[過去ﾛｸﾞ] 【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.10 (1002ﾚｽ)
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977: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/11/23(木)22:46 ID:D/rydqaj(10/10) AAS
￥
978: 2017/11/27(月)16:23 ID:8ldnTqmm(1) AAS
>>967
確かにこれはないな。たまに一次でも二次でも明らかに一級で出すには相応しくない問いがあるな。
979: 2017/12/03(日)00:26 ID:1ZFTK5rd(1) AAS
>>934 >>933
同じく1次合格でした。
980(2): 2017/12/03(日)23:20 ID:yRgZYic/(1/2) AAS
数検準1級の問題です。わかる方、正答を教えてください。
1.インテグラル2xe^x^2dxの不定積分
2.lz-4-5il＝3のときのlzlの最大値と最小値
3.lim(x→1)｛log_4(3x^2-4x +1)-log_4(x^2-x)｝
の極限値
4.楕円100x^2-600x +9y^2-36y +711＝0における長軸の長さ
981: 2017/12/03(日)23:30 ID:yRgZYic/(2/2) AAS
数検準1級2次、同じく正答を教えてください。
1.x^4 +kx^3 +kx^2(kは実数定数)のとき、変曲点をもつときのkの取り得る値の範囲と、そのときの変曲点のx座標
2.正の整数の群数列
2l4,6l8,10,12,14l16,...(第n群には2^(n-1)個の項が含まれる)のとき、第10群の初項の数、5000は第何群の何番目の項か
3.初項log_2x、公比log_2(-x^2 +2x +1)の無限等比級数が、収束するための条件と、そのときの和
982(1): 2017/12/03(日)23:47 ID:HPeKTsbh(1) AAS
1 問題ちゃんと書け
2 4+5iからの距離が3の円周上で原点から最も近いとき、遠いときの√41±3
3 log[4]((3x^2-4x+1)/(x^2-x))=log[4]((3x-1)/x)
x→1でlog[4]2=1/2
4 (10x-30)^2-900+(3y-6)^2-36+711=0⇔(10(x-3))^2+(3(y-2))^2=15^2、長軸の長さは10
983(1): 2017/12/04(月)01:02 ID:PxXbSjpW(1/2) AAS
1
f''(x)=12x^2+6kx+2k=0が実解を持つのは9k^2-24k≧0⇔k≦0,k≧8/3でx=(-3k±√(9k^2-24k))/12
これが実際に変曲点であることを確認するのだが、楽な方法は思い付かない
2
a_k=2k
第n群の末項はk=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1、第n+1群の初項はk=2^n、a_(2^n)=2^(n+1)
第10群の初項はa_(2^9)=2^10=1024
a_(2^11)=a_2048=4096
≦a_2500=5000
<a_(2^12)=a_4096=8192
省10
984(1): 2017/12/04(月)01:14 ID:PxXbSjpW(2/2) AAS
>>980の1
見た瞬間にe^(x^2)+(定数)だと予想がつくし、実際に微分してみるとそうなる
途中式が必要なら
t=x^2とおけば、∫(2x)(e^(x^2))dx=∫(e^t)(dt/dx)dx=∫(e^t)dt=e^t+C=e^(x^2)+C
985: 2017/12/04(月)06:01 ID:e0tzbyIT(1) AAS
AA省
986: 2017/12/04(月)07:57 ID:q18dWL61(1/5) AAS
>>982
計算過程まで、ご丁寧にありがとうございます！
987: 2017/12/04(月)08:09 ID:q18dWL61(2/5) AAS
>>983
1.自分もそこまで書いて手が止まりました。
試験終わって考えたらf''(x)=0の前後で増減変化があるから、判別D>0だと気付きました。
これだと部分点なしですかね？
2は答え同じになりました。
3は和はa/(1-r)だから同じになりました。
ただ収束条件を0<r<1で計算してしまい、
真数条件との共通部分で範囲は、
何故か0<x<1,1<x<1+√2になりました。
試験終わって考えたら、初項が0つまり
省3
988(1): 2017/12/04(月)08:11 ID:q18dWL61(3/5) AAS
>>984
1,私もそうなりました。
ちなみにその不定積分の積分範囲が0→2
である定積分の値はe^4-1であってますかね？
989: 2017/12/04(月)08:16 ID:q18dWL61(4/5) AAS
>>988
e^(0^2)って0だっけ1だっけと
頭が混乱してしまい.,
990(1): 2017/12/04(月)09:54 ID:Lw4yRVhy(1) AAS
なんかこれ答え書いたのは間違いだった気がするなあ
直近の問題は非公開にしとかないといけないんじゃなかった？
991: 2017/12/04(月)10:29 ID:ZWDo2kqW(1) AAS
公式のお笑い正解が見れなくなるしな
992(1): 2017/12/04(月)20:12 ID:fam7U+W9(1) AAS
>>990
協会がチョサッケン持ってるだけだよー
引用なら問題ないよー
993: 2017/12/04(月)21:44 ID:eGl4IlJ+(1) AAS
この前の第310回の数検準1級の二次合格率11.7%は驚いた。というか最近の準1級二次は難化してると思う。
994(1): 2017/12/04(月)22:56 ID:q18dWL61(5/5) AAS
11.7は低いっすね。
あれ、もうわかるんですか？
995: 2017/12/05(火)07:25 ID:1k/paP2y(1) AAS
>>994
先週の土曜日に成績通知が来ました。
996: 2017/12/05(火)10:49 ID:H/BEM72n(1) AAS
>>992
土曜試験は、日曜試験で使い回しだから、問題がある
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