[過去ﾛｸﾞ] 巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
478: 2017/07/08(土)21:52 ID:fLvsPSGe(9/9) AAS
提案されている急増加計算不能関数は、まずビジービーバー関数が常に普通に自然数を返してくれること
が前提となっているように思える。しかし、これは暗黙のうちに前提としていいほど確かなものでもないだろう。
ビジービーバー関数の定義を初めて知った時、みんなはその"あらゆる計算可能関数よりも大きい"
という性質に、その理屈には納得しても気持ち悪さを感じなかっただろうか。
結局のところ、ビジービーバーが大きかったのは、入力が大きいとき、もし返り値が存在するような
PAのモデルを選んでいれば、それが必然的に超準的自然数になるのであって、
いかなる普通の自然数よりも大きいという反則的な性質のものを返していたからだ、ということになる。
常識のように受け入れられているものについて疑問を投げかけてみるのも、大事なことではないだろうか。
479: 2017/07/08(土)22:15 ID:+ACRaVi/(1/5) AAS
超準的自然数は超準的なモデルに属するのであって、ふつうのモデルには属さないんじゃ
480: 2017/07/08(土)22:27 ID:+ACRaVi/(2/5) AAS
我々とは隔絶した存在である超準星人が考えるビジービーバー関数、とかなら
いかなる普通の自然数より大きいという下りはわからんでもない、いや、冗談でなく真面目に
481: 2017/07/08(土)22:39 ID:+ACRaVi/(3/5) AAS
計算可能な関数の集合は可算集合だし、定義可能な範囲であらゆる計算可能な関数より強い関数が
あってもおかしくない、というかあるべきと思うのだわ。
あらゆる定義可能な関数より強い定義可能な〜ってのがあったら気持ち悪い
482: 2017/07/08(土)22:45 ID:+ACRaVi/(4/5) AAS
ビジービーバー関数を超準的な世界で考えるのであれば、停止するかどうかも有限時間の
範囲だけでなく超準的な時間も含めた範囲で考えるべきじゃなかろうか
483: 2017/07/08(土)22:48 ID:+ACRaVi/(5/5) AAS
他にも超準的な世界で考えるとなるといろいろと自明でないことがあって、
普通のビジービーバー関数より強いというのも自明でないかな
484: 2017/07/09(日)00:06 ID:XBkUs4NO(1/2) AAS
ビジービーバー関数の全域性は証明できないわけだから、
PAで存在を証明しようとしてできなかった、というのは当然では
485: 2017/07/09(日)00:09 ID:XBkUs4NO(2/2) AAS
証明できないけど、あると信じて話を進めるかどうか、というだけの話
486(1): 2017/07/09(日)01:09 ID:Ti1B6RCh(1/2) AAS
巨大な数って何に役立ってるのでしょうか？素数は暗号って聞いた
487(1): 2017/07/09(日)01:23 ID:ac91LQvZ(1) AAS
>>486
ある程度以上の巨大さになってくると、数学の研究にちょっと役立つくらいで応用性は無いよ
488: 2017/07/09(日)01:26 ID:Ti1B6RCh(2/2) AAS
>>487
ありがとう
489: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:11 ID:baxN1ASP(1/11) AAS
￥
490: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:11 ID:baxN1ASP(2/11) AAS
￥
491: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:12 ID:baxN1ASP(3/11) AAS
￥
492: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:12 ID:baxN1ASP(4/11) AAS
￥
493: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:12 ID:baxN1ASP(5/11) AAS
￥
494: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:12 ID:baxN1ASP(6/11) AAS
￥
495: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:13 ID:baxN1ASP(7/11) AAS
￥
496: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:13 ID:baxN1ASP(8/11) AAS
￥
497: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/09(日)02:14 ID:baxN1ASP(9/11) AAS
￥
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 505 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.309s*