[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む27 [無断転載禁止]©2ch.net (517ﾚｽ)
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97(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:30 ID:VK/jj9Lp(45/83) AAS
>>78
関連
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6次元 (2,0)-超共形場理論
(抜粋)
理論物理学では、6次元 (2,0)-超共形場理論 (six-dimensional superconformal field theory) は、超共形場理論（英語版）(superconformal field theories)の分類により存在が予言されている場の理論である。
作用汎函数の項として理論が記述できていないので、いまだ良く理解されていない。この理論の固有の難しさにもかかわらず、物理学と数学の双方から、様々な理由で興味が持たれている対象と考えられている[1][2]。
応用
(2,0)-理論は、場の量子論の一般的性質の研究にとって重要であることが証明されている。実際、この理論は有効場理論への数学的興味を多く呼び起こし、これらの理論に関連する新しい双対性を指摘する。
たとえば、ルイス・アルダイ、ダヴィデ・ガイオット、立川祐二は、この理論を曲面へコンパクト化することにより、4次元の場の量子論を得て、この理論の物理と曲面自身に付帯するある物理的概念に関係付ける双対性が存在することを示した。
省5
98: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)13:34 ID:VK/jj9Lp(46/83) AAS
>>97
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
AGT対応
(抜粋)
理論物理学において、AGT対応 (AGT correspondence) は、2次元リウヴィル場理論のVirasoro共形ブロックと4次元 N = 2 {\displaystyle {\mathcal {N}}=2} {\mathcal {N}}=2超対称SU(2)ゲージ理論のインスタントン分配関数が一致するという関係である。
この関係は超弦理論から現れる双対性の一種であり、この2つの理論は6次元 (2,0)-超共形場理論をそれぞれ別の曲面上へコンパクト化することで得られる。
この関係は、アルダイ、ガイオット、立川裕二により2009年に発見された[1]。
またこの関係は、W代数を対称性にもつ A N ? 1 {\displaystyle A_{N-1}} A_{N-1}型戸田場理論と4次元SU(N)ゲージ理論との間の関係や、変形Virasoro/W代数を対称性にもつ理論と5次元ゲージ理論との間の関係にも拡張され、またAGT対応が発見されて以来、そのアイデアは、3-次元理論の間の関係性の記述へも拡張されている[2][3]。
103(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/31(土)14:14 ID:VK/jj9Lp(47/83) AAS
>>97 関連うすいが
>その仕事の結果、ウィッテンは、(2,0)-理論がコバノフホモロジーと呼ばれる数学の概念とも近いことを示すことにも使った[6]。
外部ﾘﾝｸ:www.kyotoprize.org
歴代受賞者記念講演録 | 京都賞:
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kyotoprize.org
2014年 第30回 基礎科学部門数理科学（純粋数学を含む） エドワード・ウィッテン
(抜粋)
物理と数学を巡る冒険
エドワード・ウィッテン
幼い頃から私は天文学に魅せられていました。もっとも当時これはさほど珍しい
省18
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