘した
￥さんは、即座にその意味を解した
但し、￥さんの思索はもう少し深く、コルモゴロフ超えを考えていたようだ
が、コルモゴロフ超えがなんらかの形で可能としても、時枝>>2-4やSergiu Hart氏>>48は正しくないと思うよ
省8
183(2): 2017/01/01(日)22:01 ID:55xmNTx6(6/14) AAS
スレ主の主張>>40をコピペ
//////////////////////
>>34-37 にお答えしよう
>>37に引用頂いている通りだが
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
省12
197: 2017/01/01(日)22:11 ID:55xmNTx6(12/14) AAS
スレ主の馬鹿主張>>40をコピペ
//////////////////////
>>34-37 にお答えしよう
>>37に引用頂いている通りだが
時枝>>4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
省12
254(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)11:17 ID:MUXssChK(35/59) AAS
戻る
>>165
>証明を何度書いてもスレ主は読まず、スレ主自身では証明を書かない。
>これでは、もはやどうしようもないであろうと悟った。
YES！
証明が”初出”でないなら、書かずに、出典を示してくれ。できれば、WebかPDFか。出版物でも可。その場合、ページと概要くらい書いてくれ。キーワードが分かれば、代用のページが検索できるだろう
証明が初出なら、もし重要な証明なら、こんなところに書くのはもったいない。どこかarXivにもでも投稿してから、そのリンクを示した方がいいぞ
例えば、Sergiu Hart氏>>47や時枝>>2-4にゲーム論的確率理論を適用して、厳密に確率99/100を導くなど
こちらから見れば、証明が初出でないなら、こんな見にくい（視認性の悪い）場所にごちゃごちゃ書いて貰うより、出典を示して貰う方が良い。
自分が書くときは、出典を示すようにしている
省4
256(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)11:20 ID:MUXssChK(37/59) AAS
>>255 つづき
で、>>248-249 >>253
Ｔさん、悪いが、時枝ほどの人がだまされたんだ。
文系に理解できるかどうか？ 理解させる自信はない。 だが、お分かりのように、理系の時枝記事賛同者はほとんどいなくなった
せいぜい、前スレ 499 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/12/23(金) 02:29:18.79 ID:06iuOQ6r
「時枝記事の存在価値は>>1-3の戦略が
標準的な確率論の下で正当化できるかではなく、
あの戦略を正当化できるような新規な確率論を
構築することができるかにある。そのことは
時枝自身が>>4にネタバラシしているので、
省9
295(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/02(月)21:48 ID:MUXssChK(59/59) AAS
>>166 補足
>あと、時枝記事以外で、>>47のSergiu Hart 氏のPDFに、game1とgame2が載っているよ
>game2は、選択公理を使わないバージョンで、有理数の無限小数展開を基本にした数当てgameだ。これは正に、上記の超重い分布が当てはまる。game1も、時枝の記事とは微妙に違っている。Sergiu Hart 氏の方が記述がすっきりしている
まあ、まずgame2で考えてみれば、時枝>>2-4が成立しない理由が一つ見つかるだろう
それに加え、game1ではさらなる困難が加わり
時枝記事では、並べ変えという要素が加わり、さらに難しく・・・という難しさの順だと思う
だから、game2から考えることをお薦めしておくよ（＾＾；
302(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)07:44 ID:trvSnYCN(6/12) AAS
>>298-299 補足
要するに
１．Sergiu Hart 氏のgame2(game1や時枝記事におなじ）では、確率分布が、裾の超重い分布になり、裾が全体を支配することになる
２．そのような、確率分布では、単純に100列で確率99/100は導けない（ミニモデルで>>297に示した通り）
３．だから、100列で確率99/100は、要証明事項だ
４．かつ、裾の超重い分布では、生じる事象はほとんど全てが、超重い裾の部分で生じることになる
つまり、列の長さL→∞にすると、有限のＬ内で起こる事象の発生確率は０だ
即ち、有限の範囲の箱は当てられない
５．この結論は、時枝>>4の
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
省4
310(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/03(火)12:43 ID:trvSnYCN(12/12) AAS
>>308
おっちゃん、どうも。スレ主です。
このスレで証明を書かないのはありがたい！（＾＾
>多くの人にとって、数学的に1番身近な公理体系がZFCだから、ZFCの中で時枝問題を考えましょうということ。
>そうすると、時枝問題は正しくなる。少なくともこのことを、スレ主は否定していることになる。
時枝自身>>4が書いている
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
省18
319: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)00:26 ID:3+lYjsf1(3/55) AAS
つぎ、おっちゃん ID:r+v/8wFp
>>312
時枝のこころを、おもんばかるだけなら、読心術であって、数学の問題じゃないんだが・・・（つまりは国語読解問題だな（＾＾
そもそも時枝>>4「素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.」
と時枝は書いている
省9
320(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)00:34 ID:3+lYjsf1(4/55) AAS
>>314
>そうして、有限個のときのことを考えて、極限を取って、確率を求めることにより、
>時枝問題での勝つ確率は1なることが分かる。
国語読解、読めてないね
時枝>>4より「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省15
324(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)07:10 ID:3+lYjsf1(7/55) AAS
>>321
ID:l9ycOFYjさん、端的に言って悪いが
１．時枝>>2-4を再度よく読んでください
２．それから、>>47 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il PUZZLES ”Choice Games”Sergiu Hart November 4, 2013 も時間があれば
３．その上で
１）”一つの箱にたとえば0から9の数字が全て10個入っているとみなして計算すれば「超重い裾の部分」が出てくるかもしれないがその場合には出題者が必ず10個の内9個を取り除くことが考慮されていない”：
申し訳ないが、理解できない
２）”もし任意の無限数列の可算無限個全ての数字を出題者が直接指定する方法があるのならば無限を直接扱うということになる(出題者が指定すべき情報は無限個)”：
それ（「任意の無限数列の可算無限個全ての数字を出題者が直接指定する方法」）は、選択公理だと思います
ここまでは>>317関連
省5
329(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)09:21 ID:3+lYjsf1(12/55) AAS
>>328 補足
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される
この無限集合に対する定義は、ふつうだよ。頻出で、別に、コルモゴロフの発明でもないと思うし、確率論に限らないだろう
つまり、
定義Ｍ「無限集合Ａがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき，α，と定義される」＊）と言い換えることができる
これを、定義Ｍの否定、つまり”無限集合Ａがαという性質を持たない”としてみよう。そうすると、”ある部分集合がαでない”あるいは”αでない部分集合が存在する”となる
命題Ｘ”無限集合Ａがαという性質を持たない”→命題Ｙ”ある部分集合がαでない”となる（対偶をとるための言い換え）
対偶をとると
not 命題Ｙ”任意の部分集合がα”→not 命題Ｘ”無限集合Ａがαという性質を持つ”
省5
330: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/01/07(土)09:29 ID:3+lYjsf1(13/55) AAS
>>329 補足
>定義Ｍ「無限集合Ａがαという性質であるとは、任意の部分集合がαのとき，α，と定義される」＊）と言い換えることができる
これは、確率論の舞台である、完全加法族 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
とは無関係
つまり、ルベーグ非可測集合うんぬんとは無関係
それは、時枝>>4にある通りだが、Ｔさんやおっちゃんは、ごちゃごちゃになってないか？
特にＴさんは、”ルベーグ非可測”がすべての免罪符になると（「”ルベーグ非可測”だから全ての奇妙なことが許される」みたいな論法なんだよね）
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