[過去ﾛｸﾞ] ２つの封筒問題 Part.3 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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597: 2017/04/15(土)18:32 ID:CKJ8vPVM(1) AAS
>>596
もしこっちが5000円を引いたら
「10000円なんて入れてないよ」ってハッタリかます胴元なんだろ？
598: 2017/04/15(土)18:36 ID:QaOs4BNR(5/6) AAS
>>596
阿呆か
それが２封筒問題だったら
>胴元「20000円なんて入れてないよ」
という新しい情報により、交換したら5000になる確率が1に改訂されるというだけ。
もちろん、胴元の言葉が本当か嘘かは、
「じゃあ交換しない。」と言って他方の封筒を開けさせればわかる。
599: 2017/04/15(土)19:54 ID:kLqdByNw(1/3) AAS
封筒の中身が全く未知というのが一様分布を示すとすると、
たとえば、高額側が20000円以下なことがわかっているとすれば、
開封して10000円以下なら交換が得、そうでなければ交換が損となる。
情報を得たのだから、得となる選択ができるのは当然のこと。
同様に高額側の額が全く未知な場合はそこから有限の額を引いただけ
で、それが情報となって交換が得という結論に至るというだけじゃない?
600(1): 2017/04/15(土)20:31 ID:Lut+L7Ph(1) AAS
>>568の問題を見て、
重要なことに気がついた
「２つの封筒の問題」だが、
開封で見た金額が1万円とショボいなら
交換しても高々、1万円得なだけ
交換に旨味はない。
だが、開封で見た金額が1兆円なら話は別
交換で期待値が、1.25倍とか不明とか、
色々な説があるかも知れない
とは言え、上手くいくと2倍だ。
省3
601: 2017/04/15(土)20:39 ID:kLqdByNw(2/3) AAS
>>600
1兆円でも2兆円でもどうせなくならんのだから大差ないんだよな。
0円と1兆円の差と1兆円と2兆円の差は等しいけど、意味としちゃ全然違う。
602(1): 2017/04/15(土)21:23 ID:j6gqw9og(1/3) AAS
胴元「20000円なんて入れてないよ」が無ければ、
事前分布を仮定しっぱなしで改訂されないから
ベイズ推定で何でもないただの仮定に過ぎない
ということになるんだが。
開けた封筒が10000円だったという情報が、
封筒の分布をどう改訂するのか、書いてみたら？
603: 2017/04/15(土)21:39 ID:QaOs4BNR(6/6) AAS
>>602
確率についての根本的な誤解がある。
２封筒問題では、胴元の金額選択の事前確率分布など知る必要はない。
事前確率はわからないというのが問題の一部なのだから、確率の改訂に使わなければよいだけ。
「金額の事前確率は使うな」と問題それ自体が述べていると考えるべき。
つまり、主観的信念が欠けているため「信念の度合」に影響なし、ということ。
確率の改訂の仕方がわからない、ということと、確率そのものがわからなくなった、ということを混同してはならない。
確率の本質は、「合理的な回答をすること」であって、「客観的事実を当てること」ではない。
そもそも、客観的事実がわからないからこそ、確率の問題になるのだ。
604: 2017/04/15(土)21:46 ID:j6gqw9og(2/3) AAS
爆笑。
5000と20000が等確率と仮定して、検証もしなければ
ベイズ改訂もしないというのは、「合理的な回答」なのか？
思考停止して、ただ「確率1/2だと思う」と言ってるだけ
じゃないか。それが、数学なの？
605(1): 2017/04/15(土)21:53 ID:28rDSXzT(1) AAS
568'
「私は二つの封筒を持っています。
一つには10000円が入っていて、もう一つには5000円か20000円が入っています。
一つ封筒を選んでください。
ほほ〜、10000円の方を選びましたね。
もう一つの方と交換してもいいですが、どうします？」
606(1): 2017/04/15(土)22:18 ID:Ltr+USn5(1) AAS
ここに1つの箱がある。中味は２つの封筒が入っていて
1000億円が入った封筒と4000億円が入った封筒
か
4000億円が入った封筒と1兆6000億円が入った封筒
である。つまり、２封筒のうちの一方(高額の方)は、他方(低額の方)の４倍の金額が入っている。
客はその箱の中から１つ封筒を選んで取り出し、中の金額を確認して、また箱の中に戻す
(ここまで準備)
この時点で、客は賭けに参加するかどうかを選ぶことができ
参加する場合は参加費を支払い、箱の中身(２つの封筒の合計金額)を貰うことができる
参加費は確認した金額によって変動し
省18
607: 2017/04/15(土)22:23 ID:kLqdByNw(3/3) AAS
>>606
1000億-4000億の封筒の組と、4000億-1兆6000億の封筒の組を両方用意して
それをわからないように置いて、まずどっちの組を使うかを客に選ばせないと
納得せんだろうな。そうするのなら参加が得になるということでいいと思うが。
608: 2017/04/15(土)22:49 ID:j6gqw9og(3/3) AAS
それは、ここ最近の億兆リスクの話ではなくて、
単純に>>440の計算が理解できず、
２つの封筒から高額側を引く確率と
もうひとつの封筒が20000である確率を
混同している。頭を冷やして、やり直し。
609: 2017/04/15(土)23:12 ID:2xnDg+vi(1) AAS
>>605
では交換します！
610: 2017/04/16(日)00:21 ID:Dexyg5hx(1/3) AAS
茶化せば、何かが誤魔化せるとでもいうのか。
611: 2017/04/16(日)06:49 ID:QhLP00Rk(1/2) AAS
交換したから何なんだ？と挑発に乗ってあげただけだよ
612: 2017/04/16(日)07:40 ID:OnJm1WQI(1/3) AAS
何故、２封筒問題と無関係の基地外問題を出して自慢するんだ？
ここは基地外の巣か？
613: 2017/04/16(日)08:33 ID:QhLP00Rk(2/2) AAS
そもそも2封筒問題が数学の話ではなく板違い
614: 2017/04/16(日)08:42 ID:OnJm1WQI(2/3) AAS
そう言って逃げるのが一番無難だが（爆）
615: 2017/04/16(日)11:33 ID:Dexyg5hx(2/3) AAS
だから、5000と20000が実際に等確率になる理由を
誰か一度でも書いてみろよ。
等確率「でなければならない」イデオロギーではなくて。
616: 2017/04/16(日)12:25 ID:OnJm1WQI(3/3) AAS
最初に選んだ封筒内金額が高額側か低額側かの事前確率が1/2だと認めているのだから
封筒を開けて中の金額（例えば10000）を確認したとたんに、
その封筒内の金額が高額側か低額側かの事後確率が1/2から変化するのはおかしい。
封筒内には必ず一定の金額が入っているのだから
金額を確認しただけでは事前確率を改訂すべき理由になっていない。
という理由じゃ納得できないのか？
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