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437: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/21(水)17:44 ID:cGYdNhEa(8/11) AAS
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438: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/21(水)17:45 ID:cGYdNhEa(9/11) AAS
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439: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/21(水)17:45 ID:cGYdNhEa(10/11) AAS
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440: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/21(水)17:45 ID:cGYdNhEa(11/11) AAS
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441: 2017/06/22(木)00:35 ID:7Rt+NRL+(1) AAS
ω(↑^ω)ω=N_0 なんだって。そうなの？
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
442: 2017/06/22(木)02:59 ID:nydReERO(1) AAS
ω(↑^ω)ωの濃度はアレフ0、つまり可算だと言っているだけで、特に不思議はないような。
443: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)04:48 ID:TA0WspoK(1/11) AAS
★★★馬鹿板は悪い習慣であり、大脳が劣化します。なので早く止めましょう。★★★
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444: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:46 ID:TA0WspoK(2/11) AAS
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445: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:46 ID:TA0WspoK(3/11) AAS
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446: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:46 ID:TA0WspoK(4/11) AAS
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447: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:46 ID:TA0WspoK(5/11) AAS
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448: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:47 ID:TA0WspoK(6/11) AAS
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449: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:47 ID:TA0WspoK(7/11) AAS
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450: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:47 ID:TA0WspoK(8/11) AAS
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451: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:48 ID:TA0WspoK(9/11) AAS
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452: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:48 ID:TA0WspoK(10/11) AAS
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453: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/22(木)07:48 ID:TA0WspoK(11/11) AAS
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454(2): 2017/07/01(土)00:21 ID:7Mq6iIVS(1) AAS
天文学的確率でエントロピーが自然に減少することがなかったっけ？
グラハム数分の１よりは大きいんだろうけど
455: 2017/07/05(水)01:34 ID:6QmaXpqZ(1) AAS
AA省
456(2): 2017/07/05(水)21:01 ID:wGzquPmi(1/2) AAS
ビジービーバー関数BB(n)は、任意の自然数nについてその値が定まると言っていいのだろうか?
例えば連続体仮説でよく知られるように、"可算無限濃度より大きく、連続体濃度より小さい濃度の個数"
の値はZFCのモデルのとり方によって変わり、連続体仮説が真となるモデルなら0、そうでないなら0以外となる。
BB(n)の値も、自然数のモデルのとり方によって変わってしまうことはないか。
"自然数論(ペアノ算術)における妥当な論理式を枚挙し、矛盾を導出したら停止するチューリング機械M"
を構成すると、 これが停止する <=> 自然数論は矛盾 となるから、
自然数論が無矛盾ならこの機械は停止しないはずである。
一方で、自然数論が無矛盾なら自己の無矛盾性は証明できないから、Mが停止しないことを証明できない。
一階述語論理の完全性より、恒真ならば証明可能なので、停止することも停止しないことも証明不能なら
停止するモデルと停止しないモデルの2つがありえる、ということになる。
省8
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