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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653レス)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/
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202: 132人目の素数さん [sage] 2017/04/25(火) 15:59:32.17 ID:nxag+TpV まあ、将棋はお開き。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/202
203: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 15:59:35.89 ID:j7BBOpSZ >> 201 エクセル→AIという射を考えるんだ〜(^^; ↓ エクセル→AIという関手を考えるんだ〜(^^; かな? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/203
204: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 16:10:43.60 ID:j7BBOpSZ >>197-199 >>▽7二銀で王手を避けて、同角成 >同角成ではなく、7四角成。 >いや、7四角成 ではなく 9四角成 だな。 どっちにしても、▽8四飛と抜いて、同馬、▽8八歩成と角を取って、同銀に、▽2四飛打ちで、馬と銀の両取りがかかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/204
205: 132人目の素数さん [sage] 2017/04/25(火) 16:14:14.71 ID:nxag+TpV >>202で「将棋はお開き」という日本語はおかしかったのか。 単に「将棋はお終い」でいいのか。 頭が今フランフラ〜ン。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/205
206: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 16:20:33.25 ID:j7BBOpSZ >>198 ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ? それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ? 岡なども同じ(カルタンのところへ留学したんだっけ) いま21世紀 世間は車輪の再発明というそうだが(下記) 素人がなにもないところから考えても まあ、高校数学は知っているとして ニュートンやライプニッツさえ超えられない人が殆どだろうさ 現代数学の勉強をしないと まあ、17世紀から18世紀の数学の再発明がせいぜいかも・・(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8A%E8%BC%AA%E3%81%AE%E5%86%8D%E7%99%BA%E6%98%8E 車輪の再発明(しゃりんのさいはつめい、英: reinventing the wheel)は、車輪を題材にした慣用句であり、世界中で使われている。「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を知らずに(または意図的に無視して)、同様のものを再び一から作ること」を意味する。 (抜粋) 概要[編集] 新たな付加価値が何もないものを作成するのにコストをかけることから、皮肉的なニュアンスで用いられる。再発明を行ってしまう理由としては、「既存のものの存在を知らない」「既存のものの意味を誤解している」といったことが挙げられる。主にIT業界、とくにSEやプログラマの間で良く用いられる。 これらの業界では、ライブラリや先行事例があるにもかかわらず、様々な理由でそれを利用せず、コードやプログラミング技法を再び一から作ってしまうことが多い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/206
207: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 16:22:36.42 ID:j7BBOpSZ >>202>>205 おっちゃん、どうも、スレ主です。 将棋問答、お疲れさまです〜(^^; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/207
208: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:27:19.89 ID:j7BBOpSZ >>171 関連 話題の藤井聡太四段 https://book.mynavi.jp/shogi/detail/id=66116 2016.12.21 『ドキュメント藤井聡太四段』―史上最年少棋士はいかにして生まれたか― 将棋情報局 (抜粋) 希代の天才の呼び声高い藤井四段の、秘密のメールに包まれていた将棋が、ついに公式戦の場で明らかになります。 ところで、62年ぶりに大記録を塗り替えた藤井四段とは、いったいどんな棋士なのでしょうか。そして、どんな半生を歩んできたのでしょうか。 現在発売中の『将棋世界1月号』に掲載している、藤井聡太四段のドキュメント記事の一部を、公開いたします。 ドキュメント・藤井聡太四段 ―史上最年少棋士はいかにして生まれたか― 【構成】鈴木宏彦 【撮影】本誌 生まれつきの集中力 棋士・藤井聡太は、平成14年7月19日、愛知県瀬戸市に生まれた。西暦でいうと2002年で、アメリカのソルトレイクシティ―で冬季オリンピックが開催された年だ。藤井は21世紀に生まれた最初の棋士である。 聡太の父・正史さんは、大手住宅設備機器会社に勤めるサラリーマン。母の裕子さんは専業主婦だが、バイオリンが趣味で、いまもアマオケに参加している。藤井家は両親と聡太、そして4歳上の兄の4人家族だが、隣家には裕子さんの御両親も住んでいる。 小さい頃の聡太はやんちゃで、お兄ちゃんと一緒に走り回って遊んでいたという。ドッジボールやボール遊びが大好きな少年だったが、プラレールを与えると部屋いっぱいにレールを組み立てて遊んでいたそうだ。 3歳で入った地元の幼稚園が、モンテッソーリ教育を取り入れていたことは、聡太の頭脳開発に大いに役立ったと思われる。モンテッソーリは20世紀前半に活動したイタリアの精神医で、遊びを仕事として取り入れる教育法を確立した。 その教育法は、日常生活の練習、感覚教育、言語教育、算数教育、文化教育の5分野に分かれ、多くの遊び道具や知能教材を使う特徴がある。 3歳から4歳にかけて、聡太は紙を編んで作る「ハートバック」という袋を毎日大量に作って家に持ち帰った。その数は100個に及んだという。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/208
