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5(14): 2017/01/23(月)20:45 ID:8o5F2/SA(1/5) AAS
ヒドラゲームを拡張してみました。
rubyスクリプトです。
外部ﾘﾝｸ:ideone.com
通常のヒドラゲームのノードは１種類しかないけどそれを複数種類にしました。
ノードはランクという名前の整数を一つ持っています。
そして通常のヒドラゲームのノードをコピーする操作の後で、
「第n段階で、ランクがrのノードが切り離されたら、ランクがr-1のノードで構成された高さがnのツリーが追加される。」
という操作を追加します。
これにより高さが増えなかった従来のヒドラゲームにくらべて高さも増えることになります。
省3
241(3): 2017/03/25(土)00:23 ID:BscZ1NNf(1/2) AAS
アッカーマン関数が頭から離れられないから小さいかもしれないけどアッカーマンでやってみる
Xは0個以上の0以上の整数
Yは0個以上の0
a,b,c,dは0以上の整数
AA(a,b:X,c+1,0)＝AA(a,b:X,c,1)
AA(a,b:X,c+1,d+1)＝AA(a,b:X,c,(AA(a,b:X,c+1,d)))
AA(a,b:X,c+1,0,Y,d)＝AA(a,b:X,c,d,Y,d)
AA(a+1,0:Y,b)＝AA(a,1:Y,b)
AA(0,a+1:Y,b)＝AA(0,a:b,b,b【b回】b,b)
AA(a+1,b+1:Y,c)＝AA(a,(AA(a+1,b:c,c,c【c回】c,c)):Y,c)
省1
764(3): 2017/10/17(火)19:03 ID:eNK1kEqq(1) AAS
Σ^1000 (1000)
807(3): 2017/10/31(火)15:40 ID:l0JYpGnd(1/5) AAS
“[“ と “]” だけでどこまで大きな数が表現できるか
[]=1
[][]=2
[][][]=3
[[]]=ω
[[]][]=ω+1
[[]][][]=ω+2
[][[]]=ω×2
[][[]][]=ω×2+1
[][[]][][]=ω×2+2
省33
824(3): 2017/11/01(水)14:21 ID:PtoNvTuT(1) AAS
Λ(0)=Σ^[1000](1000)
Λ(n+1)=Σ^[Λ(n)](Λ(n))
Λ(1000)
838(3): 2017/11/02(木)13:30 ID:pon8y/HL(1) AAS
>>820
ω_2^CK までを表現する具体例をよろしく！
841(3): 2017/11/02(木)18:32 ID:9kFs16qU(2/2) AAS
そりゃどこまで行ったってそう言えるよ。
「でかい」という結果ばかりにこだわればその内に秘める本質や流れを探究できるというものではない。
>>838
無限時間チューリングマシンなりSKIΩコンビネータなりFOSTなり、好きなのをどうぞ
934(4): 2017/11/09(木)23:51 ID:ZwpuOVPe(1) AAS
チューリング完全だけどBBの２倍の状態を使う計算モデルを使った巨大数関数はΣ(n/2)になる。
つまりBBより増加が遅い。
入力 n に対して、なぜかΣ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデルを使った巨大数関数はn^2になる。
でも計算モデルとしてはチューリング完全。
つまりいくらでも増加は遅くなるので >>932 は偽、かな。
938(3): 2017/11/10(金)22:22 ID:pCZUaY/a(1) AAS
チューリング完全の正確な定義ってしらんけど
>Σ(n)-n^2個の無駄な状態を経ないと正しい値を出してくれない恣意的な計算モデル
これはチューリング完全の定義に反しないの？
シミュレートする際の状態数は定数倍じゃなきゃいけないとかなんかないのか？
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