[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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246(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/26(水)18:24 ID:HKIfusLx(15/18) AAS
>>245 つづき
代数的確率論入門.pdf 外部ﾘﾝｸ[pdf]:ir.nul.nagoya-u.ac.jp
3.4 歴史的概観と文献紹介
3.4.4 1990年代
(抜粋)
近年の別の大きな流れとしては，ホワイトノイズによる古典・量子確率解析の展開がある
ホワイトノイズによるアプローチでは，従来の伊藤型破率解析の手が及ばなかっ
たホワイトノイズの非線形拡張が視野に入ってくる最も単純かっ本質的なステップとして，
ホワイトノイズの2乗がアカノレディ，ルウ，尾畑[30]によって発見的に議論され，アカノレディ，
ノレウ，ヴォロヴイツチ[31，37]によって従来のハドソン・パ}ササラシィの伊藤公式[114]は
くり込まれた伊藤公式としてホワイトノイズの高次巾に対して拡張された(これに関しては
[70]も参照).これによって，従来の量子ブラワン運動や量子ポワソン過程は量子ホワイトノ
イズの1次式として位置づけられた.一方で，ホワイトノイズは無限次元空間上の超関数論
によって数学的に定式化されるが，そのための自然な枠組みの一つはホワイトノイズ解析ま
たは飛田解析[107，121]であり，尾畑[138]によってホワイトノイズ関数上の作用素論として
も確立したその方向で量子確率解析にホワイトノイズが直に導入され[139，140]，ホワイト
ノイズ微分方程式論が展開されている[141].特に，チョン，ジィ，尾畑[71，72，1 42]は，係数
にホワイトノイズの高次巾を含む場合について，解の一意存在やユニタリ性について研究を
進めている.そこにも相互作用フォック空間が別の文脈ではあるが現れてくる.
(引用終り)
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