209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:28:22.91 ID:j7BBOpSZ >>208 つづき 4歳になると、今度は父が買い与えたスイス製のキュボロという木製玩具にはまった。空中に立体迷路を作って、ビー玉を走らせる知育玩具だが、かなり複雑で、大人でも最初はてこずる。それを独り飽きずに何時間でもいろいろなパターンを作り続けたという。 この遊びは将棋に夢中になる中でも、しばらく続けていたそうだ。「やり始めたらとことんやる。その集中力は最初からありました」と裕子さんは言う。 そんな聡太に、ついに将棋との出合いが訪れる。ご両親は将棋を指さないが、聡太が5歳になった年中の夏、隣家に住む祖母の育子さんが、盤駒のセットを与えたのだ。それは「スタディ将棋」と呼ばれる、駒に動かし方が書いてあるものだった。 一緒に遊んだ育子さんはすぐ聡太に適わなくなり、今度は将棋が少し指せるおじいさんに代わったが、そのおじいさんも勝てなくなったという。それでも、聡太は「将棋が指したい」と言う。そこで近所の将棋教室を探すことになった。ここから聡太の運命は将棋に向かって動き始める。 最初から手を読んだ少年 「ふみもとこども将棋教室」は、日本将棋連盟瀬戸支部長である文本力雄氏が、18年ほど前から新瀬戸駅の近くに開いている将棋教室だ。聡太の家からは車で5分ほどのところにある。 聡太はいきなり異才を示した。5歳の冬に入ってきて、将棋を覚えたばかりだというのに、最初からすごい集中力を見せた。「詰将棋を教えると、3手詰から始めて5手、7手、9手とどんどん進んでいく。 1年で11手詰まで進んだのかな。成長がとっても早いし、読む力が最初からあった。私も長く将棋教室をやっていますが、あんな子どもは初めて見た。とんでもない子だと思った」と言う。 「ふみもと先生の教室では、夏と冬に合宿があり、そのときにはたくさんの詰将棋の問題が出され、皆で競争して解いていました。すると、聡太はがぜん張り切るんです。考えすぎて、頭が割れそうと幼稚園のときに言っていたのを覚えています」と裕子さん。 藤井家には、いまも聡太の詰将棋ノートが残っている。中は詰将棋の解答でびっしり。聡太はまだ字が書けなかったので、裕子さんが代筆したものだ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/209
210: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:29:16.77 ID:j7BBOpSZ >>209 つづき 「聡太は将棋に夢中になると、ほかのことに気が回らなくなってしまう。小さいときから、会話の最中でも何か考えていることがありました。初めて将棋会館に泊まったときも、着替えを全部部屋に置き忘れて空のカバンを持って帰りました。 新幹線の中にお財布を忘れてきたこともあります。でも、最近はそんなこともなくなりました」と裕子さん。 “子どものやりたいようにやらせる。親はそれを温かく見守る”という姿勢で、聡太の御両親は一貫している。ご両親は聡太が将棋を始めてからずっと、その勝敗を心の中では気にしつつ、平静を装うようにしていたという。 自らこども将棋教室を開き、何人もの奨励会の弟子を持っている飯塚祐紀七段は、「子どもを教室に通わせるような親御さんは皆さん熱心で、それはいいのですが、熱心なあまり、成績や将棋の内容にまで口を出す方がたくさんいて、それが子どものプレッシャーになることが多い。 藤井君の御両親の姿勢は、とても賢明だと思います。自分も弟子たちには、つい藤井君を見習えと言ってしまいますが(笑)」と語っている。 ====================================== つづきは、ぜひ現在発売中の「将棋世界1月号」でご覧ください。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/210
211: ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/04/25(火) 18:32:24.67 ID:lvPHsldH 囲碁だったらお付き合いできそうですが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/211
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:35:56.72 ID:j7BBOpSZ >>208 >モンテッソーリ教育 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%83%83%E3%82%BD%E3%83%BC%E3%83%AA%E6%95%99%E8%82%B2 (抜粋) モンテッソーリ教育 モンテッソーリ教育(モンテッソーリきょういく、英:Montessori education または the Montessori method)は、20世紀初頭にマリア・モンテッソーリによって考案された教育法。 イタリアのローマで医師として精神病院で働いていたモンテッソーリは知的障害児へ感覚教育法を施し知的水準を上げるという効果を見せ、1907年に設立した貧困層の健常児を対象とした保育施設「子どもの家」において、その独特な教育法を完成させた。以後、モンテッソーリ教育を実施する施設は「子どもの家」と呼ばれるようになる。 日本におけるモンテッソーリ教育[編集] 子どもの自主性、独立心、知的好奇心などを育み、社会に貢献する人物となること(モンテッソーリ教育の終了は24歳)を目的とするモンテッソーリ教育は、欧米ではオルタナティブ教育として評価されている。 一方、日本においては潜在能力を引き出す、知的能力をあげる、小学校のお受験対策といった英才教育や早期教育として注目され、幼児教育だと誤解されることが多く、マリア・モンテッソーリが、知的・発達障害の治療教育、貧困家庭の子供たちへの教育から、発展させてきた教育法であることはあまり知られていない。 モンテッソーリ教育を受けた著名人[編集] アンネ・フランク(アンネの日記著者) キャサリン・グレアム(ワシントン・ポスト経営者、ジャーナリスト) ジェフ・ベゾス(Amazon.com創立者) サーゲイ・ブリン(Google創立者) ラリー・ペイジ(Google創立者) ジミー・ウェールズ(Wikipedia創設者) ウィル・ライト(シムシティ開発者) ピーター・ドラッカー(社会学者) ジョージ・クルーニー(映画俳優、監督) ウィリアム王子(イギリス王室成員) ヘンリー王子(イギリス王室成員) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/212
