[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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634: k・u・ma・ha・nter777 2017/05/06(土)01:11 ID:k4NUzWa9(1) AAS
村瀬生光です。
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chiebukuro.yahoo.co.jp/my/k・u・ma・ha・nter777
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635(1): 2017/05/06(土)01:49 ID:9IDQTv6Q(2/3) AAS
この哀れななんとかさんの言いたいことって実無限vs可能無限のよくある話でしょ？
いまの数学は実無限を認める立場で成り立ってる学問。
無限を体現するものが現実世界にあるかないかは関係ないし、
無限小数を……を使わずに紙に書き切れるかどうか？もどうでもいい話。
実無限を認めないなら認めない立場で別の数学を発展させればよろしいのでは？
636: 2017/05/06(土)02:13 ID:rxuq9492(2/2) AAS
唯一褒めるべきはネーミングセンスの良さ
名は体を表すとは言うけどこれほどぴったりなのは素晴らしい
637(2): 哀れな素人 2017/05/06(土)08:38 ID:OAchGYR2(1/7) AAS
>>627-628
アホレス乙（笑
三角形は紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
火星人を紙に描くこともできるし、
頭の中でイメージすることもできる。
しかし無限小数は、それができない。
頭が三つ、腕が四本、足が五本の人間を紙に描くことはできるし、
省7
638: 哀れな素人 2017/05/06(土)08:43 ID:OAchGYR2(2/7) AAS
ギリシャ人は数学というものをもっと厳密に考えた。
だからギリシャ人が生きていたら、僕と同じことを言うだろう。
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない、と。
彼等が現代に生きていたら、
無限小数というものの存在を否定していただろうことは確実である。
639(1): 2017/05/06(土)08:54 ID:jmngYHpe(1/2) AAS
lim[n→∞]Σ[k=1,n] 9/10^k
は存在するし0.999...が嫌ならこれを使おう
640(1): 哀れな素人 2017/05/06(土)08:58 ID:OAchGYR2(3/7) AAS
>>632-633
僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
などとは一言も言っていない（笑
僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
>>635
その実無限とか可能無限とやらがどういうものか、僕は知らないが、
そういう概念もおそらくカントールの無限集合論から来ているのだろう。
そしてカントールの無限集合論は間違いなのである。
現代数学の金字塔とされているカントールの実数論、集合論は間違いである、
省2
641(1): 2017/05/06(土)09:06 ID:9IDQTv6Q(3/3) AAS
>>640
> 僕は無理数は存在しないとか√2は存在しない、
> などとは一言も言っていない（笑
>
> 僕は無限小数というものは実際には存在しないし、
> 無限小数は数としては存在できないと言っているのである。
へえ√2の存在は認めるんだ
じゃあやっぱり表記法にケチつけてるだけじゃん
642: 哀れな素人 2017/05/06(土)09:16 ID:OAchGYR2(4/7) AAS
>>639や>>641のレスを見ても、
ここの連中は僕の言っていることの意味が
全然分かっていないことが分る（笑
0.99999……の……は数字ではないから、
これは事実上0.99999にすぎない。
こういうのをアホな、変な、ばかげた、ふざけた、
漫才の突っ込みのようなケチだと思っているらしい（笑
そうではないのである。これは真面目な議論なのだ。
ギリシャ人は……でごまかすというようなことは認めなかったのである。
643: 2017/05/06(土)09:16 ID:jmngYHpe(2/2) AAS
カントールの素朴集合論には矛盾があることはすでに知られている
現代のZFCに矛盾があること発見したら大発見だわ
644: 2017/05/06(土)09:18 ID:CH9Z1Kt+(1) AAS
ん-。。。
よく分からんけど、チャーチ数で一度少数作ってみようとしたのね？
するとチャーチ数は無限進数だから無限に小数点第1位のままだったのよ。
ええと、十進法とか2進法とかもチャーチ数で作らないと少数は少数たり得ないっぽいんよ。
2進法では0.1が表現出来なくて無限小数になるみたく、進法に依存してる気がするんだよね。
645(1): 2017/05/06(土)09:33 ID:ExW+Dzxq(1/4) AAS
