[過去ﾛｸﾞ] 巨大数探索スレッド12 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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699: 2017/09/30(土)10:57 ID:CgqGDFAK(2/2) AAS
F7は神託式で拡張する方針をとってるけど、ラヨ階層を定義したならもう式の中で
ラヨ階層を扱えることにしたほうがよかったな。
FOOTでいうV_{Ord*2}を対角化した強さになるか?
700(2): 2017/09/30(土)12:26 ID:GIYQIn+U(1/2) AAS
>>698
その「fはBB(n)です」「fはラヨ関数です」という身もふたもない定義がされてたら分かるんだけど、「f」って抽象的に書かれてるとそのfの選び方がよく分からない。
なんでもありにしちゃうとF4のfにラヨ関数のオラクル入れたらF7と同じくらい強くなるしリトルビッゲドン入れたらF7抜くよね
701: 2017/09/30(土)16:02 ID:cpB/z41K(1) AAS
ラヨ関数も細部は定義されてないように見えるけど
原文だと書いてあったりする？
702: 2017/09/30(土)17:52 ID:GIYQIn+U(2/2) AAS
ラヨ関数は1番しっかり定義されてる部類じゃない？
どのページにも再帰的な式で定義が書いてあるぞ。
703(1): 2017/10/01(日)02:15 ID:GGUjJ2Iz(1/2) AAS
>>700
F4分かりました。再帰的定義の最初にf=x+1ってありましたね。でs(1)の定義に出力はそれを使ったビジービーバー関数とあるのでビジービーバー関数になります。ラヨ関数とかは出てきません。
704: 2017/10/01(日)02:43 ID:GGUjJ2Iz(2/2) AAS
F7も同じでした
705: 2017/10/02(月)01:32 ID:EzANjwvp(1/2) AAS
定義されてないっていう人は、何を見て定義されてないって言ってるんだろうね
706: 2017/10/02(月)01:45 ID:EzANjwvp(2/2) AAS
>>700
関数fから関数gへの写像s'(1)の定義が書かれているわけだから、fとして
なんでも選ぶことができる。
>>703
s'(1)は関数ではなくて関数から関数への写像なので、「s'(1)がビジービーバー」は
正しくない。s'(1)f がビジービーバー関数となる。
そして、s'(1)^2 f は２次のビジービーバー関数、といったような計算はwikiにも
巨大数論にも書いてあるので、よく読めばわかるはず。
707: 2017/10/03(火)02:04 ID:UNZhh4qM(1) AAS
矢印表記やハイパー演算の自然な拡張といえば
チェーン表記、強配列表記(LAN)、BEAF/BAN(線形配列)あたりが思い浮かぶが
他にも何か良さそうなのあるかな？
自分でも考えてみたがやはりそう簡単に思いつくものではなかった
というかまず上の3つがよく出来過ぎてるわ…
708(2): 2017/10/03(火)12:17 ID:eQwFikhe(1) AAS
Σ(n) := ビジービーバー関数
a,b,n := 0以上の整数
X := 0個以上の0以上の整数
a;b := b個のa
f()=Σ(10^10^100)
f(0)=Σ(f())
f(a+1)=Σ(f(a))
f(0;n+1,0)=f(f();n+1)
f(0;n+1,a+1)=f(f(0;n+1,a);n+1)
f(X,b+1,0;n,0)=f(X,b,f();n+1)
省5
709: 2017/10/03(火)17:56 ID:a11DUPm+(1) AAS
2^2^2^2^2
710(1): 2017/10/03(火)18:21 ID:EqCF241A(1) AAS
増加加速度が急速増加する関数って無いかな
711(1): 2017/10/03(火)20:24 ID:LluX3mPK(1) AAS
>>708
ゴミ
>>710
2^2^2^2^n
712(1): 2017/10/03(火)21:56 ID:pPlmHKZc(1) AAS
ゴミ言うのはひどいが、再帰定義不可能なのが計算不可能レベルの強さであって、
計算不可能な関数を再帰で組み立てていくのはあんまり意味がない
713: 2017/10/05(木)19:33 ID:zhpD7xtN(1) AAS
あそこまでやっても巨大数的なスケールではほぼ変わってないも同然なのか…
714: 2017/10/05(木)21:46 ID:PiUCMjSu(1) AAS
f(x)<g(x)ならf(g(x))<g(f(x))といえるか？
715: 2017/10/06(金)06:50 ID:mbMXrSZ+(1/2) AAS
f(x)=x
g(x)=x+1
716: 2017/10/06(金)10:06 ID:eSIkekkH(1) AAS
ビジービーバー関数は、x>yの時、Σ(x)>Σ(y)は成り立たないの？
717: 2017/10/06(金)12:56 ID:2xQOSbxH(1) AAS
成り立つ
718: 2017/10/06(金)20:35 ID:macbBL2G(1) AAS
f(x)<g(x)ならf(g(x))<=g(f(x))といえるか。
ならどう？
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