213: 132人目の素数さん [sage] 2017/04/25(火) 18:36:54.40 ID:nxag+TpV >>206 >ポアンカレの先人で、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンとか先人がいたろ? >それらの業績を消化吸収したあとに考えたんだろ? ポアンカレの手法に合わず、オイラーやコーシーの業績は余り関係ない。 そもそも、オイラーの厳密性を無視する手法とコーシーの厳密主義は現代的には真逆のやり方。 夭折したリーマンの業績も怪しい。非ユークリッド幾何のときの話だったから、せいぜいガウス位だ。 >岡なども同じ(カルタンのところへ留学したんだっけ) これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。 あと、>>204の読みは甘い。他にも手順はある。 じゃ、おっちゃん寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/213
214: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:40:17.34 ID:j7BBOpSZ >>211 C++さん、どうも。スレ主です。 >囲碁だったらお付き合いできそうですが… 囲碁は良いとおもうけど、囲碁のAIは、やはりディープラーニングですよね いま、Google マスターだけど・・(^^; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/214
215: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 18:52:50.02 ID:j7BBOpSZ >>213 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >これ読んだときは愕然としたが、岡が留学したのはカルタンではなく、ジュリアのとこだよ。 ありがとう、ジュリアね〜 知らなかったよ(^^; おっちゃん、解析関数論、詳しいね〜(^^; http://ifsa.jp/index.php?nihonnogenryu http://ifsa.jp/index.php?Gokakiyoshi 国際留学生協会 向学新聞>現代日本の源流> 岡潔2010年 9月号 岡潔 世界を驚嘆させた数学論文 仙人のごとき研究生活 フランス留学 略 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/215
216: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 19:00:32.94 ID:j7BBOpSZ >>215 ジュリアね〜、これか? 英語の方が情報多いね ”Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works.”か・・(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A2 ガストン・モーリス・ジュリア(仏: Gaston Maurice Julia 、1893年2月3日 - 1978年3月19日)は、フランスの数学者。彼の名に因むジュリア集合で広く知られている。 ジュリアは子供の頃から数学に興味を持っていたが、彼が20歳の時に第一次世界大戦が勃発し、徴兵された為学業を中断。従軍中に顔に重傷を負い、鼻を失ってしまう。何度も整形手術を受けたが上手く行かず、生涯に渡って鼻のあった所に覆いを付けて暮らした。 関連項目[編集] ジュリア集合 ブノワ・マンデルブロ https://en.wikipedia.org/wiki/Gaston_Julia Career in mathematics[edit] Julia gained attention for his mathematical work after the war when a 199-page article he wrote was featured in the Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, a French mathematics journal. The article, which he published in 1918 at the age of 25, titled "Memoire sur l'iteration des fonctions rationnelles" described the iteration of a rational function. The article gained immense popularity among mathematicians and the general population as a whole, and so resulted in Julia's later receiving of the Grand Prix de l'Academie des Sciences. Despite his fame, his works were mostly forgotten[1] until the day Benoit Mandelbrot mentioned them in his works. On 19 March 1978, Julia died in Paris at the age of 85. Julia was also father to Marc Julia,[2] the French organic chemist who invented the Julia olefination. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/216
217: 132人目の素数さん [sage] 2017/04/25(火) 19:02:54.39 ID:lvPHsldH >>166 はい ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが(石井でも言及されている)、 それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/217