>>637
＞三角形は紙に描くこともできるし、
＞頭の中でイメージすることもできる。
三角形は紙には描けないよ。「線」とか「点」自体が書けないからね。
なぜかって？
数学的な「線」には太さが無いが、現実世界に書いた「線」には
必ず太さがあって、それはもはや「線」とは呼ばないからだ。
「点」も同様。だから、三角形は紙には書けない。
もちろん、どれも頭の中ではイメージできる。
でも、現実世界には完全なる対応物が存在しない。
省1
646(1): 2017/05/06(土)09:43 ID:ExW+Dzxq(2/4) AAS
>>637
＞しかし無限小数は紙に描くこともできないし、
＞頭の中でイメージすることもできないのである。
＞われわれが無限小数を紙に描いたり、
＞頭の中でイメージするとき、
＞0.99999……という形でしか描くこともイメージすることもできないが、
もちろん、無限小数の「現物」を現実世界に体現することは不可能で、
紙の上に描くことはできない。
しかし、頭の中でその存在性を認識することは可能である。
なぜなら、「無限小数」という概念自体をお前が認識していることが、
省14
647(1): 2017/05/06(土)09:59 ID:ExW+Dzxq(3/4) AAS
さて、俺は昨日から「半直線」をよく引き合いに出しているが、
ここでも引き合いに出すことにしよう。
半直線とは、片側に端点があり、もう一方には端点がなくて
どこまでも続いている直線のことを言う。
無限小数が現実世界にも頭の中にも書けないと吠える哀れなド素人君は、
「半直線」もまた、現実世界にも頭の中にも書けないと吠えなければならない。
すなわち、お前は次のように主張しなければならない。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
しかし半直線は紙に描くこともできないし、
頭の中でイメージすることもできないのである。
省17
648(1): 2017/05/06(土)10:20 ID:5obfXmbr(1/2) AAS
>>607
>だから0.99999……＝１だと見なしたカントールはアホだ、
>と言っているのである（笑
無理数が存在しないと仮定して実数論を構成し、
それに基づいた数学の理論を構成することは出来るが、
そうすると数学の幅が狭くなる。
何れにしろ、1は有理数で、必ず存在する数であるだけでなく、
0.99999……＝1 は成り立つ。
カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。
649(2): 哀れな素人 2017/05/06(土)10:36 ID:OAchGYR2(5/7) AAS
>>645-647
メタ男乙（笑
>そしてお前は、現実世界に対応物が無いことにケチをつけているに過ぎない。
そうではない（笑
>「最初からそこに静的な完成系として鎮座している様子」をイメージすればよい。
だからそういうイメージは形成できないのである（笑
>しかし、お前はこの主張に違和感を感じるはずである。
違和感は感じない（笑
何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
無限小数は絶対に存在しない（笑
650: 2017/05/06(土)10:39 ID:OAchGYR2(6/7) AAS
>>648
>0.99999……＝1 は成り立つ。
>カントールの集合論がなくてもその式の証明は出来る。
成り立たないし、その証明は間違いである（笑
651(1): 2017/05/06(土)10:46 ID:5obfXmbr(2/2) AAS
>>649
>無限小数は絶対に存在しない（笑
存在するが。0.99999…… の「……」は
その前に繰り返して記述されている「9」という数字が無限回続いて
記述されて、「9」という数字が終わらずに繰り返されて記述されることを意味する。
652: 哀れな素人 2017/05/06(土)10:53 ID:OAchGYR2(7/7) AAS
>>651
存在しないのである。
われわれは0.99999……と書いて、
9が無限に続いている数が存在すると漠然と思っているが、
実際は、そんなのは空想であって、
実際は有限小数しか存在しないのである。
そういう議論をここ何日か、ずっと続けているのである。
653: 2017/05/06(土)10:58 ID:ExW+Dzxq(4/4) AAS
>>649
＞違和感は感じない（笑
＞何度も言うが、半直線や無限直線が存在するとしても、
＞無限小数は絶対に存在しない（笑
もし半直線がイメージできるなら、「0.999…」がイメージできないというのは
単なる意地っ張りであり、詭弁である。以下でこのことを示そう。
半直線が頭の中にイメージできるなら、同様にして、「一方向に無限に伸びる、3次元の細い円筒」を
3次元空間内にイメージすることが可能である。なぜなら、そのような円筒が最初から静的な完成形として
デデンと鎮座している様子をイメージするだけでいいからだ。
さて、そのような無限円筒が頭の中にイメージできたならば、次は、その円筒の材質が「木材」で
省12
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