[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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222: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)21:19 ID:j7BBOpSZ(36/40) AAS
正五胞体は、たしか過去スレでも紹介しているが（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
正五胞体（せいごほうたい、regular pentachoron）は、4次元正多胞体のうち、胞が5つあるもの。つまり、全ての胞が合同な正四面体からなる五胞体である。
4次元正単体であり、2次元での正三角形、3次元での正四面体の4次元への拡張である。
性質[編集]
・シュレーフリ記号は {3,3,3}。
・胞は正四面体、面は正三角形である。
・n 次元面の数は {\displaystyle {}_{5}\operatorname {C} _{n+1}} {}_{5}\operatorname {C}_{{n+1}} である。つまり、頂点と胞はそれぞれ5つ、辺と面はそれぞれ10である。
・頂点形状は正四面体である。頂点には4つの辺、6つの面、4つの胞が集まり、これらは正四面体の頂点と辺と面の数に対応している。
・辺形状は正三角形である。辺には面と胞が3つずつ集まり、これらは正三角形の頂点と辺の数に対応している。
省3
223: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)21:24 ID:j7BBOpSZ(37/40) AAS
関連
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
五胞体（ごほうたい）とは、 四次元多胞体の一種で、5つの胞で囲まれたものである。
全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形(単体)であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。
六胞体以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。
224: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)21:48 ID:j7BBOpSZ(38/40) AAS
この「029_4次元を見る万華鏡」の正五胞体の図、秀逸！！（＾＾；
「緑色の点は我々のいる３次元世界にある」（黄色は我々のいる３次元世界の外にある）って、分かり易い！！（＾＾；
（正８胞体の図もあるよ）
外部ﾘﾝｸ[html]:blogs.yahoo.co.jp
029_4次元を見る万華鏡 2014/9/16(火) 午前 7:00
外部ﾘﾝｸ[html]:blogs.yahoo.co.jp
5.万華鏡の秘密．対称性
外部ﾘﾝｸ:blogs.yahoo.co.jp
ブログタイトル 数学と社会の架け橋＜数学月間＞
sgktaniさんのプロフィール
省1
225: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)21:52 ID:j7BBOpSZ(39/40) AAS
>>213
>あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。
ぐだぐだ言う前に、”【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴”よんどけよ、おい！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:fumitan-shogi.com
将棋初心者上達講座〜24初段を目指すブログ〜 【超基本！】相掛かりの序盤定跡と特徴 2016年3月29日
226(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/25(火)23:00 ID:j7BBOpSZ(40/40) AAS
>>218 補足
>ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな
寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
勿論、体は可換だが
有限生成のアーベル群に対する”基底定理”もある。これ、>>134の「有限アーベル群の基本定理」に相当かな（＾＾；
省3
227(1): 2017/04/26(水)00:01 ID:zzI6RRI3(1/3) AAS
スレ主は数学の初歩の初歩である数列をまったく理解していない。
自分で連結なるトンデモ概念を唱えておきながら、都合の悪い質問は無視。（>>140）
挙句の果てに High level people だの 時枝問題だの確率論の専門家だのと、こちらの
問い（>>139）とは何の関係も無い話を唐突に始め、答えられないことを正当化しようと
する始末。（>>141-142）
新住人のみなさん、これがスレ主です。とんだイカサマ詐欺師ですので要注意！
228(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)00:11 ID:HKIfusLx(1/18) AAS
>>226 関連
昔、秋月康夫 鈴木通夫 :高等代数学1 (岩波全書)（下記）を読んだ記憶があるが（古書だったかな？）、えらく難しかった
歯が立たなかったね・・（＾＾；
「作用域をもつ群」？ 何ですかそれは？ という感じだった
ただ、序文に秋月先生が、”最近アルティンの講義録が手に入ったので、それを読むと書き直したい”云々と書いてあったような記憶だけ残っている
アルティン先生は、高木類体論を完成させたえらい先生というのが、日本での評価であるが（下記）
その影響や、秋月評の影響などもあると思うが、アルティン本「ガロア理論」は、日本ではえらく評価されている
個人的には、アルティン先生は簡潔すぎて、秋月先生のようによく分かっているプロにはすばらしく見えると思うが（いま読むと多少感じが違う）
分かっていない私らには、「もう少しかみ砕いて書いてほしい」という感じがあった
個人的には、Coxの方が親切なように思う
省17
229(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)00:17 ID:HKIfusLx(2/18) AAS
>>227
あれあれ、しつこい High level peopleだね （＾＾；
あんたの賛同者 どんどん減っているって、感じられないのか？（＾＾；
時枝記事はガセだよ >>142 それが理解できない High level people とは議論したくないって言っているだけ （＾＾；
お互い、時間の無駄でしょ？ （＾＾；
230(3): 2017/04/26(水)00:18 ID:v5c3HVdH(1/3) AAS
トピ主は、コピペが多く多読してそうな割には基本的なことが分かってないというのはあると思う。
センスとか気にしている割にはズバリ、センスがない。まぁ、センスも勉強している間に
付いてくるものかもしれんが...