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 20:05:52.18 ID:j7BBOpSZ >>217 C++さん、どうも。スレ主です。 Z変換勉強進んでますか? あなたのレベルなら、Z変換の頂きにはすぐ届きますよ。もう一息頑張って下さい!(^^; >ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが(石井でも言及されている)、 >それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず まあ、群の構造を調べるには、お説のようにまず群の位数ですね。常套手段だ で、あとは、p-Sylow部分群とか、シローの定理を使うのも常套手段だ。数学科のテキストならこっちの(シローの定理を使う)ルートでしょうね(^^; https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 >まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです ああ、そうですよね。それで、石井本で、定理1.20は、後ろの定理6.3のところで言及されていますが、それ以外での言及ありますか? 定理1.20の後に「この定理は最後のピークの定理を証明するときに大活躍します」とありますが、登場は1回のみ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/218
219: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 20:24:09.23 ID:j7BBOpSZ 鈴木 智秀「ガロア理論」いいわ(^^; 4次元立体の正5胞体群による説明が綺麗だなと思った。それと、”全ページに解説動画につながるQRコードが載っている”(^^; おっちゃん、この本の群論は20ページやで(^^; https://www.amazon.co.jp/dp/4797390204 図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論 単行本 ? 2017/2/22 鈴木 智秀 (著) 内容紹介 難解な理論を見開き展開でコンパクトに解説 一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえる、 ガロア理論への格好の入門書。 2次方程式が解ける、ということは、解の公式を導くことで理解できる。けれど、「5次方程式が解けない」ことを証明するのは、そう簡単ではありません。 本書は、初めてガロア理論を学ぶ人にも、何度かチャレンジしてみたけれど挫折してしまった人にも、一歩一歩階段を上るようにわかっていく楽しみを味わえるガロア理論への最適な入門書となる1冊です。 ◆本書の特徴 ・都立高校での《数学の授業の達人》の著者が、2次方程式が解ける(数学I)程度の知識があれば読めるように書いた。 ・各項目を見開きでまとめて、コンパクトにまとめながらも、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説はあくまで厳密に行なっている。 ・「図を見せることで直感的に理解する」ことや抽象的な事柄の具体例をつねに提示することを重視。初めて学ぶ人にも、何度か挑戦したけれど挫折してしまった人にも、理解しやすい。 内容(「BOOK」データベースより) 都立高校での“数学の授業の達人”の著者が、2次方程式が解ける(数学1)程度の知識があれば読めるように執筆。各項目を見開きでコンパクトにまとめながら、「5次方程式が代数的に解けないこと」につながる論理解説を厳密に行っている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/219
220: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 20:26:15.98 ID:j7BBOpSZ >>219 つづき 著者について 鈴木智秀(すずき ともひで) 都立西高等学校・数学科教員。(株)日立ソリューションズの協力のもと、電子黒板を使った授業実践を行ない、その動画をWeb(http://suzukitomohide.com/index.html)で公開している。 2011年の「東京理科大学数学教育研究所 第4回 《数学・授業の達人》 大賞」において、〈「虚数の誕生と現代社会での役割」〉(都立小金井北高等学校時代の実践)で優秀賞を受賞。 また、東京都高等学校数学教育研究会(都数研)大学入試分科会において、長く大学入試問題の研究活動を仲間の高校教師とともに行なってきた。ほかに数研出版の入試問題集の解答作成にも携わっている。 トップカスタマーレビュー (抜粋) 5つ星のうち 5.0 高校の先生が書いただけあって、授業のネタに使えそうなことがたくさん載っている。 投稿者 さわ 投稿日 2017/2/23 形式: 単行本 数学の教員をしています。 理解が難しい「ガロア理論」を図を豊富に載せて説明し、直感的に理解できるよう工夫して書かれてます。 驚くべきところは全ページに解説動画につながるQRコードが載っているところです。 著者の方が2011年から授業などで行ったものを撮影したものだそうです。 内容が難しいところは動画とセットで学習するとよいと思いました。 著者の動画について調べてみたのですが、YouTubeに「デデキント切断」や「微分積分学の基本定理」など様々なものをアップしているようです。 またが日頃から高校で教鞭をとっている方なので、本書には明日からの授業のネタになりそうなことがたくさん書かれていました。 授業で正の整数、ゼロ、負の整数、小数、分数、平方根の歴史上に出てきた順番の話をしてみると結構盛り上がりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/220
221: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 21:15:02.28 ID:j7BBOpSZ >>220 関連 動画二つ http://movie.sbcr.jp/kwg/19/ http://movie.sbcr.jp/kwg/22/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/221
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