[過去ﾛｸﾞ] 【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.10 (1002ﾚｽ)
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983(1): 2017/12/04(月)01:02 ID:PxXbSjpW(1/2) AAS
1
f''(x)=12x^2+6kx+2k=0が実解を持つのは9k^2-24k≧0⇔k≦0,k≧8/3でx=(-3k±√(9k^2-24k))/12
これが実際に変曲点であることを確認するのだが、楽な方法は思い付かない

2
a_k=2k
第n群の末項はk=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1、第n+1群の初項はk=2^n、a_(2^n)=2^(n+1)
第10群の初項はa_(2^9)=2^10=1024
a_(2^11)=a_2048=4096
≦a_2500=5000
<a_(2^12)=a_4096=8192
省10

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984(1): 2017/12/04(月)01:14 ID:PxXbSjpW(2/2) AAS
>>980の1
見た瞬間にe^(x^2)+(定数)だと予想がつくし、実際に微分してみるとそうなる

途中式が必要なら
t=x^2とおけば、∫(2x)(e^(x^2))dx=∫(e^t)(dt/dx)dx=∫(e^t)dt=e^t+C=e^(x^2)+C

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