[過去ﾛｸﾞ] 【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.10 (1002ﾚｽ)
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967(1): 2017/11/23(木)19:34 ID:HSCD6rml(1) AAS
夏の一級二次は人を小馬鹿にしたような問題があったな
他の糞難問の中で第二問の
3^(x-1)+1-2^x
の正負を調べなさい
とか、１級の問題じゃないだろ
作問が滅茶苦茶
968: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:43 ID:D/rydqaj(1/10) AAS
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969: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:43 ID:D/rydqaj(2/10) AAS
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970: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:44 ID:D/rydqaj(3/10) AAS
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971: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:44 ID:D/rydqaj(4/10) AAS
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972: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:44 ID:D/rydqaj(5/10) AAS
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973: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:44 ID:D/rydqaj(6/10) AAS
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974: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:45 ID:D/rydqaj(7/10) AAS
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975: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:45 ID:D/rydqaj(8/10) AAS
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976: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:45 ID:D/rydqaj(9/10) AAS
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977: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:46 ID:D/rydqaj(10/10) AAS
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978: 2017/11/27(月)16:23 ID:8ldnTqmm(1) AAS
>>967
確かにこれはないな。たまに一次でも二次でも明らかに一級で出すには相応しくない問いがあるな。
979: 2017/12/03(日)00:26 ID:1ZFTK5rd(1) AAS
>>934 >>933
同じく1次合格でした。
980(2): 2017/12/03(日)23:20 ID:yRgZYic/(1/2) AAS
数検準1級の問題です。わかる方、正答を教えてください。
1.インテグラル2xe^x^2dxの不定積分
2.lz-4-5il＝3のときのlzlの最大値と最小値
3.lim(x→1)｛log_4(3x^2-4x +1)-log_4(x^2-x)｝
の極限値
4.楕円100x^2-600x +9y^2-36y +711＝0における長軸の長さ
981: 2017/12/03(日)23:30 ID:yRgZYic/(2/2) AAS
数検準1級2次、同じく正答を教えてください。
1.x^4 +kx^3 +kx^2(kは実数定数)のとき、変曲点をもつときのkの取り得る値の範囲と、そのときの変曲点のx座標
2.正の整数の群数列
2l4,6l8,10,12,14l16,...(第n群には2^(n-1)個の項が含まれる)のとき、第10群の初項の数、5000は第何群の何番目の項か
3.初項log_2x、公比log_2(-x^2 +2x +1)の無限等比級数が、収束するための条件と、そのときの和
982(1): 2017/12/03(日)23:47 ID:HPeKTsbh(1) AAS
1 問題ちゃんと書け
2 4+5iからの距離が3の円周上で原点から最も近いとき、遠いときの√41±3
3 log[4]((3x^2-4x+1)/(x^2-x))=log[4]((3x-1)/x)
x→1でlog[4]2=1/2
4 (10x-30)^2-900+(3y-6)^2-36+711=0⇔(10(x-3))^2+(3(y-2))^2=15^2、長軸の長さは10
983(1): 2017/12/04(月)01:02 ID:PxXbSjpW(1/2) AAS
1
f''(x)=12x^2+6kx+2k=0が実解を持つのは9k^2-24k≧0⇔k≦0,k≧8/3でx=(-3k±√(9k^2-24k))/12
これが実際に変曲点であることを確認するのだが、楽な方法は思い付かない
2
a_k=2k
第n群の末項はk=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1、第n+1群の初項はk=2^n、a_(2^n)=2^(n+1)
第10群の初項はa_(2^9)=2^10=1024
a_(2^11)=a_2048=4096
≦a_2500=5000
<a_(2^12)=a_4096=8192
省10
984(1): 2017/12/04(月)01:14 ID:PxXbSjpW(2/2) AAS
>>980の1
見た瞬間にe^(x^2)+(定数)だと予想がつくし、実際に微分してみるとそうなる
途中式が必要なら
t=x^2とおけば、∫(2x)(e^(x^2))dx=∫(e^t)(dt/dx)dx=∫(e^t)dt=e^t+C=e^(x^2)+C
985: 2017/12/04(月)06:01 ID:e0tzbyIT(1) AAS
AA省
986: 2017/12/04(月)07:57 ID:q18dWL61(1/5) AAS
>>982
計算過程まで、ご丁寧にありがとうございます！
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