231(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)00:20 ID:HKIfusLx(3/18) AAS
>>109 再録
”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
やれやれ（＾＾；
232(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)00:21 ID:HKIfusLx(4/18) AAS
>>230
センスがないには同意するよ（＾＾；
あと、能力と才能もないよ・・（＾＾；
233(1): 2017/04/26(水)00:23 ID:v5c3HVdH(2/3) AAS
>>226
>寺田が注釈を付けているが、著者アルティンの工夫がみられるという
>「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」だな
n>2のとき
Z/p^nZ は体じゃなくて環だよ。pの倍数はみんな乗法非可逆元だから分かるだろ。
体では非可逆元は0の1個だけだから、全然違う。
234(1): 2017/04/26(水)00:29 ID:v5c3HVdH(3/3) AAS
n≧2のときね。
235(2): 2017/04/26(水)00:37 ID:zzI6RRI3(2/3) AAS
>>229
だからHigh level peopleだの賛同者だの時枝記事だの何の話をしてるんだ？
俺は数列について話してるんだ、話を逸らして回答できないことを正当化しようとするな
>>231
何とか代数だのかっこいい言葉を使う割に、単純極まりない質問(>>140)には答
えられないんだね。その何とか代数を使って答えればいいのに何でそうしないの？
>>232
才能、能力以前に人としての誠意がまるで無い。間違いを認める度量も無い。
236: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)06:46 ID:HKIfusLx(5/18) AAS
>>233-234
ID:v5c3HVdHさん、レスありがとう
まさか、アルティン「定理26 体の乗法群の任意の有限部分群Ｓは巡回群である」が間違っているって話じゃ無いよね
えーと、>>226で
">ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、
>それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず
この部分について、手元のアルティン本（下記）を見ると
第2章 体論 10.アーベル群とその応用
が相当するのかな"
>>226が舌足らずってことか
省3
237: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)07:08 ID:HKIfusLx(6/18) AAS
>>231 より再録
”数列の連結”なるトンデモ概念：べつに良いんじゃ無い？ ”数列の連結”は、下記のように、数列を文字列と読み替えれば普通だ。無限列をどう扱うかは問題だ。しかし、無限集合を考えれば良いでしょ？きちんと理論構築できるかは別として。”数列の連結”概念は可能だよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
クリーネ閉包
シンボルの集合上の（二項演算としての文字列連結による）あらゆる文字列の集合はモノイドを成すから、これはクリーネ閉包の一般化である。
(引用終り)
小学生への説明みたいだが、N：数列の集合、C：文字列の集合
N ⊃ C
なので、「二項演算としての文字列連結」が定義できるなら、「数列連結」が定義できる
省11
238(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)08:02 ID:HKIfusLx(7/18) AAS
へんな人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾；
まあ、それも私スレ主の不徳の致すところだが（＾＾；
自分でスレ立てて「出て行く」と言っておきながら、
スレ28 (High level people が時枝問題を論じるスレ) 2chｽﾚ:math が寂れてだれも相手してもらえないと、戻ってきた（いつものことだが）
時枝問題は 過去スレ 20 2chｽﾚ:math などにあるし
このスレ >>101-102 辺りにまとめている
>>142 より”時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事） だったよね 発売が、2015.10月だ。つまり、雑誌発売後、およそ１年半前”
読み物としては面白いが、数学の理論としては、ガセ。それを >>101-102 辺りにまとめている
数学の理論として正しければ、それは定理だ。おそらく、どこかに関連論文が投稿されている。arxiv なども含めてどこかにね
数学の理論として正しそうだが、否定される場合は、パラドックスとして扱われる。この場合も、関連論文投稿か講義テキストねたになる
省10
239(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)09:42 ID:HKIfusLx(8/18) AAS
前ふりで、確率論、下記をどうぞ
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）のホームページ 九州大学
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
前任校にて原の担当していた学部・大学院の講義について紹介します．2004
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論で見る自然現象 数学アゴラ 高校生向け 講義ノートの改訂版 原隆2003
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I 学部４年・大学院向け，2002年度春学期
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省5
240(11): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)10:30 ID:HKIfusLx(9/18) AAS
>>239 補足
で困るのは、確率論の常識がないってこと
時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号） 2chｽﾚ:math
・箱がたくさん，可算無限個ある
・そこに、私がまったく自由に実数を入れる
・もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?
・時枝記事の結論：勝つ戦略はある
・閉じた箱を100列に並べ、無限数列のしっぽで同値類分類する方法で。100列でなく、もっと増やせる
ところで、”まったく自由”だから、>>239で引用した確率論のランダム現象の数理と真っ向対立する
ランダム現象の数理を利用して、私が実数を入れたとする。当然、どの箱の数もランダムで、どう並べ替えようとランダムだろう
省14
241(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)10:42 ID:HKIfusLx(10/18) AAS
>>240 つづき
このスレの準常連の￥さんからは、”現在の確率論の定番、コルモゴロフの公理化”への問題提起が、時枝記事の趣旨だろうと、過去レスがあった
私は、そういう常識は無かったが、しらべると、下記 hiroyukikojimaの日記 2007/12/11 があった（過去レスで紹介した二番煎じだが）
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
もういいかげん、確率論の新しい時代に入ろう - hiroyukikojimaの日記 2007/12/11
(抜粋)
イカレ仲間である友人、物理学者の田崎晴明さんがぼくの始めたばかりのこのブログ
をご自身のHP( これ) で紹介してくださったので、
なんかあっという間にアクセス数が100倍くらいになった。
今回は、その田崎推奨記念ということで。
省8
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